七年级数学教案【优秀3篇】

作为一位不辞辛劳的人民教师，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么你有了解过教案吗？差异网为您精心收集了3篇《七年级数学教案》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

元一次方程组 篇一

一。教学目标(一)教学知识点1.代入消元法解二元一次方程组。2.解二元一次方程组时的“消元”思想，“化未知为已知”的化归思想。(二)能力训练要求1.会用代入消元法解二元一次方程组。2.了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。(三)情感与价值观要求1.在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。2.培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。二。教学重点1.会用代入消元法解二元一次方程组。2.了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想。三。教学难点1.“消元”的思想。2.“化未知为已知”的化归思想。四。教学方法启发——自主探索相结合。教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程。二元一次方程便可获解，从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤。五。教具准备投影片两张：第一张：例题(记作§7.2 a)；第二张：问题串(记作§7.2 b).六。教学过程ⅰ.提出疑问，引入新课［师生共忆］上节课我们讨论过一个“希望工程”义演的问题；没去观看义演的成人有x个，儿童有y个，我们得到了方程组 成人和儿童到底去了多少人呢？［生］在上一节课的“做一做”中，我们通过检验 是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知这个解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根据二元一次方程组解的定义得出 是方程组 的解。所以成人和儿童分别去了5个人和3个人。［师］但是，这个解是试出来的。我们知道二元一次方程的解有无数个。难道我们每个方程组的解都去这样试？［生］太麻烦啦。［生］不可能。［师］这就需要我们学习二元一次方程组的解法。ⅱ.讲授新课［师］在七年级第一学期我们学过一元一次方程，也曾碰到过“希望工程”义演问题，当时是如何解的呢？［生］解：设成人去了x个，儿童去了(8－x)个，根据题意，得：5x+3(8－x)=34解得x=5将x=5代入8－x=8－5=3答：成人去了5个，儿童去了3个。［师］同学们可以比较一下：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？［生］列二元一次方程组设出有两个未知数成人去了x个，儿童去了y个。列一元一次方程设成人去了x个，儿童去了(8－x)个。y应该等于(8－x).而由二元一次方程组的一个方程x+y=8根据等式的性质可以推出y=8－x.［生］我还发现一元一次方程中5x+3(8－x)=34与方程组中的第二个方程5x+3y=34相比较，把5x+3y=34中的“y”用“8－x”代替就转化成了一元一次方程。［师］太好了。我们发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法——即将新知识转化为旧知识便可。如何转化呢？［生］上一节课我们就已知道方程组的两个未知数所包含的意义是相同的。所以将         中的①变形，得y=8－x  ③我们把y=8－x代入方程②，即将②中的y用8－x代替，这样就有5x+3(8－x)=34.“二元”化成“一元”。［师］这位同学很善于思考。他用了我们在数学研究中“化未知为已知”的化归思想，从而使问题得到解决。下面我们完整地解一下这个二元一次方程组。解： 由①得  y=8－x  ③将③代入②得5x+3(8－x)=34解得x=5把x=5代入③得y=3.所以原方程组的解为 下面我们试着用这种方法来解答上一节的“谁的包裹多”的问题。［师生共析］解二元一次方程组： 分析：我们解二元一次方程组的第一步需将其中的一个方程变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，把表示了的未知数代入未变形的方程中，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程。解：由①得x=2+y  ③将③代入②得(2+y)+1=2(y－1)解得y=5把y=5代入③，得x=7.所以原方程组的解为 即老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。［师］在解上面两个二元一次方程组时，我们都是将其中的一个方程变形，即用其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入第二个未变形的方程，从而由“二元”转化为“一元”而得到消元的目的。我们将这种方法叫代入消元法。这种解二元一次方程组的思想为消元思想。我们再来看两个例子。出示投影片(§7.2 a)［例题］解方程组(1) (2) (由学生自己完成，两个同学板演).解：(1)将②代入①，得3× +2y=83y+9+4y=167y=7y=1将y=1代入②，得x=2所以原方程组的解是 (2)由②，得x=13－4y  ③将③代入①，得2(13－4y)+3y=16－5y=－10y=2将y=2代入③，得x=5所以原方程组的解是 ［师］下面我们来讨论几个问题：出示投影片(§7.2 b)(1)上面解方程组的基本思路是什么？(2)主要步骤有哪些？(3)我们观察例1和例2的解法会发现，我们在解方程组之前，首先要观察方程组中未知数的特点，尽可能地选择变形后的方程较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是关键的一步。你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢？(由学生分组讨论，教师深入参与到学生讨论中，发现学生在自主探索、讨论过程中的独特想法)［生］我来回答第一问：解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”。［生］我们组总结了一下解上述方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数。第二步：把表示另一个未知数的代数式代入没有变形的另一个方程，可得一个一元一次方程。第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程(一般代入变形后的方程)，求得另一个未知数的值。第五步：用“{”把原方程组的解表示出来。第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行)把求得的解代入每一个方程看是否成立。［师］这个组的同学总结的步骤真棒，甚至连我们平时容易忽略的检验问题也提了出来，很值得提倡。在我们数学学习的过程中，应该养成反思自己解答过程，检验自己答案正确与否的习惯。［生］老师，我代表我们组来回答第三个问题。我们认为用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的分数是1的方程进行变形；若未知数的系数都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形。但我们也有一个问题要问：在例2中，我们选择②变形这是无可厚非的，把②变形后代入①中消元得到的是一元一次方程系数都为整数也较简便。可例1中，虽然可直接把②代入①中消去x，可得到的是含有分母的一元一次方程，并不简便，有没有更简捷的方法呢？［师］这个问题提的太好了。下面同学们分组讨论一下。如果你发现了更好的解法，请把你的解答过程写到黑板上来。［生］解：由②得2x=y+3  ③③两边同时乘以2，得4x=2y+6  ④由④得2y=4x－6把⑤代入①得3x+(4x－6)=8解得7x=14,x=2把x=2代入③得y=1.所以原方程组的解为 ［师］真了不起，能把我们所学的知识灵活应用，而且不拘一格，将“2y”整体上看作一个未知数代入方程①，这是一个“科学的发明”。ⅲ.随堂练习课本p1921.用代入消元法解下列方程组解：(1) 将①代入②，得x+2x=12x=4.把x=4代入①，得y=8所以原方程组的解为 (2) 将①代入②，得4x+3(2x+5)=65解得x=5把x=5代入①得y=15所以原方程组的解为 (3) 由①，得x=11－y  ③把③代入②，得11－y－y=7y=2把y=2代入③，得x=9所以原方程组的解为 (4) 由②，得x=3－2y  ③把③代入①，得3(3－2y)－2y=9得y=0把y=0代入③，得x=3所以原方程组的解为 注：在随堂练习中，可以鼓励学生通过自主探索与交流，各个学生消元的具体方法可能不同，不必强调解答过程统一。ⅳ.课时小结这节课我们介绍了二元一次方程组的第一种解法——代入消元法。了解到了解二元一次方程组的基本思路是“消元”即把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值。即求得了方程的解。ⅴ.课后作业1.课本习题7.22.解答习题7.2第3题ⅵ.活动与探究已知代数式x2+px+q,当x=－1时，它的值是－5；当x=－2时，它的值是4,求p、q的值。过程：根据代数式值的意义，可得两个未知数都是p、q的方程，即当x=－1时，代数式的值是－5，得(－1)2+(－1)p+q=－5         ①当x=－2时，代数式的值是4，得(－2)2+(－2)p+q=4       ②将①、②两个方程整理，并组成方程组 解方程组，便可解决。结果：由④得q=2p把q=2p代入③，得－p+2p=－6解得p=－6把p=－6代入q=2p=－12所以p、q的值分别为－6、－12.七。板书设计

