初中数学几何教案（优秀9篇）

作为一名教职工，往往需要进行教案编写工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那要怎么写好教案呢？它山之石可以攻玉，以下内容是差异网为您带来的9篇《初中数学几何教案》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

初中数学几何教案 篇一

教学目标

1．知识与技能

（1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；

（2）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系．

2．过程与方法

（1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力．

（2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力．

3．情感态度与价值观

（1）积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感；

（2）倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性．

重、难点与关键

1．重点：从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点．

2．难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点．

3．关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，结合小组交流学习是关键．

教学过程

一、引入新课

1．打开多媒体，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看

2．提出问题：在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形？

二、新授

1．学生在回顾刚才所看的幻灯片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验．

2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称．

教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征．

3．立体图形的概念．

（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形．

（2）学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥）

（3）用幻灯机放映课本4．1-4的幻灯片（或用教学挂图）．

（4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？

（5）探索解决问题的方法．

①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案．

②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等．

4．平面图形的概念．

长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形．

注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形．

5．立体图形和平面图形的转化．

（1）从不同方向看：出示课本图4．1-7（1）中所示工件模型，让学生从不同方向看．

（2）提出问题．

从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图形画出来吗？

（3）探索解决

问题的方法．

①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形．

②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论．

③指定三名学生，板书画出的图形．

6．思考并动手操作．

（1）学生活动：在小组中独立完成课本第119页的探究课题，然后进行小组交流，评价．

（2）教师活动：教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情．

7．操作试验．

（1）学生活动：让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开，并在小组中进行交流，得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征：多样性．许多立体图形都能展开成平面图形．

（2）学生活动：观察展开图，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关系．

三、课堂小结

1．本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形．

2．一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形；可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形可以互相转换．

初中数学几何教案 篇二

教材分析

本课题选自人民教育出版社出版的《(义务教育初级中学教科书)信息技术》—书。

教学内容分析

第一单元第二课画基本几何图形，第一课是认识几和画板的启动和退出方法，窗口结构，熟悉认识工具箱等内容，第二课是画点，画线段，射线，直线和画圆，还有改变线型和颜色并保存图形。学好本课对本章中的所有内容的学习都具有重要的作用。

学习者特征分析

几何画板的引用是计算机专业八年级开设的专业课程。由于学生的基础和学习成绩存在差距，学生的认知能力、思维能力的不同和数学基础差会对教学效果有影响，所以考虑适当的分层教学、小组协作、交流、探究，完成教学过程。

教学目标

知识与能力：

1.学会画点，线段，射线，直线和画圆。

2.能够移动，删除绘图板上的图形。

3.掌握设置线型和颜色的基本方法。

过程与方法：

通过灵活引用工具箱的点工具，直尺工具和圆规工具图标，能画出简单的一些几何图形。

情感态度与价值观：

1.激励学生融入自己的思想去创作，感受运用信息技术创造作品的乐趣。

2.提高学生画和欣赏几何图形的水平，形成和保持对信息技术的求知欲，养成积极主动地学习态度。

教学重点：

画出5种基本的几何图形

教学难点：

分析图形

使用教材：

人民教育出版社的课本

环境与媒体：

机房，投影机

课型：

新授

教学策略设计：

本课主要教学方法有“创设情境法”“任务驱动法”“实例演示法”等。通过情境导入，以任务为主线、以学生为主体，创造学生自主探究学习的平台，使学生变被动学习为主动愉快的学习。

