《最小公倍数》教案（优秀5篇）

产品配套问题是初中一元一次方程应用题中的典型题型，同时也是一类难点问题，学生在解决此类问题时往往不会找等量关系。为此，我在教学中用“最小公倍数法”帮助学生解决此类问题，学生对此印象深刻，在平时的解题中能很好地运用，化难为易。差异网为您带来了5篇《《最小公倍数》教案》，可以帮助到您，就是差异网小编最大的乐趣哦。

《最小公倍数》教案 篇一

设计说明

1．从学生已有的知识经验出发，促进知识的构建。

本设计从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的时间和空间。利用数轴引出公倍数，让学生对公倍数和最小公倍数产生感性的认识。利用最大公因数的知识迁移，让学生自己抽象出公倍数和最小公倍数的概念，从而激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。

2．体现学生的主体地位，提高教学的实效性。

《数学课程标准》的理念倡导，要注重角色转变，改变在以往的教学中只注重对学生知识的传授，而忽略了学生的主观能动性，要让学生学会自主学习，让学生主动参与课堂教学，在教学中尊重学生，凸显学生的主体地位。本设计在教学如何找两个数的最小公倍数时，放手让学生自主探究出方法，并观察公倍数和最小公倍数之间的关系，让学生得到充分的思考，提高教学的实效性。

课前准备

教师准备 PPT课件 投影仪

学生准备 数轴卡片 彩色笔

教学过程

⊙复习旧知，引入新课

1．复习。

分别说一说4和6的倍数分别有哪些。

4的倍数 6的倍数

4 6

812

1218

1624

20xx

…………

2．导入。

师：我们分别列出了4的倍数和6的倍数。前面我们已经学过两个数公有的因数，今天来学习两个数公有的倍数。

设计意图：分别说出4和6的倍数，一是复习倍数知识，二是为学习公倍数和最小公倍数作铺垫，使学生的思维自然过渡到新知。

⊙公倍数与最小公倍数

1．探究概念。

（1）在数轴上表示数。

在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。（学生观察数轴，用两种不同颜色的笔在数轴上分别描出这些点）

（2）观察数轴，交流发现。

4和6公有的倍数有哪些？最小的是几？有没有最大的？（学生口答后，老师在投影仪上表示出来）

（3）迁移命名。

想一想我们已经学过的公因数和最大公因数，谁能给几个公有的倍数和其中最小的一个取名字？（公倍数 最小公倍数）

（4）理解意义。

请说一说什么是公倍数和最小公倍数。（学生口答：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数）

（5）集合表示法。

课件出示教材68页的集合圈。为什么集合圈里要写上省略号？（一个数的倍数的'个数是无限的，几个数的公倍数的个数也是无限的）

2．练习。（课件出示）

把不超过50的3和6的倍数、公倍数填在68页“做一做”中的集合圈里，再找出它们的最小公倍数。请一位同学板演，其他同学填在教材上，然后集体订正。

设计意图：通过引导学生对具体问题的进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公倍数意义的理解，使表象更加清晰，由此让学生亲身经历一个从具体到抽象的教学过程。

⊙最小公倍数的求法

1．探究方法。

师：你是怎样求6和8的公倍数的？可以怎样表示？

（1）学生先独立思考，用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数。

（2）小组讨论，互相启发，再全班交流。

可能出现以下几种方法。

方法一 先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出它们的公倍数和最小公倍数。

方法二 先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

方法三 先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。

方法四 从小到大写出8的倍数，边写边判断是不是6的倍数，第一个6的倍数，就是6和8的最小公倍数。

《最小公倍数》教案 篇二

教学内容：

教科书五年级下册第22--23页，练习四1--4题。

教学目标：

1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。

教学重点：

学会用列举法找出两个数的最小公倍数。

教学难点：

理解公倍数、最小公倍数的意义。

教学过程：

一、以趣激疑

比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。（教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。）

师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。（师板书“公倍数” ）

师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。

二、创设情境，感知概念

1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机智、幽默、……）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。

请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？

让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。）

同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。

全班交流，汇报。

师板书：巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28

账房先生的休息日：6、12、18、24、30

他们八月份的共同休息日：12、24

这些数据说明了什么？如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗？那18日这天去巴依老爷家行吗？引导学生明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。

