人教版《圆的周长》教学设计优秀10篇

作为一名教学工作者，总归要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。一份好的教学设计是什么样子的呢？以下内容是差异网为您带来的10篇《人教版《圆的周长》教学设计》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。

圆的周长教学设计 篇一

课题

圆的周长

例题

教学 目标

1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能解决简单的实际问题。

2、使学生通过操作、计算，发现规律，培养抽象、概括的能力和探索意识。

3、通过介绍圆周率的史料，使学生受到中国古代在数学方面的成就。

手记

我在设计圆的周长这节课时，对圆周长概念的教学做了淡化处理，新教材对概念和老教材比已经大大弱化了。目标是让学生知晓，不必死抠字眼。我的设计，力图在已有知识和新知识之间找到衔接点，故而在正方形内接圆这一点上，为探究直径和圆周长的关系做了新的尝试。之后的教学，希望在自主探索中培养学生的动手操作能力。先让学生独立思考，然后小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么有关，再引导学生通过实际计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜想是否正确，再让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的兴趣。

重难点

教学重点：圆周长公式的推导。

教学难点：圆周率的意义。

教学过程

资源

目标

学与教

一、开门见山，直奔主题

二、渗透“转化”，激发兴趣

三、合作探究，发现规律

四、运用新知，解决问题。

五、知识回首，概括总结

师生谈话，生活中的周长概念，教具。

教具、学具，学生已有的生活经验

学具、计算器、

实验报告单

习题

实物感知，触摸圆的周长，既激发学生的学习兴趣同时，也形象的让学生建立圆周长的概念。

让学生探索测量圆的周长的方法，渗透“化曲为直”的数学思想

测量的局限性引出寻找计算方法的必要性。

从猜想与观察中初步探寻周长与直径的关系。

通过操作，收集数据，计算比对后发现规律。

从周长与直径的比值引出圆周率的概念

从圆周率概念中演变出圆周长的计算公式

巩固运用、深化知识

学生对整节课所学知识进行梳理

（一）谈话引入，揭示课题。

上节课，我们一起学习了“圆的认识”，今天我们一起来研究圆的周长。（板书课题）

1、拿出一个圆片问：什么是圆的周长？请你指出老师手上圆的周长？再指出自己准备的圆形物体的周长。

2、提问：圆的周长和我们以前学过的长方形和正方形的周长有什么相同的地方？又有什么不同？

（出示长方形、正方形、圆的图，让学生进行比较）

3、用一句话概括一下什么是圆的周长。

4、归纳：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

（二）探索测量圆的周长的方法

（1）教师接着问：长方形和正方形的周长，我们能直接用尺子测量出来，但是圆的周长能直接测量出来吗？比如这样的一个圆（铁丝围成的圆形）

生:拉直了再量一量。

师：为什么要拉直呢？（引出化曲为直的思想）

师再出示圆片问，这个能拉直吗？可以怎样得到它的周长？

你有什么好的方法？ （同桌讨论）

汇报：（学生演示）

a、可以把圆在直尺上滚动一周，测出周长。

b、还可以先用绳子绕圆一周，测出绳子的长度，就是圆的周长。

教师评价：同学们想出的方法很好。刚才的方法有一个共同的特点是什么？

生：是把弯曲的线段转化为直的线段来测量。

师：做校服量你的腰围是不是跟这个差不多呢？

师板书:绕线法、滚动法——化曲为直

（3）教师问：这样的方法有局限性吗？举几个例。

生：比如说在操场上画的大圆的周长、广场上的圆形喷泉的周长、溜球绕在手指上旋转一周，形成了圆，它的周长不便用上面的方法。

师：用图片展示嫦娥二号绕月飞行的圆形轨迹，引发学生的感慨：测量的方法有局限性，那么我们就要找出求圆的周长的普遍方法。

（1） 观察并猜想：圆的周长会和什么有关？有怎样的关系呢？

，圆的周长教学设计

（三个直径不同的圆提示周长与直径有密切的。联系。）

（2）观察并思考：正方形与圆有何共同之处，圆的周长会超过直径的4倍吗？至少应大于直径的（ ）倍。

（三）圆周长的推导。

（1）探索圆周长与直径的关系。

下面我们就来测一测，算一算，看看圆的周长和它的直径有什么关系？

让4人小组的同学进行合作，分别测量出3个圆形物体的周长和直径，并把结果记录在表格中。最后观察数据，有什么发现？

圆

直径（厘米或毫米）

周长（厘米或毫米）

周长/直径（保留两位小数）

圆1

圆2

圆3

我们的发现

（2）反馈。

请学生上台来展示，并且说说发现。

小结：同学们都发现了虽然我们测量的圆的大小不一样，但是圆的周长和直径的比值总是3倍多一点。

（3）教师用软尺绕学具圆一周，再将软尺沿直径绕三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。

3、教学圆周率。

师：其实任何一个圆的周长和直径的比值都是一个固定的数。我们把它叫做圆周率。（板书）用希腊字母π表示。

师：什么是圆周率呢？也就是说周长是直径的多少倍？

说到圆周率，老师不得不提起一位我们的祖先。（看63页你知道吗？）

上面的介绍，你有什么感受？

圆周率是一个无限不循环小数，在计算时，一般保留两位小数，π≈3.14。

4、圆周长的计算公式。

师：刚才，我们圆周率是怎样求出来的？（周长÷直径=圆周率）

师：根据圆周率你能求出圆的周长吗？