教学过程：

引入

同学们注意了吗？今天我提前5分钟来到教室，你们知道这是为什么吗？昨天晚上我弟弟让我猜一个谜语，我很感兴趣这个谜语，所以我想一大早来让你们也猜一猜。

新课

老师提出关于点的一个谜语。谜语总结完了以后，在电脑上显示很多有趣的图形，通过激发学生的兴趣导入新课。

布置任务

我们已经学过这些图形的画法，和基本性质，那我们现在开始用电脑来分析这些图形的画法和性质。开始画一画让同学们看。

阅读操作步骤，并欣赏，发现问题，及时指出。

练一练

制作一些点，线段，射线，直线和圆。

相互协作，共同完成练习。

教师在班内巡视，帮助有疑问的同学。

教师选择部分有代表性的作品进行展示。抽出几个好的作品，让学生给其他学生们演示操作。

学生自主探究

学生展示自己的作品，并谈谈怎么做的想法。

学生上机操作。

巩固练习

自然界和社会中有许许多多的几何图形，这些图形给人们带来美的享受，用几何画板可以创建自己的“几何实验室”。

小结

通过这两节课，学生知道了很多新知识关于几何画板。

初中数学几何教案 篇三

【知识与技能】

1、会求反比例函数的解析式；

2、巩固反比例函数图象和性质，通过对图象的分析，进一步探究反比例函数的增减性、

【过程与方法】

经历观察、分析、交流的过程，逐步提高运用知识的能力、

【情感态度】

提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平、

【教学重点】

会求反比例函数的解析式、

【教学难点】

反比例函数图象和性质的运用、

一、情景导入，初步认知

1、反比例函数有哪些性质？

2、我们学会了根据函数解析式画函数图象，那么你能根据一些条件求反比例函数的解析式吗？

【教学说明】

复习上节课的内容，同时引入新课、

二、思考探究，获取新知

1、思考：已知反比例函数y=的图象经过点P(2,4)

(1)求k的值，并写出该函数的表达式；

(2)判断点A(-2，-4)，B(3,5)是否在这个函数的图象上；

(3)这个函数的图象位于哪些象限？在每个象限内，函数值y随自变量x的增大如何变化？

分析：

(1)题中已知图象经过点P(2，4)，即表明把P点坐标代入解析式成立，这样能求出k，解析式也就确定了、

(2)要判断A、B是否在这条函数图象上，就是把A、B的坐标代入函数解析式中，如能使解析式成立，则这个点就在函数图象上、否则不在、

(3)根据k的正负性，利用反比例函数的性质来判定函数图象所在的象限、y随x的值的变化情况、

【归纳结论】

这种求解析式的方法叫做待定系数法求解析式、

2、下图是反比例函数y=的图象，根据图象，回答下列问题：

(1)k的取值范围是k>0还是k<0?说明理由；

(2)如果点A(-3,y1),B(-2,y2)是该函数图象上的两点，试比较y1，y2的大小、分析：

(1)由图象可知，反比例函数y=kx的图象的两支曲线分别位于第一、三象限内，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，因此，k>0、

(2)因为点A(-3,y1),B(-2,y2)是该函数图象上的两点且-3<0，-2<0、所以点A、B都位于第三象限，又因为-3<-2，由反比例函数的图像的性质可知：y1>y2、

【教学说明】

通过观察图象，使学生掌握利用函数图象比较函数值大小的方法。

初中数学几何教案 篇四

教学目标：

1、使学生理解切割线定理及其推论；

2、使学生初步学会运用切割线定理及其推论．

3、通过对切割线定理及推论的证明，培养学生从几何图形归纳出几何性质的能力；

4、通过对切割线定理及其推论的初步运用，培养学生的分析问题能力．在上节我们曾经学到相交弦定理及其推论，它反映了圆中两弦的数量关系；我们可以用同样的方法来研究圆的一条切线和一条割线的数量关系．

教学重点：

使学生理解切割线定理及其推论，它是以后学习中经常用到的重要定理．

教学难点：

学生不能准确叙述切割线定理及其推论，针对具体图形学生很容易得到数量关系，但把它用语言表达，学生感到困难．教学过程：

一、新课引入：

我们已经学过相交弦定理及其推论，现在我们用同样的数学思想方法来研究圆的另外的比例线段．

二、新课讲解：

现在请同学们在练习本上画O，在O外一点P引O的切线PT，切点为T，割线PBA，以点P、B、A、T为顶点作三角形，可以作几个三角形呢？它们中是否存在着相似三角形？如果存在，你得到了怎样的比例线段？可转化成怎样的积式？现在请同学们打开练习本，按要求作O的切线PT和割线PBA，后研究讨论一下．