你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？

师板书：最早的共同休息日：12

师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。

师：“4和6的倍数”还可以怎么说？（4和6的公倍数）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）数据“12”是什么？（4和6的最小公倍数）

你还有其他的表示方式吗？（集合圈的图示方式）

谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？教师板书课题。

2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。

现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图，一些小朋友在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？

细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法，要求总人数就是求6和8的公倍数。

引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。注意学生用省略号表示不同的可能性。

师：如果这些学生的总人数在50以内，那么他们最多有几人？我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？（因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。）

3、归纳求最小公倍数的方法。

师：想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程，说一说可以怎样求两个数的最小公倍数？（①找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；②找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数；③找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）

4、看书22--23页内容，你还有什么问题？

师：观察一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相同的公倍数呢？公倍数与原有的这两个数有什么关系？公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系？

教师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比喻6宝宝步子小，要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大，只要走两次就到达24的位置。到达24的位置后，6宝宝和8宝宝就碰面了。可见公倍数24是6和8的不同倍数。

三、解决问题，深化理解

1、互质数和倍数关系的数的`最小公倍数

师出示书第90页的“做一做”，让学生独立解决，填写在书上。

观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？

它们的最小公倍数与这两个数有什么关系？

（提示：3和5这两个数有什么关系？3和5的公倍数有哪些？最小公倍数是几？15与3、5这两个数有什么关系？）

提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？

（当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。）

2、打电话游戏。

师：梁老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍数（2）最小的质数（3）既是6的倍数又是6的因数（4）5和15的最大公因数（5）既是偶数又是质数（6）比所有自然数的公因数多7的数（7）2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗？

师：你是怎样知道的？

师：你们分析得多好啊！真了不起！

四、课堂小结

今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？

五、作业

运用这单元学习的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。

《最小公倍数》教案 篇三

教学内容第十册数学P72—74最小公倍数

教学目标

1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。

2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。

3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。

教学过程

一、再现原有知识结构

1、用短除法求30与45的最大公约数

独立完成，一人板演，集体订正。

师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？

（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）

二、构建新的知识结构

1、揭示课题

今天我们来研究最小公倍数。（板书课题）

2、明确意义

师：你认为什么是最小公倍数？

生1：两个数公有的最小的倍数。

师：说的'很好，你很会扩写。（生笑）

生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。

生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。

生说完师出示，齐读。

（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）

3、探讨求法

出示：求4与5的最小公倍数。

师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？

生1：用短除法。（师板书：短除法）

师：oh，你会吗？

《最小公倍数》教案 篇四

教学内容：教科书五年级上册第81——82页及练习。

教学目标：

1、在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数和用短除法求最小公倍数的过程。

2、了解最小公倍数，学会用短除法求两个数的最小公倍数。

3、能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。

教学重点：学会用短除法求两个数的最小公倍数。

教学过程：

一、课前活动——对口令

师：上课前我们先来做个游戏——对口令，老师说一个数请你对出它的倍数1、对9、12的倍数。

2、对出一个数，它既是2的倍数也是3的倍数。

二、创设情境，感知概念

1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

师：同学们，我们每周都会上微机课，老师想了解一下同学打字情况，那谁愿意介绍一下你一分钟能打多少个字呢？

请几位学生说说自己一分钟能打多少个字。学生打字的速度各有不同，教师可进行激励性。如：真不错，你一分钟能打这么多字；打得慢了点，没关系，只要你经常练习，一定会越来越快。

师：你们知道吗？我们的小伙伴红红和聪聪都是打字的能手，他俩打同样一份稿件进行了一次打字比赛。

出示教材上的情境图。

师：从两个人的对话中了解到哪些数学信息？

生1：聪聪用了5/6小时。

生2：红红用3/4小时就打完了。

师：他们两个人谁打得快呢？请同学们当裁判，通过比较两个分数的大小来解决这个问题。

学生独立思考并比较，教师巡视，了解通分的方法和结果。师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？