周长＝直径×圆周率

(c=πd)

师：如果用半径求呢？

(c=2πr)

5、从最后的公式中可以看出，什么决定了圆的周长？

（四）解决问题

1、算一算。

求下面各圆的周长。

(1)d=4厘米 (2)r=1.5米

师：求圆的周长必须知道什么条件？

2、判断。

（1)、任何一个圆的周长总是直径的π倍。( ）

（2)、圆周率是任何圆的周长和直径的比的比值。( ）

（3)、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( ）

（五）、谈学习收获：

师：哪位同学能谈谈这节课你的收获与感想？

板书 设计

圆的周长

圆的周长测量： 滚动法、绳测法---------------化曲为直

规律： 圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

圆的周长÷直径=圆周率

公式：圆的周长=直径×圆周率

C=πd C=2πr

教学 准备

每小组学生准备：一条绳子、剪刀、一把直尺、3个大小不同的圆。

《圆的周长》教学设计 篇二

教学资料：

圆的周长(小学数学九年制义务教材第十一册)．

教学目的：

1．让学生明白什么是圆的周长．

2．理解圆周率的好处．

3．理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题．

教学重点：

推导圆的周长计算公式．

教学难点：

理解圆周率的好处．

教具学具：

1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺．

2．电脑软件及演示教具．

教学过程：

一、复习：

上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？

二、导入：

这节课我们继续研究圆的周长(板书课题)．

1．指幻灯图片(长方形正方形三角形)问：这些是什么图形？谁能指出它的周长？

2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？

问：什么是周长？

出示：平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。

想一想：什么叫元的周长

出示：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

3．你能测量出这个圆的周长吗？(能)

4．指实物(用铁丝围成的圆)问：你能测量出这个圆的周长吗？

5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的周长吗？

回答：不能．

想一想圆的周长都能够用测量的方法得到吗？(不能)这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的周长呢？这天我们就来研究这个问题．

三、请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和哪些部分有关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？

四、学生动手测量、教师巡视指导．

五、统计测量结果．

观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？

六、电脑出示：

(几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现！谁明白我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书63页，默读“其实”到“π≈3.14”．以及“你明白吗？”

七、看书后回答问题：

1．什么叫圆周率？

2．你明白是谁把圆周率的值精确到7位小数吗？

师：早在一千五百年前祖冲之就已经把圆周率精确到了7位小数了，他的发现比外国数学家早一千多年，一千多年是何等漫长的时间啊！为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山脉命名为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲！

3．明白了圆周率，还需明白什么条件就能够计算圆的周长？

4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，圆的周长的计算公式就应怎样表示？

此刻你们已经掌握了圆的周长的计算公式，下面你能根据所学的知识决定下面的说法是否正确？

决定：

1、π=3.14（）

2、只要明白圆的直径或者半径，就能够明白圆的周长（）

3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）

求下面圆的周长：（见课件）

师：十分不错，大家基本掌握了圆的周长的计算方法，我们能够用这些知识来解决生活中的一些问题，下面看例题１：

八、出示例1：

一辆自行车车轮的半径是33厘米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？小明家离学校一千米，骑车从家到学校，轮子C大约转了多少圈（π取3.14，得数保留两位小数。）

请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？

解：ｃ=０．３３单位：米

c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）

=２ｘ3.14×０．３３

答：骑车从家到学校，轮子大约转了５００圈。

=２０７．２４（ｃｍ）

≈２(米)

