倍数与因数（优秀3篇）

知识点是网络课程中信息传递的基本单元，研究知识点的表示与关联对提高网络课程的学习导航具有重要的作用。比如：“今天我学了如何演讲”这显然不是一个知识点，这是一个知识面，别人看了也不知道你今天学了什么。它山之石可以攻玉，下面差异网为您精心整理了3篇《倍数与因数》，在大家参考的同时，也可以分享一下差异网给您的好友哦。

倍数与因数 篇一

一、教学目标

1、在复习的过程中进一步理解2、3、5倍数的特征，以及公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍数的意义。

2、能够准确判断2、3、5的倍数和公倍数，能够利用最大公因数和最小公倍数来解决一些数学问题的目的。

3、通过对本节知识的巩固和加强，培养和提高学生利用已学知识解决问题的能力。

二、教材分析

总复习安排的“数与代数”的内容主要以习题的形式呈现本学期的知识内容，包括倍数与因数、分数的意义、分数的加减混合运算、方程、相遇问题等。通过这些题目的复习帮助学生整理知识、梳理各知识间的联系。但在实际教学的过程中，复习的目的除了要达到让学生抓住知识要点，会应用学习的知识解决问题以外，更重要的是让学生掌握将知识进行整理和复习的方法。由于本领域所涉及到的知识点较多，所以“数与代数”将分几节课进行复习。本节课复习的重点是倍数与因数。

三、学校及学生状况分析

本节课为期末复习课，之前学生已经较好的掌握包括了认识自然数与整数，倍数与因数，找倍数，2、3、5倍数的特征，找因数，最大公因数与最小公倍数等知识点。这些知识点的概念纷繁复杂，学生对这些抽象的概念记忆起来较为困难，若单纯的以知识点的方式进行复习，学生势必会产生厌倦感。基于这一点的考虑，我在复习中将这几个知识点的复习以具体的数学问题方式呈现，给学生创造出特殊情境，使学生既易于接受又便于掌握，也使学生的综合应用能力有了不同程度的提高。

四、教学设计

1、倍数和因数

师：（出示集合圈）根据所示集合圈，你能说出我们要填哪些内容吗？

师：所示集合圈要求我们分别写出30以内2和3的倍数，中间的交集部分应写哪些数？

师：同学们还记得2和3的倍数的特征吗？

生1：2的倍数个位是0、2、4、6、8。

生2：各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

师：为了准确填写集合圈，我们应注意哪些问题？

生：在分别找出30以内2和3的倍数时，应先将2和3的公倍数填在交集内，交集内的数不应在其它集合圈中重复出现。

师：现在请同学们根据所示集合圈填写。

师：同学们还记得5的倍数的特征，在填写的过程中你有什么发现吗？

生：2和5的公倍数的末位数字为0。

生：任何自然数都有因数1，1是所有自然数的最小公因数。

2、找数

师：（出示书中问题：94页第2题）怎样找出这个数呢？

生：根据这个数是5的倍数可判断这个数的个位数字应是“0”或“5”，所以这个数可能是15或60。

师：一个两位数分别是2、3、5的倍数，这个两位数最大和最小分别是多少？

生：可以确定一个数同时是2和5的倍数，它的个位数字应为“0”，又是3的倍数，所以它的十位数字应是3的倍数，因此这个两位数最大应为90，最小应为30。

3、最大公因数和最小公倍数

师：（出示书94页3～4题）按材料的要求进行填写。

（学生独立开展练习，然后组织学生进行交流）

师：刚才我们在这些练习时，基本运用的是什么方法？

生1：主要是列举的方法，先列举出各数的因数，然后可以找出两个数的公因数与最大的公因数。

生2：求公倍数也可以运用这一方法，先列举出各数的倍数，然后找出两个数的公倍数，这样就能得出两个数的最小公倍数。

师：还可以利用哪些方法直接求两个数的最小公倍数？

（设计说明：有余力的学生可以利用短除法得到两个数的最小公倍数，同时也可以得到两个数的最大公因数）

4、解决实际问题

师：（出示题目）两根木条分别长18厘米、12厘米。现在要将它们截成长度相等的小段，且无剩余，每段最长是多少厘米？

（设计说明：要将每根木条截成长度相等的木条且无剩余，每段长度就应是12和18的公因数。“最长”应是12和18的最大公因数。利用短除法可得（12、18）=2×3=6（厘米）。当然，这一题的内容超过教材的要求，可以根据学生的实际情况灵活安排。）

五、教学反思

“数与代数”的复习课，目的就在于对“数与代数”这部分知识进行再认识，提高学生综合应用和解决实际问题的能力。因为是复习课，内容就应是含概量多，书中问题少，想通过仅有的几道复习题让学生们掌握所有知识点是不切合实际的，因此在教学过程中添加了几个问题进行适当的补充。例如：在填写完2和3的倍数集合圈时，增加了填写2和5的倍数集合圈，一方面是让学生有机会再尝试一次如何填集合圈，同时也给学生提供了自己总结出2和5的公倍数的特征的机会。