学生动手画图，完成证明，教师巡视，当所有学生都得到数量关系式时，教师打开计算机或幻灯机用动画演示．

最终教师指导学生把数量关系转成语言叙述，完成切割线定理及其推论．

1．切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．

2关系式：PT=PA·PB

2．切割线定理推论：从圆外一点引圆的两条割线．这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等．

数量关系式：PA·PB=PC·PB．

切割线定理及其推论也是圆中的比例线段，在今后的学习中有着重要的意义，务必使学生清楚，真正弄懂切割线定理的数量关系后，再把握定理叙述中的“从”、“引”、“切线长”、“两条线段长”等关键字样，定理叙述并不困难．

练习一，P．128中

1、选择题：如图7-86，O的两条弦AB、CD相交于点E，AC和DB的延长线交于点P，下列结论成立的是[]

A．PC·CA=PB··AE=BE··CD=BE·BAD．PB·PD=PC·PA答案：(D)，直接运用和圆有关的比例线段进行选择．

练习二，P．128中

2、如图7-87，已知：Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为3cm、4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，求BD的长．

此题已知Rt△ABC中的边AC、BC，则AB可知．容易证出BC切O于C，于是产生切割线定理，BD可求．

练习三，P．128中3．如图7-88，线段AB和O交于C、D，AC=BD，AE、BF分别切O于E、F．

求证：AE=BF．

本题可直接运用切割线定理．

例3P．127，如图7-89，已知：O的割线PAB交O于点A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=．

求O的半径．

此题要通过计算得到O的半径，必须使半径进入一个数量关系式，观察图形，可知只要延长PO与圆交于另一点，则可产生切割线定理的推论，而其中一条割线恰好经过圆心，在线段中自然可以参与进半径，从而由等式中求出半径．必须使学生清楚这种数学思想方法，结合图形，正确使用和圆有关的比例线段，则关系式中必有两条线段是半径的代数式构成，只要解关于半径的一元二次方程即可．

解：设O的半径为r，PO和它的长延长线交O于C、D．

(+r)=6×14r=(取正数解)答：O的半径为．

三、课堂小结：

为培养学生阅读教材的习惯，让学生看教材P．127—P．128．总结出本课主要内容：

1．切割线定理及其推论：它是圆的重要比例线段，它反映的是圆的切线和割线所产生的数量关系．需要指出的是，只有从圆外一点，才可能产生切割线定理或推论．切割线定理是指一条切线和一条割线；推论是指两条割线，只有使学生弄清前提，才能正确运用定理．

2．通过对例3的分析，我们应该掌握这类问题的思想方法，掌握规律、运用规律．

四、布置作业：

1．教材P．132中10；2．P．132中11．

初中数学几何教案 篇五

设计说明

促进自主建构、优化认知结构是复习的重要任务之一。本节课是对第一单元、第三单元和第五单元知识的回顾与整理，其中观察物体，图形的旋转，长方体、正方体的特征及体积、表面积的计算是学生已有的知识经验。首先让学生用自己喜欢的方式对这部分知识进行梳理，让学生经历自主整理的过程，引导学生在分析、比较的基础上掌握相关知识之间的联系，帮助学生完善知识网络结构。学生整理知识可能是无条理的、有遗漏的，但通过对比、交流，进而修正完善，可以从总体上把握知识之间的联系，积累归纳整理的活动经验。然后让学生根据复习的知识提出一些问题，并自主探索解题的过程，使学生发现问题、提出问题、解决问题的能力得到提升。最后设置有梯度的练习，进一步巩固学生对这部分知识的掌握。

课前准备

教师准备 PPT课件

教学过程

⊙回顾整理

(一)请学生回忆本册教材中学习了哪些关于“图形与几何”方面的知识，先想一想，再对这些知识进行整理。(要求学生尽量详细地概括所学知识，鼓励学生用文字、画图、表格等形式表示)