答：车轮滚动一周约前进２米．

九、课堂练习：

（一）应用题：

１．一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？

２．摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？

３．汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米

（二）选取填空：

1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）

A.半径B.直径C.周长

2、圆的周长是直径的（）倍。

πC.3

3、大圆的周长除以直径的商（）小圆的周长除以直径的商。

A.大于B.小于C.等于

十．思考：已知圆的周长，如何求它的半径或直径呢？

圆的周长=直径×圆周率

直径＝圆的周长÷圆周率

半径=圆的周长÷圆周率÷2

教学准备： 篇三

老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等。

学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。

六年级《圆周长》教学设计 篇四

教学内容：

冀教版六年级上册第四单元

教学目标：

1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。

3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。

4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。

教学重点：

在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。认真审题，分辨求周长或求面积。

教学难点：

能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的能力。

教学流程：

一、炫我两分钟

大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出 在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便，一般只取它的近似值，即

同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。

出示口算题目。

随机评价。

相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。

二、组内交流，完善梳理

教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。

【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】

三、小组合作交流。

组内交流尝试小研究。

出示小组合作交流建议：

1、组长组织本组成员有序进行交流。

2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。

3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。

4、再次确认发言顺序，准备全班交流。

【设计意图：给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

四、班级交流，提升梳理

1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。

2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。

【设计意图：分层次交流尝试小研究的内容，做到层层递进，有利于学生扎实掌握本单元知识。】

3、完善自己设计的知识树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，教师予以学生肯定或激励。教师挑选好的思维导图进行展示，评价好在哪里。

师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是一幅好的思维导图。

【设计意图：单元梳理课的重点在于“梳理”，本单元知识公式很多，学生既可以尝试小研究作业单作为知识梳理的结构图，也可以自己设计本单元知识网络图，形成个性知识树，目的只有一个即提升学生知识整理能力，形成知识网络。】

五、应用拓展

结合练习做相应题目，巩固易错易混知识。

（一）基础题

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）

2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？

3、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0、5分米，这个环形的面积是多少平方分米？

（二）拓展提高

1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？

2、公园里有一圆形花坛的周长是50.24米，花坛周围是一条环形小路，小路宽2米，这条环形小路的占地面积是多少？

3. 一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周，这辆自行车每小时行驶多少千米？

【设计意图：习题设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】

六、个人整理

经过本课时的学习，你有哪些收获呢？

【设计意图：反思是成长的催化剂，本环节让学生自由畅谈收获，自我评价，互相评价，有利于提高学生回顾、反思所学知识的水平，不断完善自己的知识网络体系。】

人教版圆的周长教学设计 篇五

教学目标：

知识目标：使学生理解圆的周长和圆周率的意义，自主探究经历圆周长的公式的推导过程，能应用圆周长计算公式解决有关实际问题。

能力目标：培养学生自主探究、合作、推理、归纳、总结的能力，形成解决问题策略。

情感目标：培养学生实事求是的态度以及独立思考，质疑创新的习惯。

教学重点：使学生理解和掌握圆的周长的意义及周长计算公式的推导

教学难点：理解圆周率的意义。

教学流程:

一、创设情境，导入新课

1、导言：随着人们生活水平的日益提高，利用假日乘车外出旅游已经成为一种生活时尚。看！，马力一家正乘车到旅游区度假呢！（播放课件）

师：对马力的问题，发表一下你们的见解吧。

生：……

2、揭示课题。

师：看，这是一个车轮，哪位同学愿意用手比划出它的周长？

生：上台演示。

师：谁能用完整的话概括一下：什么是圆的周长？

生：……

引出圆周长的概念:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

【调控策略：尝试信息技术和教学整合，使原本枯燥乏味的题目变得鲜活、生动。鼓励学生大胆发表自己的看法，唤醒求知欲望，使学习和生活紧密相连。】

二、引导探索，展开新课

（一） 测量圆的周长

师：如果要知道这个车轮的周长你有什么好的办法吗？

1、用滚动的方法测量出圆的周长

师：请你上来把测量的方法展示给大家看看。滚动的长度就是圆的周长。

问：你有什么操作要点要提醒大家？

追问:如果要知道那个圆形草坪的周长，也可以让它在直尺上滚着来量吗？

2、用绳子在圆上绕一周，再测出绳子的长短，得到这个圆的周长。

师：请你上来把测量的方法展示给大家看看。这条线的长度就是圆的周长

问：你有什么操作要点要提醒大家？

师：请同学们同桌合作共同体验一下绳绕的测量方法。

3、2005年10月17日是全中国人民都骄傲的日子，你知道吗？神舟六号环绕地球5天安全着路了。神舟六号绕地球第五圈的时候形成的轨迹是个圆形。那么，用绳测和滚动的方法能测量吗？