在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，让学生尝试着用不同的方法解决问题是提高学生解决问题能力的最佳方法。如在学生很好的掌握了用列举的方法找出两个数的最大公因数和最小公倍数时，让学生尝试求最大公因数和最小公倍的方法，在达到预定的教学目标基础上进一步提高了学生的能力。

六、案例点评

本节课在知识梳理的同时，重视了培养学生的综合能力，帮助学生建立合理的认知结构。如引导学生分别填写“30以内2的倍数，30以内3的倍数”集合圈和“18的因数，24的因数”集合圈时，引导学生观察它们的特征-----交集部分是共有的，这样学生可以对公因数、公倍数的概念会有更深理解。

在本节课教学过程中，教师突出学生的主体地位，尽量让学生自己回顾和整理所学的内容，整节课，教师不断提出问题，学生在独立思考与交流中解决问题。实现了知识的内化。本课的另一个突出特点是引导学生把学到的知识应用到实际中去。解决问题环节设计，让学生体会了“最大公因数与最小公倍数知识”的应用价值。

倍数与因数 篇二

课题：

找质数

课时安排

第六课时

教学目标：1.在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。

2.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

3.使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

教学重难点：1.在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。

2.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

3.使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

学情分析：由于受不同环境的影响，学生思维还是存在一定的差距。在学习此部分内容时，大部分孩子都能很快理解并掌握。

教具准备：课件 磁板一块 表格（每组一张） 小正方形片12个

教学过程：

（一）游戏引入新课

师：我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？下面我先说一说游戏的要求是：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你将袋中所有的小正方形拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录下来。

（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。）

学生汇报，教师进行板书。

师：那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？为什么？

（有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案。教师板书： 1 × 11 11）

师：还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？

师：哪个组也遇到了与他们组同样的困难？

（板书：29、7、13、17。）

师：为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个因数）

板书：29、7、13、17的因数。

师：指合数说，为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数）

师：如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？为什么不选择11、29、7、13、17呢？（因为它们只有两个因数）

师：看来你们选择的标准是根据数的因数的个数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你马上写下它们的因数。

师：请你仔细观察每个数因数的特点，并把这些数分类。

（学生进行小组讨论，讨论后学生汇报的情况是：①按数自身奇偶性分类 ②按因数个数的奇偶性分类 ③按因数的个数分类 。）

师：根据第③种分类的方法，移动1～12这些数，将出现下面的分类。

板书：1 2 4

3 6

5 8

7 9

11 10

12

师：你能给这两类数取个名字吗？

（学生起名，师提出质数与合数并板书）

师：谁能用自己的话说说什么叫质数、合数？

师：你们按因数的个数可以把这些数分成质数与合数，“1”怎么办呢？

板书：“1” 既不是质数也不是合数

师：你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数了吗？

（媒体出示一组数据）

师：组内商量商量，你们组喜欢挑质数就把质数挑出来，喜欢挑合数就把合数挑出来。看哪个组挑的又快又准。

（学生汇报，教师板书如下：质数： 2、3、23、31、37、41、47；合数：25、33、49、51、63、74、36、70；既不是质数也不是合数的：1）

师：你们为什么都不挑1呀？

师：（拿着1）1放在这边行吗？（指质数）放在这边行吗？（指合数）怎么办？为什么？

师：刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快，能给大家介绍一下经验吗？

生：一个数的因数除了1和它本身，再找到第三个因数就可以判断出这个数是合数。

师：我们已经初步认识了质数和合数，接下来利用刚学过的知识做一个游戏，高兴吗？

（二） 游戏活动

1、 猜电话号码

师：下面我们搞一个猜电话号码的活动，每个同学先听清楚要求，根据老师提示的要求从左到右写数，并认真做好记录。下面活动开始：

⑴10以内最大的既是偶数又是合数。

⑵10以内最小的既是质数又是奇数。

⑶10以内最小的质数。

⑷10以内最大的质数。

⑸10以内最小的合数。

⑹这个数既不是质数也不是合数。

⑺10以内最大的偶数。

⑻10以内最大的既是奇数又是合数。

（学生汇报：电话号码是83274189）

2、自我介绍

师：下面做的活动是自我介绍。根据自己的学号说说这个数的特性，能说多少就说多少？如：我是1号，1是奇数，它既不是奇数又不是合数；我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数。