1．学生独立回忆、整理所学的知识。

2．教师巡视，有针对性地帮助有困难的学生。

3．汇报交流。

(二)先请学生利用自己喜欢的形式(列举、表格、网络图等)把这些内容进行简单的整理，并在组内进行交流。再让每个小组推荐一位整理得最好的同学介绍整理方法。

1．根据学生的汇报，教师板书整理方法。

(1)尽量记录详细，避免漏掉内容。(包括文字、举例等)

(2)有意识地按照类别板书。(如下)

①观察物体：从正面、侧面、上面观察物体。

②长方体和正方体：

长方体

正方体

体积单位：m3、 dm3、 cm3。

容积单位：L、mL。

③图形的变换：

a．旋转的意义、性质和特征。

b．图案设计的基本方法。

2．展示比较好的整理方法。

(1)学生交流自己是如何整理的。

(2)学生进行互相评价。

(3)教师有意识地介绍几种比较普遍的整理方法。

设计意图：通过整理与复习，使学生进一步理解图形的变换和长方体、正方体的有关知识，使学生会区分体积和表面积两个概念，并能灵活运用这部分知识解决问题，培养学生的空间观念。

⊙深化练习，巩固提高

(一)基本练习。

1．教材116页2题。

学生以小组为单位进行讨论，然后汇报结果。

2．教材119页11题。

引导学生完成表格，教师订正。

3．课件出示教材117页3题。

学生以小组为单位进行讨论，然后教师通过课件演示，明确答案。

初中数学几何教案 篇六

设计说明

“观察物体”和“周长”的教学属于小学几何教学的起始阶段，重在促进学生空间观念的发展。本节复习课在教学设计上关注以下几点：

1．重视学生对图形特征的掌握。

教学中，结合教材内容，进一步强调图形的特征，加深学生的印象。引导学生进一步体会从不同位置观察物体看到的画面不同，并能独立地进行选择和判断，利用所掌握的图形的特征解决实际问题。　　2.重视解题方法的多样化。

教学中，把计算长方形和正方形周长的方法作为重点复习的内容之一，结合教材习题引导学生灵活运用所学知识解决与长方形和正方形有关的问题，鼓励学生用多样化的方法解题，并能根据实际需要选择合适的方法，培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备长方体、正方体的盒子绳子

教学过程

⊙整理复习

1．结合具体的观察操作活动，明确从不同角度观察物体，看到的画面是不同的。

(1)在教室里选择一张课桌，组织学生分成小组进行观察。

(2)组织每个小组成员从不同的角度进行观察，然后分别汇报自己看到的是什么，并谈一谈自己的发现。

集体交流自己看到的画面后谈发现。

预设

生1：我发现了从不同角度观察同一物体，看到的画面是不同的。

生2：观察一个物体最多可以看到三个面。

(3)课件出示教材98页1题情境图。

引导学生在新的情境中再次经历从不同角度观察物体的过程，体验从不同角度看到的画面是不同的。

组织学生先仔细观察，明确机灵狗所站的四个位置，然后进行判断。

学生与同桌交流后个体汇报。

2．结合实例，理解周长的含义。

(1)课件出示教材93页2题。

(2)组织学生举例说一说什么是周长，并想一想用什么办法能测出不规则图形的周长。

学生自由交流后汇报。

(3)教师巡视指导，重点让学生在交流的过程中说清楚用什么方法才能测出不规则图形的周长。

3．巩固复习周长的计算方法。

(1)课件出示长方形、正方形图片。

(2)复习长方形和正方形的特征。(课件出示)

