初二数学教案（优秀9篇）

作为一名老师，通常需要准备好一份教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编精心为大家整理的9篇《初二数学教案》，希望能够满足亲的需求。

初二数学教案 篇一

一、学习目标：

1、使学生会用完全平方公式分解因式。

2、使学生学习多步骤，多方法的分解因式

二、重点难点：

重点：让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法

难点：让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式

三、合作学习

创设问题情境，引入新课

完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2

讲授新课

1、推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点。

将完全平方公式倒写：

a2+2ab+b2=(a+b)2;

a2-2ab+b2=(a-b)2.

凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解

用语言叙述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式。

由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。

练一练。下列各式是不是完全平方式？

(1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;

(3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;

四、精讲精练

例1、把下列完全平方式分解因式：

(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.

例2、把下列各式分解因式：

(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.

课堂练习：教科书练习

补充练习：把下列各式分解因式：

（1）(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;

五、小结：

两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式。

六、作业：

1、分解因式：

X2-4x+4 2x2-4x+2 (x2+y2)2-8(x2+y2)+16 (x2+y2)2-4x2y2

45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 (a2+1)2-4 (a2+1)+4

初二上册数学教学计划 篇二

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：在本章的学习中，学生已会利用平均数的公式进行计算，并能解决一些相关的实际问题；在《有理数》和《实数》的章节中，学生曾学习用计算器计算数的加、减、乘、除、乘方和开方运算，已初步具有利用计算器处理数据的基本技能。

学生活动经验基础：学生在前面的数学学习活动中，已获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了使用计算器处理数据和进行探索活动的一些数学活动经验。

二、学习任务分析

本节课的学习任务是：初步经历数据的收集、加工与整理的过程，通过自主探索，学会利用计算器求一组数据的平均数；通过例题和习题的学习，加强知识之间的联系，巩固对各种图表信息的识别和评判能力，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：

1、知识与技能：根据给定信息，会利用计算器求一组数据的平均数，并会进行数据的收集、加工与整理。

2、过程与方法：初步经历数据的收集、加工与整理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

3、情感与态度：通过使用计算器求平均数的探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。

三、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。

第一环节：情境引入

内容：展示引例：20xx年第一季度我国各地区农村家庭平均每人现金收入情况表：（单位：元）

请计算这组数据的平均数，在计算过程中，你体会到什么困难吗？

显然，当一组数据比较大且比较多时，用笔计算平均数较麻烦，因此，需要一个帮手—计算器，这节课就来学习用计算器求平均数。

目的：通过以上用笔计算一组较大且较多数据的平均数，使学生感到笔算的麻烦与困难，产生用计算器求平均数的欲望，从而调动学生学习的积极主动性。另外，给这组数据赋予“我国各地区农村家庭平均每人现金收入情况”的背景，是想让学生关注社会的发展，增强社会责任感。

注意事项：引例不一定非要算出结果来，只要让学生尝试一下用笔计算较大且较多数据的平均数的困难，产生用计算器求平均数的欲望，就可引入课题，不要过多地耽误课堂时间。

第二环节：活动探究

内容：学生分组（拿同类型计算器的同学分在一起）活动探究，看哪个小组做得好：

（1）估计一下自己课桌的宽度，并将各组员的估计结果统计出来（精确0.1厘米）。

（2）用计算器求出估计结果的平均值，你是怎么做的？与同伴交流。在学生分组合作探究的基础上，全班总结交流不同类型的计算器求平均数的一般步骤，教师根据反馈的信息，及时进行评价。

（3）用尺子量一量课桌的宽度，看看大家估计的结果怎么样。

各组派代表谈谈本组估计结果的准确度，对准确度较高的小组进行表扬，并评为优秀小组以资鼓励。

目的：活动(1)是让学生初步经历数据的收集、加工与整理的过程，进一步发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

活动(2)是通过相互比较，引起学生对计算方式的思考，做出自我评判，从而正确掌握用计算器求平均数的方法。全班总结交流不同类型的计算器求平均数的一般步骤，可以开阔视野，增长才干。

