数学的知识点（通用6篇）

我们虽然还不能低估教案的作用，但更应该将教学的着力点放在备课上。教师备课应将重点放在学生和教材上，备学生备教材，而不是抄教参。这一点认识无疑是非常重要的。读书破万卷下笔如有神，下面差异网为您精心整理了6篇《数学的知识点》，希望能够给您提供一些帮助。

北师大版数学的知识点 篇一

一、算术

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：a + b = b + a

3、乘法交换律：a b = b a

4、乘法结合律：a b c = a (b c)

5、乘法分配律：a b + a c = a b + c

6、除法的性质：a b c = a (b c)

7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法： 被除数=商除数+余数

二、方程、代数与等式

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会…差异网 chayi5.com…一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。

代数： 代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

三、分数

分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小

分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

四、体积和表面积

三角形的面积=底高2。 公式 S= ah2

正方形的面积=边长边长 公式 S= a2

长方形的面积=长宽 公式 S= ab

平行四边形的面积=底高 公式 S= ah

梯形的面积=（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2

内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的表面积=（长宽+长高+宽高 ） 2 公式：S=(ab+ac+bc)2

正方体的表面积=棱长棱长6 公式： S=6a2

长方体的`体积=长宽高 公式：V = abh

长方体（或正方体）的体积=底面积高 公式：V = abh

正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：V = a3

圆的周长=直径 公式：L=r

圆的面积=半径半径 公式：S=r2

圆柱的表（侧)面积：圆柱的表(侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=rh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积=1/3底面积高。公式：V=1/3Sh

五、数量关系计算公式

1、单价数量=总价

2、单产量数量=总产量

3、速度时间=路程

4、工效时间=工作总量

5、加数+加数=和

6、一个加数=和+另一个加数

7、被减数-减数=差

8、减数=被减数-差

9、被减数=减数+差

10、因数因数=积

11、一个因数=积另一个因数

12、被除数除数=商

13、除数=被除数商

14、被除数=商除数

北师大版数学的知识点 篇二

一、 对比《考试说明》，把握冷、热点

1、冷点：课时比例超过分值比例较大的知识点有导数及其应用、计数原理、选修系列4部分，但要注意导数是处理函数问题的一个重要工具，所以在“淡化”冷点时，不要忘记冷点中有热点。

2、热点：在高考中分值比例超过课时比例较大的知识点有函数及其应用、统计、解三角形、数列、不等式、圆锥曲线、推理与证明等部分。《考试说明》中，除圆锥曲线外，都是《考试说明》中要求较高的部分。

二、研析《考试说明》，明确核心考查点

1、集合与常用逻辑用语：强调了集合在表述数学问题时的工具性作用，突出了“韦恩图”在表示集合之间的关系和运算中的作用。虽然不要求判断一个命题是否是复合命题，以及用真值表判断复合命题的真假，但需要特别注意能够对含有一个量词的全称命题进行否定。每年的高考都会有一道选择题，估计今年将会是一道考查常用逻辑用语的选择题。

2、函数：对分段函数提出了明确的要求，要求能够简单应用；奇偶性只限于会判断具体函数的奇偶性；反函数问题只涉及指数函数和对数函数，既不要求掌握反函数的一般定义，也不要求会求某个具体函数的反函数；注意“三个二次”的问题，更加突出了函数的应用；注意函数零点的概念及其应用；需要注意一些函数与方程的综合问题，以及问题表述方式的变化。

3、立体几何：必修第一部分中空间几何体更强调几何的直观性，使用了四个“画出”，强调对各种图形的识别、理解和运用，尤其是新课标高考新增加的三视图一定会重点考查，预测其考查方式为：①考查对三视图的理解；②与有关的计算问题联系起来进行考查。第二部分的位置关系侧重于利用空间向量来进行证明和计算，在高考中，会有空间三种角的各种三角函数值的求解问题。

4、解析几何：初步了解用代数方法处理几何问题的思想，加强对椭圆和抛物线的理解和综合应用，重点掌握椭圆和抛物线与其他知识相结合的解答题。

5、三角函数：本部分的重点是“基本三角函数关系”、“三角函数的图象和性质”和“正、余弦定理的应用”，有关三角函数的综合解答题每年都有，必须高度重视，不过，这类题都是基础的中档题。