长方形的特征：对边相等，四个角都是直角。

正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角。

(3)组织学生小组回顾计算长方形和正方形周长的方法，并说明具体的计算方法是什么？

长方形的周长＝(长＋宽)×2

正方形的周长＝边长×4

(4)课件出示教材93页3题。

组织学生测量并计算，指名汇报，集体订正。

(5)课件出示教材98页3题。

王奶奶想靠墙用篱笆围成一个长5米、宽3米的长方形鸡圈。

问题一：可以怎样围？画一画。

问题二：分别算出至少需要篱笆多少米。

引导学生尝试借助画图法解决问题，重点引导学生明确这是求长方形的周长的问题，但是这个篱笆是靠墙围成的，所以只要加两条长和一条宽或者加两条宽和一条长就可以了。

学生独立计算出结果，然后集体交流。

初中数学几何教案 篇七

教学目标：

1.复习整本书所学过的图形与几何的知识，巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识之间的内在联系。

2.提高学生解决问题的`能力和空间想象能力。

3.感受数学与生活的紧密联系，培养学生喜爱数学的情感。

教学重点：

复习整理“图形与几何”部分的知识，巩固对所学知识的理解，提高解决问题的能力。

教学难点：

培养学生的空间观念和想象能力，提高解决问题的能力。

教学过程：

一、导入

师：同学们，今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切，首先想一想，在“图形与几何”部分，我们学习了哪些知识？

学生可能会说

我们学过的平面图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等这些线段围成的图形，还有曲线围成的图——圆，圆形是轴对称图形，有无数条对称轴。

我知道了圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；圆有无数条直径，有无数条半径；同一圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。

我们还进一步学习了观察物体，能画出从正面、左面和上面看到的图形形状，知道了观察的范围与距离有关。……

师：同学们说得很好，只要你留心观察、认真学习，相信你会有更多新的发现！

【设计意图：引导学生回顾要整理复习的相关知识点，从而使学生形成对这部分内容的感性认识，能在头脑中呈现相关的表象，逐步构建知识系统。】

二、过程

师：我们先来一起谈谈“圆”在生活中的应用吧。

生1:圆在生活中有很多应用。车轮做成圆形的是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车轮在平面上滚动比较平稳。

生2:人们观看表演会自动围成圆形，是因为这样每个观众（圆上的点）距离表演者（圆心）的距离相等。……

师：圆在生活中应用是很广泛的。我们还学习了圆的周长和面积，你们还记得周长公式和面积是怎样得到的吗？在小组里跟同学说说公式的推导过程。

学生在小组里讨论交流圆的周长和面积公式的推导过程，教师巡视了解情况。

师：谁来给大家讲一讲？

学生可能会说

我们测量了一些圆的周长和直径，然后求出周长除以直径的商，发现圆的周长总是直径的3倍多一些，知道了这个固定值就是圆周率，用字母π表示，最后总结出了圆的周长公式C=πd或C=2πr。

在推导圆的面积公式时，我们把圆形纸片平均分成了若干份，然后把这些小扇形拼成了近似的平行四边形。平行四边形的面积相当于圆的面积，平行四边形的底相当于圆的周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径，由平行四边形的面积=底×高得出圆的面积=πr×r,即S=πr2。

师√差异网★www.chayi5.com√：讲得很好。除了关于圆的知识，我们还学习了观察物体，你能完成下面的练习吗？（课件出示：教材第100页“独立思考”第3题图）

学生独立解答，教师巡视了解情况。

教师组织学生交流汇报，重点引导学生说说自己的好办法。

师：观察物体时，观察的范围是怎样变化的？

生：观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化。

师：你能结合生活中的观察范围变化的实际例子说一说吗？在小组里交流一下。

学生在小组内交流，教师巡视了解情况。

选取有代表性的学生交流汇报。

【设计意图：在对相关知识点进行复习整理后，及时让学生结合生活举出事例，趁热打铁进行针对性的巩固，随时检查学生的掌握情况，调整下一步教学内容。】

三、总结

师：同学们，今天我们复习了“图形与几何”，但是知识的学习与应用是无止境的，在今后的生活和学习中，只要你们努力，相信就能掌握更多的知识。

【设计意图：以呼吁的口号结束，倡导学生不要死学知识，而应活用。】

教学反思：

1.通过结合具体例子能加深学生对观察物体的认识，使数学更贴近学生，让学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物，让学生们感受到数学与生活的紧密联系，展现数学的魅力。