（学生开展小组内的自我介绍，然后安排班内的交流）

我是20号。它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。

（三）小结与质疑

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？

（四）动脑筋出教室

师：请最特殊的数出教室（1号）请既是奇数又是合数的出教室；请质数出教室；请既是偶数又是合数的出教室。

（五）练习设计：把1——20各数按要求填入合适的圆圈内。

质数

合数

奇数

偶数

（六）、板书设计找质数

只有1和它本身两个因数的数——质数

除了1和它本身以外还有别的因数的数——合数

1既不是质数，也不是合数。

个性化教学思路：

教学后记：在数学活动中，学生通过观察，试验，归纳获得数学猜想，并进一步证明，能有条理地表达自己的思考过程，认识数学与生活的联系，体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确切。

倍数与因数 篇三

课题：数的世界课时安排第一课时教学目标：1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。2.探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。教学重难点：1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。2.探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。学情分析：学生的知识面较窄，获取知识的主要渠道是课堂。但学生对数学有了浓厚的学习兴趣，特别在具体的情境中能够获取相应的数学信息，以及发现问题、提出问题的能力都得到较大的提高。但是学生的思维还不够灵活，倾听的习惯有待加强，小组内探讨交流的效率也有待进一步地提高。教具准备：投影仪教学过程：㈠创设情境同学们，你们到过水果店吗？今天老师带你们到水果店去看看各种水果的标价（出示课本第2页的情景图）。㈡探究新知1、观察情景，发现信息师：同学们请看，这是一家水果店，通过观察，你能从中了解到了哪些数学信息？师：从同学们观察到的信息，你们发现了哪些数？（学生回答后，教师板书：6、4、5.8 、3.6 、﹣3 、0 、5 、 2）2、小组合作，分类整理师：同学们观察得很仔细，能否把这些数进行整理分类呢？（小组活动，教师巡视了解学生情况。）师：谁来说一说你们小组整理分类的结果呢？师：那么，你们认为哪一组的分类更好一些呢？师：刚才各组都说明了自己的想法，你们的想法都很好。第3组分的较合理，并且这一组说明的理由比较恰当。这实际上就是我们今天研究的第一个问题：什么是自然数，什么是整数。师：像0、2、4、5、6……这些数叫自然数，生活中的自然数有很多，谁愿意举例说一下。师：那么，请同学们观察一下，自然数有什么特点呢？（在学生讨论的基础上，归纳自然数有序性的特点。）师：谁知道，像-3、-2、-1、0、1、2、3 ……这样的数叫什么数？师：整数与自然数有什么关系？3、认识倍数与因数师：既然来到水果店了，你们想买哪种水果呢？说给大家听听。师：请同学们当一次售货员。算一算两位同学各付多少元？生1：3千克苹果的总价是：6 × 3=18（元）生2：5千克梨的总价是：4 × 5=20（元）师：（教师组织讨论算式：6 × 3=18）先看第一个算式，6和3分别是什么数？生：因数。师：是谁的因数？生：是18的因数。师：反过来说，18是6 和3的什么？生：18是6和3 的倍数。师：说的真好，谁能说一说4 × 5=20这一个算式中各数的关系呢？生：4和5是20的因数，20是4和5的倍数。师：谁能自己写一个乘法算式，并说明算式中各数谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（三）数字游戏师：下面我们活动一下，(教师发放卡片，每张上写着学生自己的学号。)生1：（卡片上写着4）我是4 ，是我的倍数的请到我这边来。生2：我是7，是我的倍数的请到我这边来。生3：我是9，是我的因数请过来。生4：我是30，我的因数，请举手。生5：我是6，谁是我的倍数？师：谁还有问题，请说出来，大家一起研究。生6：我是10，我想说一下我的倍数，有10、20、30、40……100.生7：生1说的不完整，110还是10的倍数，120也是，我认为10的倍数的个数有无数个，最大的找不到，但最小的是10。师：同学们同意生7的说法吗？（同意）请同学们再用不同的数字验证一下：师：从中你发现了什么？（一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的一个是它本身。一个数的因数的个数是有限的）师：这节课我们共同认识了自然数和整数的含义，倍数和因数的含义，学会了找一个数的倍数的方法。（四）反思体验。 师：同学们的发现很多，希望在以后的学习中，你们多动脑，勤思考，你会有更多的收获。（五）练习：第3页的1、2、3题第1题

本题主要是进一步加深学生对倍数与因数的关系的理解，可以让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。

第2题先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号作好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是4的倍数、又是6的倍数。第3题

先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较过程中体会怎样做到不重复、也不遗漏。像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。个性化教学 思 路：教学后记：从学生已有的生活经验出发，激发了学生主动学习与参与的兴趣，引导学生感悟到，生活中处处有数学，数学就在身边，从生活中学习数学问题。但还有一部分学生未积极参与到学习中来，如何让全体学生都参与到数学研究中来，仍有待于进一步的加强。

上面内容就是差异网为您整理出来的3篇《倍数与因数》，能够帮助到您，是差异网最开心的事情。