活动(3)的评价是为了学生的成功感和自信心，激励他们继续探索和创新，把数学做得更好。

注意事项：教师首先要是熟悉本班学生所用各类型计算器的使用方法，其次在学生分组活动时，教师要巡视、倾听，鼓励学生自己探索计算器的用法，但在必要时可做适当的指导。

第三环节：运用提高

内容：

1、利用计算器计算下列数据的平均数：12.8，12.9，13.4，13.0，14.1，13.5，12.7，12.4，13.9，13.8，14.3，13.2，13.5。

2、观察下图1，利用计算器计算上海东方大鲨鱼篮球队队员的平均年龄。

3、英语老师布置了10道选择题作为课堂练习，小丽将全班同学的解题情况

4、利用计算器计算本节课的引例中我国各地区农村家庭平均每人现金收入的平均数、中位数和众数，并回答下列问题：

（1）如果要如实反映我国农村的现金收入状况，你会用哪个数据？

（2）如果要展示我国农村发展形势好，你会用哪个数据？

（3）从这些数据中，你获得了哪些信息？有何感想？

目的:第1题是课本上的练习题，直接利用计算器计算一组数据的平均数。第2、3题分别是课本上的例题和练习题，作用是加强知识之间的联系，巩固对各种图表信息的识别和评判能力。把第2题课本例题放在练习题后，题目显得有梯度，能更好地体现循序渐进的原则。第4题前呼后应，解决引例中“悬案”，充分体现用计算器计算一组较大且较多数据的平均数的优越性，培养学生运用现代技术手段的主动意识，以及选择恰当的数据代表对问题作出评判的能力。

注意事项：第2、3题都有几个相同数据的求和，在输入这些数据时，要让学生注意键的连续使用。第4题要留出时间让学生交流各自获得的信息和感想，互相启发，共同提高。

初二数学教案《勾股定理》 篇三

一、教学目标

1、灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题

2、进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识

二、重点、难点

1、重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题

2、难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题

3、难点的突破方法：

三、课堂引入

创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法

四、例习题分析

例1（P83例2）

分析：⑴了解方位角，及方位名词；

⑵依题意画出图形；

⑶依题意可得PR=12×1。5=18，PQ=16×1。5=24，QR=30；

⑷因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；

⑸∠PRS=∠QPR—∠QPS=45°

小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识、

例2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状、

分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；

⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；

⑶根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形

解略、

本题帮助培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识

数学初二教案 篇四

一，内容综述：

1、解分式方程的基本思想

在学习简单的分式方程的解法时，是将分式方程化为一元一次方程，复杂的（可化为一元二次方程）分式方程的基本思想也一样，就是设法将分式方程"转化"为整式方程。即

分式方程整式方程

2、解分式方程的基本方法

（1）去分母法

去分母法是解分式方程的一般方法，在方程两边同时乘以各分式的最简公分母，使分式方程转化为整式方程。但要注意，可能会产生增根。所以，必须验根。

产生增根的原因：

当最简公分母等于0时，这种变形不符合方程的同解原理（方程的两边都乘以或除以同一个不等于零的数，所得方程与原方程同解），这时得到的整式方程的解不一定是原方程的解。

检验根的方法：

将整式方程得到的解代入原方程进行检验，看方程左右两边是否相等。

为了简便，可把解得的根直接代入最简公分母中，如果不使公分母等于0，就是原方程的根；如果使公分母等于0，就是原方程的增根。必须舍去。

注意：增根是所得整式方程的根，但不是原方程的根，增根使原方程的公

分母为0。

用去分母法解分式方程的一般步骤：

（i）去分母，将分式方程转化为整式方程；

（ii）解所得的整式方程；

（iii）验根做答

（2）换元法

为了解决某些难度较大的代数问题，可通过添设辅助元素（或者叫辅助未知数）来解决。辅助元素的添设是使原来的未知量替换成新的未知量，从而把问题化繁为简，化难为易，使未知量向已知量转化，这种思维方法就是换元法。换元法是解分式方程的一种常用技巧，利用它可以简化求解过程。