4、小结:看来，用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？

【调控策略：学生的数学学习不应成为简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程，而应该更具有探索性和思考性。要求能收集、选择、处理数学信息，并能做出合理的推断和大胆的推测，能结合具体的情景发现、提出和探究数学问题。】

（二）探讨圆的周长与直径的关系

师：看老师耍个小把戏（教师甩动绳系小球，形成一个圆。）

师：你们看的什么？（圆形越来越大就是圆的周长越来越大）

师：仔细观察，圆的周长与什么有关呢？（直径或半径）

师：圆的周长与直径之间是否存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

（2）学生自己验证:

下面四人小组合作，测量一个实物的周长和直径，并填写表格。小组长要依据小组的实际情况进行分工，提高小组合作的有效性。

（3） 观察数据：

师：仔细观察数据，你发现了什么？

①圆的周长是直径的3倍多一些。板书:3倍多一些。（从圆的周长和直径的比值数据可以看出有的同学测量比较精确，他们用实事求是的态度参与到数学知识的探究中，有的同学测量比较马虎，这种不良习惯会成为你迈向成功的绊脚石。）②直径越长圆的周长就越长，但圆周率始终不变。

3、认识圆周率。

（1）揭示圆周率的概念。

师：这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。板书:圆周率

（2）介绍圆周率的历史

师：圆周率是怎么得来的？大家一起一下各自收集到的信息。

师：我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母π代表圆周率。（板书：π）圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将π取两位小数。

（板书：π≈3.14）

（3）师：既然π是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？

板书：c=πd c=2πr

（4）推导圆的`周长计算公式。

●提问:甩小球形成的圆的周长你会求吗？

（5）小结:要求圆的周长，一般需要知道它的直径或半径。知道圆的直径，怎样来计算周长？知道圆的半径，怎样来计算周长？

师：到了检验大家学习效果的时候了。

【调控策略：在认真分析教材、研究教材的基础上进行教材整合，使学生形成良好的知识结构。让学生以小组合作的形式进行探究，培养学生的合作意识和创新精神。问题的呈现方式体现多样化，以丰富学生的视野，扩展学生的思维。】

三、初步运用，巩固新知

1、 出示例1 ：学生尝试练习，反馈评价。

2、神六绕地球第5周轨道是圆形的，半径是6693千米，你想提什么问题？

3、走钢丝

4、看书质疑。

【调控策略：通过联系实际解决问题，放飞学生思维，领略数学的奥妙，培养学生思维的科学性、深刻性、灵活性、多样性。】

四、照应启思，总结新课

1、组织学生说说收获。！

同学们从四个圆片的周长、直径的变化中（板书：变），看出了圆周率始终不变（板书:不变）。如果我们长期坚持这样从变化中看出不变，你就会变得越来越聪。

2、照应开头。 我们再来看看马力的问题，你能求出马力行驶的路程吗？怎么算？

3、拓展延伸。

（出示右图）现在，绿蚂蚁沿着大圆跑一圈，红蚂蚁沿着两个小圆"∞"的路线跑一圈，谁先跑到？（两只蚂蚁的速度相同，比划路线。）接下来我们用具体数据来验证猜测的结果。

课外引申，拓展思维 篇六

如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近？

附：板书设计

圆的周长

意义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长

测量： 化曲为直法：滚动、拉直

圆周率：（字母π）；计算取值：3.14。

公式： 因为c÷d=π 所以c=πd 或c=2πr

《圆的周长》数学教学设计 篇七

教学目标

1.使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。

2.通过对圆周率值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。

3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

教学重点和难点

推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。

教学过程设计

（一）复习准备

上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？

（二）学习新课

我们这节课就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）

我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？

两人互相指指圆的周长在哪儿？

谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的。周长。

谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？

老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？

老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大？

哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。

请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。

（学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。）

请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。

同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。（板书：绕、滚）

（师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。

看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。

想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？

长方形的周长和谁有关系？有什么关系？

正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。

（用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。）

我们得出了圆的周长和直径有关系。

（板书：圆的周长 直径）

这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家？今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系？你发现了什么规律？

（学生分小组讨论。）

通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：3倍多一些）

是不是这样呢？我们来验证一下。

（电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。）

这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。（板书：圆周率）

谁能说说圆周率是怎么得来的？

请同学们看书上是怎么说的？

早在2000年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：圆经一而周三，（用投影打出这句话。）当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁？（学生口答）他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。