2.在教学中应注重培养学生观察、思考、倾听、提问等良好的学习习惯；倡导学生自主探究的数学学习方式，关注学生的学习过程，关注学生的发展提高，让每个学生都能在学习的过程中获得成功的体验。

初中数学几何教案 篇八

㈠课时目标

1．熟悉双曲线的几何性质。

2．能理解离心率的大小对双曲线形状的影响。

3．能运用双曲线的几何性质或图形特征，确定焦点的位置，会求双曲线的标准方程。

㈡教学过程

叙述椭圆 的几何性质，并填写下表：方程性质

图像（略）范围-a≤x≤a，-b≤y≤b对称性对称轴、对称中心顶点（±a,0）、（±b,0）离心率e=(几何意义)

[探索研究]

1．类比椭圆 的几何性质，探讨双曲线 的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率。 双曲线的实轴、虚轴、实半轴长、虚半轴长及离心率的定义。双曲线与椭圆的几何性质对比如下： 方程性质

图像（略） （略）范围-a≤x≤a，-b≤y≤bx≥a,或x≤-a,y∈R对称性对称轴、对称中心对称轴、对称中心顶点（±a,0）、（±b,0）（-a,0）、（a,0）离心率0＜e=＜1e=＞1

下面继续研究离心率的几何意义：（a、b、c、e关系：c2=a2+b2, e=＞1）

2.渐近线的发现与论证根据椭圆的上述四个性质，能较为准确地把 画出来吗？（能）根据上述双曲线的四个性质，能较为准确地把 画出来吗？（不能）通过列表描点，能把双曲线的顶点及附近的点，比较精确地画出来，但双曲线向何处伸展就不很清楚。我们能较为准确地画出曲线y=,这是为什么？（因为当双曲线伸向远处时，它与x轴、y轴无限接近）此时，x轴、y轴叫做曲线y=的渐近线。问：双曲线 有没有渐近线呢？若有，又该是怎样的直线呢？引导猜想：在研究双曲线的范围时，由双曲线的标准方程可解出：y=± =± 当x无限增大时， 就无限趋近于零，也就是说，这是双曲线y=± 与直线y=± 无限接近。这使我们猜想直线y=± 为双曲线的渐近线。直线y=± 恰好是过实轴端点A1、A2，虚轴端点B1、B2，作平行于坐标轴的直线x=±a, y=±b所成的矩形的两条对角线，那么，如何证明双曲线上的点沿曲线向远处运动时，与渐近线越来越接近呢？显然，只要考虑第一象限即可。证法1：如图，设M（x0,y0）为第一象限内双曲线 上的仍一点，则y0= ，M（x0,y0）到渐近线ay-bx=0的距离为：∣MQ∣= == ． 点M向远处运动， x0随着增大，∣MQ∣就逐渐减小，M点就无限接近于 y=故把y=± 叫做双曲线 的渐近线。

3．离心率的几何意义∵e=，c＞a, ∴e＞1由等式c2-a2=b2,可得 ===e越小（接近于1） 越接近于0，双曲线开口越小（扁狭）e越大 越大，双曲线开口越大（开阔）

4．巩固练习 求下列双曲线的渐近线方程，并画出双曲线。 ①4x2-y2=4 ②4x2-y2=-4 已知双曲线的渐近线方程为x±2y=0，分别求出过以下各点的双曲线方程 ①M（4， ） ②M（4， ）[知识应用与解题研究]例 1 求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。例2 双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转而成的曲面，如图；它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高为55m,选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程（精确到1m）