6、平面向量：掌握向量的四种运算及其几何意义，理解平面向量数量积的物理意义以及会用向量方法解决某些简单的平面几何问题；会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。这就要求我们应注意平面向量与平面几何、解析几何、三角函数等知识的综合。在高考中对这部分知识的考查方式为：①考查平面向量的性质和运算法则及基本运算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、数乘和内积的运算法则，理解其直观的几何意义，并能正确地进行运算。②考查向量的坐标表示，向量的线性运算。 ③和其他数学内容结合在一起，如和函数、曲线、数列等基础知识结合，考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力。题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深，入手不难，但要圆满完成解答，则需要严密的逻辑推理和准确的计算。

7、数列：了解数列是自变量为正整数的一类函数和等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。这里“具体的问题情境”，也包括由递推关系式给出的数列，这是近两年重点考查的内容，预计今后还是一个热点和难点。

8、不等式：要求“对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图”，会解“绝对值不等式”和“分式不等式”。 会用基本不等式：a+b2≥ab（a,b≥0)解决简单的最大(小）值问题。

9、导数：理解导数的几何意义，要求我们必须关注曲线的切线问题；对于复合函数的导数，也仅限于会求简单的复合函数[仅限于形如f(ax+b)]的导数；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间；会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次），这是导数应用的热点内容。

10、算法：应该侧重“算法”的三种基本逻辑结构与“程序框图”的复习，理解五种“基本算法语句”即可，特别是“程序框图”与数列、不等式的综合。这类题经常与数列及统计等知识进行小综合。

11、计数原理：强调对计数原理的“理解”，避免抽象地讨论计数原理，而且强调计数原理在实际中的应用，尤其是要注意与概率的综合。要想成功就必须付出汗水。

12、概率与统计：高考对概率与统计的考查越来越趋向综合型、交汇型。特别是与函数、不等式、方程、数列、解析几何等的综合，在统计案例中删去了假设检验和聚类分析。

13、复数：重点是复数的基本概念与代数形式的运算以及复数的几何意义，几乎是每年都会有一道选择题。

14、选修系列4：对于《坐标系与参数方程》删去“了解其他摆线的生成过程；了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用” 。《不等式选讲》由选考变为必考，可见选修系列4将从3选2变为2选1。同时删去 “了解几种柯西不等式的形式及意义” 。更多精彩解读，请参阅《试题调研》之《解读20xx广东考试说明》。

三、读懂《考试说明》，展望命题趋势

1、立足教材、重视基础、突出知识主干、体现通性通法重点知识构成试卷主体，函数与导数、三角、数列、不等式、向量、立体几何、解析几何、概率与统计这八大主干内容将会重点考查。传统知识中变化较大的是立体几何与解析几何，立体几何的大题，应以平行与垂直的证明和空间中的三种角为主体；解析几何的大题中，直线与圆锥曲线的位置关系和轨迹问题必将淡化，而直线与圆，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质仍是考查的重点。

2、强调能力立意，坚持在知识网络的交汇点处设计命题数学知识之间存在纵向和横向的有机联系，借助知识点之间的联系，运用知识之间的交叉、渗透和组合，是综合性的最佳表现形式，是考查能力和素质的有效载体。例如，函数与方程、函数与不等式、函数与导数、函数与数列、数列与不等式、函数与平面向量、三角函数与平面解析几何、三角函数与平面向量、三角函数与立体几何、三角函数与数列、平面向量与解析几何、概率与统计等，这些知识网络间的联系的交汇点仍然是20xx年高考数学命题的主旋律。

3、强化数学应用，在数学与现实问题的联系中考查素质与能力加强数学的应用是实施新课标的一个重要理念，巧妙地设计来自社会生活、生产实际或科学实验且符合考生认知特点和所学数学知识的试题，考查考生的数学应用意识和实际应用能力，既是《考试说明》的要求，也是与新课程标准接轨的体现，运用所学的数学知识、数学思想和数学方法来解决实际问题将再度成为20xx年高考数学命题的热点。不过，概率与统计的应用题仍是考查的重点。复习中，要注意加强应用题的解题规范化训练，首先要建模，这一环节在解题中要有体现，归结为数学问题后解决此类数学问题，对解得的结果要验证或说明它是否符合问题的实际，最后还必须有答。要防止因解题的不规范而失分。