§7.2  解二元一次方程组(一)一、“希望工程”义演二、“谁的包裹多”问题三、例题四、解方程组的基本思路：消元即二元—→一元五、解二元一次方程组的基本步骤

元一次方程组 篇二

各位评委老师们：

大家下午好！今天我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第一节二元一次方程组。我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。

一、说教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。

2.教学目标

知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。

能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。

情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。

3.重点、 难点

重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。

二、教法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

三、学法

“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。

四、教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

（1）复习旧知，温故知新

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分。负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

（2）创设情境，提出问题

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分。

这两个条件可以用方程

x＋y＝22

2x＋y＝40

表示：

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22

2x＋y＝40

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

（3）发现问题，探求新知

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中。

元一次方程组 篇三

教学建议

一、重点、难点分析

本节的教学重点是使学生学会用代入法。教学难点 在于灵活运用代入法，这要通过一定数量的练习来解决；另一个难点在于用代入法求出一个未知数的值后，不知道应把它代入哪一个方程求另一个未知数的值比较简便。

解二元一次方程组的关键在于消元，即将“二元”转化为“一元”。我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解。

二、知识结构

三、教法建议

1.关于检验方程组的解的问题。教材指出：“检验时，需将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是不是相等。”教学时要强调“原方程组”和“每一个”这两点。检验的作用，一是使学生进一步明确代入法是求方程组的解的一种基本方法，通过代入消元的确可以求得方程组的解二是进一步巩固二元一次方程组的解的概念，强调

这一对数值才是原方程组的解，并且它们必须使两个方程左、右两边的值都相等；三是因为我们没有用方程组的同解原理而是用代换（等式的传递）来解方程组的，所以有必要检验求出来的这一对数值是不是原方程组的解；四是为了杜绝变形和计算时发生的错误。检验可以口算或在草稿纸上演算，教科书中没有写出。