用换元法解分式方程的一般步骤：

（i）设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；

（ii）解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；

（iii）把辅助未知数的值代回原设中，求出原未知数的值；

（iv）检验做答。

注意：

（1）换元法不是解分式方程的一般方法，它是解一些特殊的分式方程的特殊方法。它的基本思想是用换元法把原方程化简，把解一个比较复杂的方程转化为解两个比较简单的方程。

（2）分式方程解法的选择顺序是先特殊后一般，即先考虑能否用换元法解，不能用换元法解的，再用去分母法。

（3）无论用什么方法解分式方程，验根都是必不可少的重要步骤。

数学初二教案 篇五

一、复习引入

1、已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6，则求a及另一个根的值。

2、由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系。其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系？

3、由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系？

二、探索新知

解下列方程，并填写表格：

方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2

x2-2x=0

x2+3x-4=0

x2-5x+6=0

观察上面的表格，你能得到什么结论？

（1）关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系？

（2）关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢？你能证明你的猜想吗？

解下列方程，并填写表格：

方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2

2x2-7x-4=0

3x2+2x-5=0

5x2-17x+6=0

小结：根与系数关系：

（1）关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1+x2=-p，x1?x2=q（注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零。）

（2）形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论。

即：对于方程 ax2+bx+c=0(a≠0)

∵a≠0，∴x2+bax+ca=0

∴x1+x2=-ba，x1?x2=ca

（可以利用求根公式给出证明）

例1 不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：

(1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0

(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3

(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0

例2 不解方程，检验下列方程的解是否正确？

(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)

(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)

例3 已知一元二次方程的两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程。（你有几种方法？）

例4 已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3，求另一根及k的值。

变式一：已知方程x2-2kx-9=0的两根互为相反数，求k;

变式二：已知方程2x2-5x+k=0的两根互为倒数，求k.

三、课堂小结

1、根与系数的关系。

2、根与系数关系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判别式大于等于零。

四、作业布置

1、不解方程，写出下列方程的两根和与两根积。

(1)x2-5x-3=0 (2)9x+2=x2 (3)6x2-3x+2=0

(4)3x2+x+1=0

2、已知方程x2-3x+m=0的一个根为1，求另一根及m的值。

3、已知方程x2+bx+6=0的一个根为-2，求另一根及b的值

初二数学教案 篇六

一、教学目标

1、掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系。

2、掌握矩形的性质定理。

3、使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。

4、通过性质的学习，体会矩形的应用美。

二、教法设计

观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式。

三、重点、难点及解决办法

1、教学重点：矩形的性质及其推论。

2、教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

教具（一个活动的平行四边形），投影仪及胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教具演示、创设情境，观察猜想，推理论证

七、教学步骤

【复习提问】

什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？

【引入新课】

我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形， 堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形矩形（写出课题）。

【讲解新课】

制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）。

矩形的性质：

既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质。

继续演示教具，当它变成矩形时，学生容易看到它的四个角都是直角；它的对角线也相等（写出这两个结论），指出观察出来的结论不能做为定理，需要证明。引导学生利用平行四边形角的性质证明得出。

矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。

矩形性质定理2：矩形对角线相等。

由矩形性质定理2我们可以得到

推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

（这实际上是 △的一个重要性质，即 △斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或线段部分关系时经常用到）

例1 已知如图1 矩形 的两条对角线相交于点， ， ，求矩形对角线的长。（按教材的格式）

（强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算）

【总结、扩展】

1、小结：（用投影打出）

（1）矩形、平行四边形、四边形从属关系如图。

（2）矩形性质。

1、具有平行四边形的所有性质。

2、特有性质：四个角都是直角，对角线相等。

3、思考题：已知如图， 是矩形 对角线交点， 平分 ， ，求 的度数

八、布置作业

教材P158中2、5，P195中7.

九、板书设计

十、随堂练习

教材P146中1、2、3、4

初二数学教案 篇七

教学目标

知识与技能目标

1．经历平行四边形判别条件的探索过程，发现平行四边形的常用判别条件。

2．掌握平行四边形的判别条件；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

3．逐步掌握说理的基本方法。

过程与方法目标

1．在探索平行四边形的判别条件的过程中，发展学生的合情推理意识，主动探索的习惯。

2．鼓励学生用多种方法进行说理。

情感与态度目标

1．培养学生探索创新的能力，开拓学生思路，发展学生的思维能力。

2．培养学生合作学习，增强学生的自我评价意识。

教材分析

教材通过创设“钉制平行四边形框架”这一情境，便于学生发现和探索平行四边形的常用判别方法。如有条件可要求学生自己准备，由学生自我操作。也可由教师演示。

教学重点：平行四边形的判别方法。

教学难点：利用平行四边形的判别方法进行正确的说理。

学情分析

初二学生对平面图形的认识能力正在形成，抽象思维还不够，学习几何知识处于现象描述和说理的过渡时期。因此，对这部分内容的学习，要引导学生学会正确的说理，理清楚四边形在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理。