师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？

学生交流，教师进行板书。

生1：因为6×4＝24，我先把和进行通分，都化成分母是24的分数，然后再进行比较。

5/6=5×4/6×4=20/24,3/4=3×6/4×6=18/24

20/24＞18/24,所以5/6＞3/4。

红红打得快。

生2：我也认为红红打得快。但是我把5/6和3/4进行通分，都化成分母是12的分数，然后再进行比较。

5/6=5×2/6×2=10/12,3/4=3×3/4×3=9/12

10/12＞9/12,所以5/6＞3/4。

……

如果学生只有分母是24或12的一种方法，教师要作为参与者介绍另一种方法。

师：现在请大家观察这两种方法，你发现有什么相同的地方和不同的地方？

学生可能有不同的表达方式，概括一下，应有如下回答：

●相同的地方

（1）这两种方法都是先把5/6和3/4进行通分后，再比较大小的。

（2）两种方法通分时用的分母12和24都是6和4的公倍数。

教学预设

●不同的地方

（1）第一种方法，通分时用两个分数分母的积24作分母，第二种方法，通分时用4和6的公倍数12作分母。

（2）24是12的2倍。

……

师：同学们观察得非常仔细，两种通分方法中，12和24都是6和4的公倍数。那么，4和6的公倍数还有哪些？请同桌的同学合作，在老师发给你们的椭圆形纸片上分别写出50以内4和6的倍数，再圈出它们的`公倍数。

学生自己找，教师巡视。

师：说说你们是怎么找的？4和6的公倍数都有哪些呢？生：我先找出4和6各自的倍数

4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，

师：如果让你继续找下去，4的倍数还有没有？用什么表示？

生：还有无数个，用省略号表示。

生：6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，

师：如果让你继续找下去，6的倍数还有没有？用什么表示？

生：还有无数个，也用省略号表示。

生：然后找4和6的公倍数有：12，24，36，48，……。

教师根据学生的回答出示课件。

师：观察我们找到的50以内6和4的这几个公倍数，想一想，如果继续找下去，48后面一个公倍数是几？说一说你是怎样判断的？

学生可能会说：

生：继续找下去，48后面一个公倍数是60。因为每两个公倍数之间都相差12，48加12等于60。

师：60后面还有没有？还有多少个？

生：还有无数个，用省略号表示。

师：有没有最大公倍数？

生：没有最大公倍数。因为4和6的公倍数有无数个，找不到最大的一个。

师：同学们说的很好。现在再来观察4和6的这些公倍数，没有最大的我们能找到一个最小的谁？

生：12。

师：还有比12小的公倍数吗？

生：没有了。

师：我们给它起个名字叫做这两个数的最小公倍数。这节课我们就来重点研究一下最小公倍数。（教师板书课题：最小公倍数）

师：我们对公倍数和最小公倍数有了一些认识，谁能用自己的话说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？同桌的同学现互相说说。

学生之间互相交流。

教师引导学生出概念（出示课件）让学生读一读。

师：刚才我们找了4和6的最小公倍数，现找了4的倍数，又找了6的倍数，最后找到4和6的最小公倍数。这种方法太麻烦，其实有一种更简便的方法——短除法（教师边说边板书用短除法求4和6的最小公倍数）

用短除法求两个数的最小公倍数与上学期我们学过的求两个数的最大公因数的书写方式一样。

板书设计：

《最小公倍数》教案 篇五

教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。

教学目标：

1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学过程：

一、游戏导入

同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。

师：想一想，他们为什么站起来两次？

生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。

师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。 设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。

二、自主探索

（一）公倍数和最小公倍数的概念

1. 回忆学习方法

师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？

生：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。

师：我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。

2. 自主探究

学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。

3. 汇报交流

学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。（两个数有没有最大的公倍数？为什么？）

4. 小结概念，课件演示集合图。

12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的`公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。

（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

师：请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。

（1）学生独立完成，全班交流。

（2）学生交流方法有：

①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，……

8 的倍数：8，16，24，32，40，48，……

6 和 8 公倍数：24，48，……6 和 8 的最小公倍数：24

②用集合图表示也很清楚。

③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢？ 或者8 的倍数中有哪些是 6 的倍数呢？

师：这么多方法，你喜欢哪一种？

通过观察，想一想：①两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

练习：18和24 15和25

三、课堂练习：

找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？

3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10

交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

你能举个例子吗？

四、独立作业：数学书71页2题

五、课堂小结：

师：今天学习了什么知识？你有什么收获？

生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等。

板书设计：

读书破万卷下笔如有神，以上就是差异网为大家整理的5篇《《最小公倍数》教案》，能够给予您一定的参考与启发，是差异网的价值所在。