提炼总结

1.双曲线的几何性质及a、b、c、e的关系。

2.渐近线是双曲线特有的性质，其发现证明蕴含了重要的数学思想与数学方法。

3.双曲线的几何性质与椭圆的几何性质类似点和不同点。

初中数学几何教案 篇九

教学设计思想：

本节内容是通过学生动手实践去培养学生的空间思维能力。在教学中，如果忽略了学生的动手操作而冷冷而谈，很容易让学生觉得几何很难，而对几何有厌学的状态。因此，在这节课中通过学生动手操作，将预先准备好的柱体和锥体进行展开和拼合，让学生在动手中体验立体图形是由平面图形所围成的，进而让学生通过展开的平面图进行探讨，总结出柱体和锥体的表面展开图的特点。同时通过动画演示，加深了学生的空间想像的印象，大大调动了学生的积极性。特别是一道思考题和互问互检自编题，让学生各显神通，发表自己的看法，创设情景，根据本堂课所学的知识编一些生动有趣的题，这是本节课中让我感受最深的一点。

教学目标：

1．知识与技能

进一步认识立体图形与平面图形的关系；

知道一个立体图形展开的方式不同，得到的平面图形也不相同，以及计算相关几何体的侧面积与表面积。

2．过程与方法

在学习中要多动手进行实物操作，多观察分析，体验由立体图形到展开图和由展开图到立体图形的变化过程。

3．情感、态度与价值观

加强动手操作能力，提高观察、分析能力。

发展空间想象能力。

教学重点：

常见几何体的展开与折叠及其有关计算。

教学难点：

常见几何体的展开与折叠及其有关计算。

教学方法：

教师引导，学生自主学习。

教学媒体：

电脑、投影仪、纸片、圆规、量角器。

教学安排：

2课时。

教学过程：

第一课时：

Ⅰ.创设问题情景，引导学生观察、设想、导入新课

1．演示圆柱体与圆锥体的侧面展开图。（参看课件圆柱、圆锥）

[教学说明]：复习立体图形的侧面展开图为平面图形。

2．刚才演示的只是立体图形的侧面展开情况，但在实际生活中，常常需要了解整个立体图形展开的形状，例如要制作一个常见的粉笔盒（手举粉笔盒），只知道它的侧面展开图是不够的，因为它还有上下两个底，那么，将粉笔盒展开后是什么图形呢？