教学流程

一、创设情境，引入新课

师：请同学们拿出课前准备的小木条，帮助小明的爸爸钉制平行四边形的框架。

学生活动：学生按小组进行探索。

初二数学教案 篇八

新课指南

1、知识与技能：(1)在具体情境中了解代数式及代数式的值的含义；(2)掌握整式、同类项及合并同类项法则和去括号法则；(3)培养学生用字母表示数和探索数学规律的能力。

2、过程与方法：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，学会列简单的代数式。在具体情境中体会同类项的意义及合并同类项、去括号法则的必要性，总结合并同类项及去括号的法则，并利用它们进行整式的加减运算和解决简单的实际问题。

3、情感态度与价值观：通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面。

4、重点与难点：重点是用含有字母的式子表式规律，理解整式的意义，合并同类项的法则和去括号的法则。难点是探索规律的过程及用代数式表示规律的方法，以及准确识别整式的项、系数等知识。

教材解读精华要义

数学与生活

如图15－1所示，用同样规格的黑、白两色的正方形瓷砖铺长方形地面，在第n个图形中，每一行有块瓷砖，每一列有块瓷砖，共有块瓷砖，其中黑色瓷砖共块，白色瓷砖共块。

思考讨论由图15－1可以看到，当n=1时，一横行有4块瓷砖，一竖列有3块瓷砖；当n=2时，一横行有5块瓷砖，一竖列有4块瓷砖；当n=3时，一横行有6块瓷砖，一竖列有5块瓷砖。综上可以发现：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一横行的瓷砖数等于n加上3，一竖列的瓷砖数等于n加上2.所以，在第n个图形中，每一横行共有(n+3)块瓷砖，每一竖列共有(n+2)块瓷砖，共有(n+3)(n+2)块瓷砖，其中白色瓷砖共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)块，黑色瓷砖共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]块。这就是用字母来表示数，即代数式，你还能举出这样用字母表示数的例子吗？

知识详解

知识点1代数式

用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数。的字母连接起来的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等。

知识点2列代数式时应该注意的问题

（1）数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”。

如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.

（2）数字通常写在字母前面。

如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b)。

（3）带分数与字母相乘时要化成假分数。

如：2×ab=ab，切勿错误写成“2ab”。

（4）除法常写成分数的形式。

如：S÷x=。

八年级数学教案 篇九

教学目标：

1、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。

2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。

3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。

4、能利和计算器求一组数据的算术平均数。

教学重点：体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用。

教学难点：对于平均数、中位数、众数在不同情境中的应用。

教学方法：归纳教学法。

教学过程：

一、知识回顾与思考

1、平均数、中位数、众数的概念及举例。

一般地对于n个数X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

如某公司要招工，测试内容为数学、语文、外语三门文化课的综合成绩，满分都为100分，且这三门课分别按25%、25%、50%的比例计入总成绩，这样计算出的成绩为数学，语文、外语成绩的加权平均数，25%、25%、50%分别是数学、语文、外语三项测试成绩的权。

中位数就是把一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。

众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据。

如3，2，3，5，3，4中3是众数。

2、平均数、中位数和众数的特征：

（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。

（2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。

（3）中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。

（4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。

3、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系：

算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。

4、利用计算器求一组数据的平均数。

利用科学计算器求平均数的方法计算平均数。

二、例题讲解：

例1，某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

每人销售件数 1800 510 250 210 150 120

人数 113532

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。

例2，某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？

三、课堂练习：复习题A组

四、小结：

1、掌握平均数、中位数与众数的概念及计算。

2、理解算术平均数与加权平均数的联系与区别。

五、作业：复习题B组、C组（选做）

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