初中数学三角形教案【优秀3篇】

等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。差异网为您精心收集了3篇《初中数学三角形教案》，如果能帮助到您，差异网将不胜荣幸。

初中数学三角形教案 篇一

一、教学目标

知识目标：

1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．

能力目标：

2．进一步培养学生类比的数学思想．

情感目标：

3．通过学习，养成严谨科学的学习品质

二、教学重点、难点、疑点及解析

1．重点是性质定理的应用．

2．难点是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用．

3．疑点是要向学生讲清什么是对应高、对应中线、对应角平分线，它不是一个三角形中两条高、中线、角平分线的比等于相似比．另外，在定理的证明过程中，要向学生讲清由已知两三角形相似(性质)去证另外两个三角形相似(判定)的思维过程，即相似三角形性质与判定的综合运用．

三、教学方法

新授课．

四、教学过程

(一)复习提问

1．三角形中三种主要线段是什么？

2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3．什么叫相似比？

(二)讲解新课

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．下面我们研究相似三角形的'其他性质(见图5-45，图5-46，图5-47)．建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比．

∵△ABC∽△ABC，

ADBC，ADBC，

教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成．

分析示意图：结论∽(欠缺条件)∽(已知)

∵ △ABC∽△ABC，

BM=MC，BM=MC，

∵ △ABC∽△ABC，

2，4，

以上两种情况的证明可由学生完成．

小结：

本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法．

(三)练习

课后练习节选

(四)作业

同步练习

初中数学三角形教案 篇二

一、教学目标

1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．

2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题．

3．进一步培养学生类比的教学思想．

4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1．教学重点：是性质定理1的应用．

2．教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

［复习提问］

1．三角形中三种主要线段是什么？

2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3．什么叫相似比？

［讲解新课］

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．

下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）．

建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

初中数学三角形教案 篇三

学习目标：

1.经历探索直角三角形中边角关系的过程。理解正切的意义和与现实生活的联系。

2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算。

学习重点：

1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系。

2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系。

学习难点：

理解正切的意义，并用它来表示两边的比。

学习方法：

引导—探索法。 更多免费教案下载绿色圃中

学习过程：

一、生活中的数学问题：

1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？

2、生活问题数学化：

⑴如图：梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

⑵以下三组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

二、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题）

⑴Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系？

⑵ 有什么关系？

⑶如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢？

⑷由此你得出什么结论？

三、例题：

例1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？

例2、在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求t　www.chayi5.com　anA和tanB的值。

四、随堂练习：

1、如图，△ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗？

2、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度。(结果精确到0.001)

3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高________米。

4、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ，则tanθ＝______.

5、如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD，求DB的长。(结果保留根号)

五、课后练习：

1、在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA= _______.

2、在△ABC中，AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_______.

3、在△ABC中，AB=AC=3,BC=4,则tanC=______.

4、在Rt△ABC中，∠C是直角，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值。

5、若三角形三边的比是25:24:7,求最小角的正切值。

6、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E,EC=1,tanB= , 求菱形的边长和四边形AECD的周长。

7、已知：如图，斜坡AB的倾斜角a,且tanα= ,现有一小球从坡底A处以20cm/s 的速度向坡顶B处移动，则小球以多大的速度向上升高？

8、探究：

⑴、a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量的比为_______; 若再添加c克糖(c>0),则糖的质量与糖水的质量的比为________.生活常识告诉我们： 添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式： ____________.

⑵、我们知道山坡的坡角越大，则坡越陡，联想到课本中的结论：tanA的值越大， 则坡越陡，我们会得到一个锐角逐渐变大时，它的正切值随着这个角的变化而变化的规律，请你写出这个规律：_____________.

⑶、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延长BA、BC,使AE=CD=c, 直线CA、DE交于点F,请运用(2) 中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式。

§1.1从梯子的倾斜程度谈起（第二课时）

学习目标：

1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义。

2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比。

3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算。

4.理解锐角三角函数的意义。

学习重点：

1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明。

2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比。

3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算。

学习难点：

用函数的观点理解正弦、余弦和正切。

学习方法：

探索——交流法。

学习过程：

一、正弦、余弦及三角函数的定义

想一想：如图

(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系？

(2)有什么关系？呢？

(3)如果改变A2在梯子A1B上的位置呢？你由此可得出什么结论？

(4)如果改变梯子A1B的倾斜角的大小呢？你由此又可得出什么结论？

请讨论后回答。

二、由图讨论梯子的倾斜程度与sinA和cosA的关系：

三、例题：

例1、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC＝200.sinA＝0.6，求BC的长。

例2、做一做：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA＝ ，AC＝10，AB等于多少？sinB呢？cosB、sinA呢？你还能得出类似例1的结论吗？请用一般式表达。

四、随堂练习：

1、在等腰三角形ABC中，AB=AC＝5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.

2、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，BC=20，求△ABC的周长和面积。

3、在△ABC中。∠C=90°，若tanA=

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