Ⅱ.学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对立体图形的认识和感知

活动1：

某外包装盒的形状是棱柱，它的两底面都是水平的，侧棱都是竖直的（这样的棱柱叫做直棱柱）。沿它的棱剪开、铺平，就得到了它的平面展开图。

教师课前可以准备一个六棱柱的模型，现在给学生演示由几何体展开得到他的平面图形。

然后教师提出问题：

问题1：这个棱柱有几个侧面？每个侧面是什么形状？

问题2：这个棱柱的上、下底面的形状一样吗？它们各有几条边？

问题3：侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？

问题4：这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？

问题5：侧面展开图的长和宽分别与棱柱地面的周长和侧棱长有什么关系？

教师通过实例展示，学生很容易回答上述问题（教师可以挑选中下等的学生回答）。

[教法]：上面所给的五个问题的结论，实际上是直棱柱的性质与特点，建议让学生通过观察模型进行直观感受。

活动2：

1．制作圆锥并计算其相关的量。

（1）在纸上画一个半径为6cm，圆心角为216的扇形。

（2）将这个扇形剪下来，按下图所示围成一个圆锥。

（3）指出这个圆锥的母线的长，并求圆锥的高和底面的半径（粘合部分忽略不计）。

第一问与第二问让学生自己亲自动手操作，教师巡视，发现问题时引导学生。

第三问再让学生思考，得出结论：圆锥的母线长恰是扇形的半径长，圆锥的底面周长是扇形的弧长。

设圆锥的底面半径为r，

在Rt△SOD中，

2．下图是四个几何体的平面展开图，请用纸分别复制下来，按虚线折叠，围成几何体，并指出围成的几何体的形状。

学生动手，通过实际动手操作，观察通过折叠，都能围成什么样的几何体。

学生回答：分别是四棱柱、四棱锥、三棱锥、三棱锥。

[教法]：目的是培养学生动手操作的能力。

Ⅲ.练习

1．下列各图是几何体的平面展开图，请按图中虚线进行折叠，并说出折叠后形成的几何体的形状。

2．下列图形分别是两个几何体的平面展开图，请分别将它们围成几何体，并说出这个几何体的形状。

答案：1．（1）正方体；（2）正方体；（3）三棱柱；（4）五棱柱。

2．圆锥和圆柱。

Ⅳ.课堂小结

本节课主要是通过学生亲自动手操作，了解棱柱的主要特点，了解棱锥、棱柱的侧面展开图，掌握各个量的关系。

板书设计：

第二课时：

Ⅰ.师：上节课我们一起通过实践的方法了解了常见几何体的展开图，现在我们就在此基础上来进一步学习如何应用几何体的展开图。

活动1：

参看下面这个例题：

1．图37-38和图37-39分别是某几何体的三视图。（单位：mm）

（1）请分别说出它们所对应的几何体的名称。

（2）分别计算这两个几何体的表面积。

（3）小明认为，图37-39所示三视图所对应的几何体的表面积，就是图37-39中的两个主视图、两个左视图和一个俯视图的面积的和。你认为小明的想法正确吗？为什么？

教师与学生一起探究：

（1）分别为圆柱和底面是等腰三角形的三棱柱。

（2）圆柱的表面积是 。

首先，计算柱体三个侧面的面积。其中一个侧面面积为 20xx=800（mm2）。

另两个侧面面积是相同的，每个侧面的长为44mm，宽为 。

这个侧面的面积为 。

其次，计算两个底面的面积和：

所以，三棱柱的表面积是

（3）这种想法是不对的。三视图是一种正投影，受摆放位置的影响，各视图的形状与其所对应的几何体的表面形状可能不一致，因此，不能简单地用视图的面积去计算几何体的表面积。

[教法]：目的是体会几何体与其展开图之间的区别与联系。

2．一个外形为长方形的纸箱的大小如下图所示（单位：cm），一只昆虫要从纸箱的顶点A沿表面爬到另一个顶点B，它沿哪条路线爬行的距离最短？请说明理由，并求出这个最短距离。

观察下面小亮解答问题的过程，想一想他的解法是否正确。为什么？

小亮是这样回答的：

将纸箱看成长方体，它的平面展开图如图37-41所示。连结AB，根据两点间线段最短，可知线段AB就是昆虫爬行距离最短的路线。

在Rt△ACB中，根据勾股定理，有AB=

教师分析：从最后结论看，小明的解答是正确的，但他分析问题的过程还不全面。

因为从A处沿纸箱表明到B处有无数条路线可走。而供选择的最短路线只有3条。即

（1）昆虫沿面EDCA和面EDBG从A处到B处，展开图如图37-41所示。最短距离是小亮所求的值。

（2）昆虫沿左侧面和上面EDBG从点A到点B，展开图1所示。最短距离为

（3）昆虫沿面EDCA和面DBFC从点A到点B，展开图2所示。最短距离为

比较上面（1）（2）（3）的距离知，最短路线是沿面EDCA和面EDBG从A到B的折线。

教师给同学们演示蚂蚁在几何体上爬行路线（参看视频：蚂蚁）

活动2：

师：通过上面例题的分析，我们思考这道题如何解答：

一个直六棱柱的上、下底面分别是边长为1cm的正六边形，侧棱长为10cm，请计算它的表面积。

让学生自己思考，通过画图来观察各个量之间的关系，然后计算。

Ⅱ.练习

1．用胶滚子沿从左到右的方向将图案涂到墙上，在下面给出的四个图案中，用图示的胶滚子涂出的图案是哪个？

2．一个棱柱的展开图如图所示，AB=3cm，AC=5cm，

（1）请指出它是几棱柱。

（2）请计算它的侧面积。

Ⅲ.课堂小结

本节课是在上节课所学的基础上，即通过几何体的展开图确定和制作立体模型，再在此基础上计算相关几何体的侧面积和表面积。

以上就是差异网为大家带来的9篇《初中数学几何教案》，希望可以启发您的一些写作思路。