2.教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”。我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解。早一些指出消元思想和把“二元”转化为“一元”的方法，这样，学生就能有较强的目的性。

3.教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深。随着例题由简到繁，由易到难，要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易。这样不仅可以求解迅速，而且可以减少错误。

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.掌握的步骤。

2.熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。

（二）能力训练点

1.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。

2.训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。

（三）德育渗透点

消元，化未知为已知的数学思想。

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，渗透化归的数学美，以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美。

二、学法引导

1.教学方法：引导发现法、练习法，尝试指导法。

2.学生学法：在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。

三、重点、难点、疑点及解决办法

（－）重点

使学生会。

（二）难点

灵活运用代入法的技巧。

（三）疑点

如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。

（四）解决办法

一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形：

四、课时安排

一课时。

五、教具学具准备

电脑或投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

1.教师设问怎样用一个未知量表示另一个未知量，并比较哪种表示形式更简单，如 等。

2.通过课本中香蕉、苹果的应用问题，引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的解方程组的方法。

3.再通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，通过代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律。

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课我们将学习用代入法求二元一次方程组的解。

（二）整体感知

从复习用一个未知量表达另一个未知量的方法，从而导入  运用代入法化二元为一元方程的求解过程，即利用代入消元法求二元一次方程组的解的办法。

（三）教学步骤

1.创设情境，复习导入

（1）已知方程 ，先用含 的代数式表示 ，再用含 的代数式表示 .并比较哪一种形式比较简单。

（2）选择题：

二元一次方程组 的解是

A. B. C. D.

【教法说明】 第（1）题为打下基础；第（2）题既复习了上节课的重点，又成为导入  新课的材料。

通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解。那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习。

这样导入  ，可以激发学生的求知欲。

2.探索新知，讲授新课

香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？

学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演。

设买了香蕉 千克，那么苹果买了 千克，根据题意，得

设买了香蕉 千克，买了苹果 千克，得

上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢，由方程①可以得到    ③，把方程②中的 转换成 ，也就是把方程③代入方程②，就可以得到 .这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这个方程就可以求出 了。

解：由①得：      ③

把③代入②，得：

∴

把 代入③，得：

∴

【教法说明】解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程，这对于学生知识的形成十分重要。

上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法。你能简单说说的基本思路吗？

学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导。纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。

例1  解方程组

（1）观察上面的方程组，应该如何消元？（把①代入②）

（2）把①代入②后可消掉 ，得到关于 的一元一次方程，求出 .

（3）求出 后代入哪个方程中求 比较简单？（①）

学生活动：依次回答问题后，教师板书

解：把①代入②，得

∴

把 代入①，得

∴

如何检验得到的结果是否正确？

学生活动：口答检验。

教师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中。

【教法说明】给出例1后提出的三个问题，恰好是学生的思维过程，明确了解题思路；教师板演例1，规范了解二元一次方程组的解题格式；通过检验，可使学生养成严谨认真的学习习惯。

例2  解方程组

要把某个方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一个方程中才能消元。方程②中 的系数是1，比较简单。因此，可以先将方程②变形，用含 的代数式表示 ，再代入方程①求解。

学生活动：尝试完成例2.

教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化。

解：由②，得     ③

把③代入①，得

∴

∴

把 代入③，得

∴

∴

检验后，师生共同讨论：

（1）由②得到③后，再代入②可以吗？（不可以）为什么？（得到的是恒等式，不能求解）

（2）把 代入①或②可以求出 吗？（可以）代入③有什么好处？（运算简便）

学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结的一般步骤，讨论后选代表发言。之后，看课本第12页，用几个字概括每个步骤。

教师板书：

（1）变形（ ）

（2）代入消元（ ）

（3）解一元一次方程得（ ）

（4）把 代入 求解

练习：P13  1.（1）（2）；P14  2.（1）（2）.

3.变式训练，培养能力

①由 可以得到用 表示 .

②在 中，当 时， ；当 时， ，则 ； .

③选择：若 是方程组 的解，则（ ）

A. B. C. D.

（四）总结、扩展

1.解二元一次方程组的思想： .

2.的步骤。

3.的技巧：①变形的技巧②代入的技巧。

通过这节课的学习，我们要熟练运，并能检验结果是否正确。

八、布置作业

（一）必做题：P15 1.（2）（4），2.（1）（2）（3）（4）.

（二）选做题：P15 B组1.

参考答案

（一）1.（2） （4）

2.（1） （2） （3） （4）

（二） ，

以上就是差异网为大家带来的3篇《七年级数学教案》，希望可以对您的写作有一定的参考作用。