4、注重创新，在探究数学问题的过程中考查思维能力创新可以为高考试题注入新的活力。以考生所学的数学知识为基础，对某些数学问题进行深入探讨，或从数学角度对某些实际问题进行探究，设计开放性的试题，鼓励有创造性的答案，以体现研究性学习的要求，这将成为20xx年高考数学命题的新亮点。加强数学探究能力和创新能力的培养，是新课标竭力倡导的重要理念，这个理念十分鲜明而强烈地体现在近几年来的高考数学试卷中，每年都有一些背景新颖、内涵深刻的试题出现，例如探索性问题、阅读理解性问题、动手操作类问题和研究性学习型问题等。加强对近几年高考试题的研究，可以使我们从中得到许多有益的启发。

北师大版数学的知识点 篇三

1、有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加大减小，符号跟着大的跑；绝对值相等零正好。【注】大减小是指绝对值的大小。

2、合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

3、去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

4、一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

5、恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n

6、平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

7、完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

8、因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

9、代入口决：挖去字母换上数（式)，数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现）括弧，逐级向下变括弧（小-中-大）

10、单项式运算：加、减、乘、除、乘（开)方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级(进）行。

11、一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。

北师大版数学的知识点 篇四

1、弄清进率：1吨=1000千克 ，1千克=1000克。称比较轻的物品，常用克作单位，称一般物品有多重，常用千克作单位， 。吨用符号“t表示，千克用符号“kg”表示，克用符号“g”表示。

2、简单计算

注意：（1）认真读题，仔细审题；（2）在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。例：32千克×4=128千克；（3）应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。

例：一筐苹果重5千克，8箱苹果重多少千克？5×8=40（千克）

3、填合适的单位：在填之前要先联系实际想想物体，再思考该填哪个质量单位比较合适。

4、搭配中的学问：要做到不遗漏，不重复搭配，就必须按一定的顺序。（可以用乘法或加法计算可以搭配的种数）

如：三种荤菜跟四种素菜（一荤一素）搭配，（3×4=12）有12种配菜方法；

两件上衣和三条裤子的搭配方法（2×3=6）有6种。

5支球队要比赛的场数（4+3+2+1=10）10场；4个球每次借2个不同的球的搭配方法（3+2+1=6）有6种。

北师大版数学的知识点 篇五

关于数学复习，济南市教研室教研员、高级教师常传洪认为：

首先是夯实基础。对基础知识灵活掌握的考查是高考数学的一个最重要的目标，因此高考对基础知识的考查既全面又突出重点，特别注重利用知识交汇点的命题，以考查对基础知识灵活运用的程度。高考之前，不要陷于题海，应回归大纲，回归教材，回归基础，重视概念、公式、法则、定理的形成过程，注意运用时条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。

其次，是注重对新增内容与大学接轨内容的复习。由于20xx年新增内容是当前社会生活和生产中应用比较广泛的内容，而与大学接轨内容则是进入大学后必须具备的知识，因此它们都是高考必考的内容，因此一定要把诸如概率与统计、导数及其应用、推理与证明、算法初步与框图的基本要求有目的地进行复习与训练。

第三，重点内容要重点复习。高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分，也是进入大学必须掌握的内容，这些内容都是每年必考且重点考的。像关于函数（含三角函数）、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等，把它们作为复习中的重中之重来处理，要通过对这些专题的复习向其他知识点辐射。

第四，学会独立思考。数学的学习一定要通过自己的思维去掌握知识的产生、形成和发展过程，深刻理解和领会数学的思维方法。从新的课程标准和考试说明中可以看出，理性思考比理解更为重要，只有在思考过程中才能更深刻理解数学知识，复习要多动脑，大胆探索，把理解和掌握基础知识建立在把握问题的实质和灵活处理问题上。复习中要善于发现问题和提出问题，要对数学信息进行比较、联想、分析、抽象、概括、综合和归纳，在平时的复习和测验中，决不放过出现的问题，能自己解决的一定要自己独立解决，养成多角度独立思考的习惯。

第五，用数学的思想和观点分析问题。每一个题目的解决无不渗透着数学思想的内涵，只是有意无意而已。学习中要有意识用数学的思想方法进行思考，要特别对各种题型做题规律、方法不断总结，逐步提高做各种题型的能力。数学思想是解题方法的灵魂，复习中要有意识用函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化的思想方法进行思考，逐步把数学知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力。

北师大版数学的知识点 篇六

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。

带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926

无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：

循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是 9 ， 0.5454 的循环节是 54 。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 0.03333

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 简写作 0.5302302 简写作 。

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