（出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。）

约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。

我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。（板书：）

圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将取两位小数。（板书：3.14）

既然是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？（直径。）

现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？

什么条件不知道？（直径。）

谁来测直径，用分米作单位。（板书：分米）

如果直径是2分米，半径就是几分米？

用半径能不能求圆周长？

现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。

谁用直径求出圆的周长？

（板书：3.142=6.28（分米））

为什么这样列式？

（板书：圆的周长=直径圆周率）

如果用C表示圆的周长，d表示直径，表示圆周率，字母公式怎么表示？

（板书：C=d）

谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？

如果用字母r表示半径，字母公式怎么表示？

（板书：C=2r）

（三）巩固反馈

1.求出下面各圆的周长。（单位：厘米）

2.判断，你认为正确画，错误画。

（1）一个圆的周长总是它的直径的倍。（ ）

（2）圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。 （ ）

（3）圆周长的一半与半个圆的周长相等。（ ）

3.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。

（1）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的[ ]

①半径

②直径

③周长

（2）圆形水池的直径是4米，绕池一周长 [ ]

①25.12米

②12.56米

③12.56平方米

（3）A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率 [ ]

①A圆大

②B圆大

③一样大

4.甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长？

（四）总结全课

这节课你学会了什么？（引导学生总结本课所学的知识。）

课堂教学设计说明

本节课通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长，研究测量圆周长的方法是通过绕、滚的方法来测量。接着出现画在小黑板上的圆，当学生发现测这个圆的周长不能用绕、滚的方法来测量，必须研究一种求圆周长的方法。第二步，推导计算圆周长的公式。先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算？长方形和正方形的周长和谁有关系？引导学生发现圆周长和谁有关系。第三步，研究圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率值的探求，培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。

人教版圆的周长教学设计 篇八

教学目标：

1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。

4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义。

教具准备：圆片、铁圈、绳子、直尺。

教学方法：观察、演示、小组合作交流

教学过程：

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1、问题从情境中引入：花花和亮亮进行赛跑比赛，花花绕着长方形地跑，亮亮绕着圆形跑。花花跑的路程是长方形的什么？亮亮呢？同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同？谁能说说什么是圆的周长？如果两人用相同速度，都跑一周，你认为花花和亮亮谁获胜的可能性大些？（引导揭示课题：圆的周长）

2、化曲为直，测量周长。

（1）（出示铁环）直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？讨论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。

（2）出示易拉罐（指底面），这是一个什么圆形？你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？

讨论：

方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；

方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。（板书：“先绕后量”和“滚动测量”）

（3）教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？（不能）教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？（不能）指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。

二、经历探究全程，验证猜想发现。

一圆的周长与直径有关系。

1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？

2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？

3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。

二圆的周长与直径的倍数关系。

1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的`2倍。）小结:通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢？你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？

2、验证：（小组合作）用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C（毫米）直径（毫米）的比值（保留两位小数）讨论从表中你们小组发现了什么？（圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些）

三、感受数学文化，激发情感教育。

1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。）

2、介绍计算机计算圆周率的情况。

3、教学圆周率：π≈3.14。

四、归纳圆的周长的计算公式。

学生讨论：(1)求圆的周长必须知道哪些条件？

（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？

生回答，教师板书：C=πd或C=2πr

设计理念： 篇九

本课教学从学生已有知识出发，将知识同化到学生原有的知识中，激发学生的学习兴趣，为学生提供从事动手操作，合作交流的空间，培养学生猜想、归纳、验证的数学思维能力。用知识解决生活中的实际问题，使学生感受到数学知识在生活中的应用价值，进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。

数学《圆的周长》教学设计 篇十

1．简单而富有内涵的引入

余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习兴趣，学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。

有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的关系。一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的数！正方形正好具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了第二种方法导入。

2．自发而科学严谨的探究

关于课堂当中的操作，大多数是教师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过巧妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，"这两个圆，哪个圆的周长比较长？""圆的周长和什么有关？""怎么样研究它们之间的关系？""怎样测量圆的周长？"每个问题都经过精心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的过程也是一次科学研究的过程，这是学生忘记了知识之后所留下的最宝贵的智慧！

3．数学思想和文化的渗透

在本节课中，余老师在不知不觉中渗透了多种数学方法，比如在测量圆周长的时候是化曲为直的思想方法，在汇报操作结果的时候，渗透了"变"与"不变"辩证思想，这也是理解圆是一个固定的数的重要过程，在介绍刘徽割圆术的时候渗透了数形结合的思想等等。在介绍圆周率的历史的时候，提到了我国研究圆周率的主要人物，以及和西方的比较，渗透了思想感情教育。这些数学文化和数学思想，都是我们在课堂中需要挖掘和渗透的，这是数学素养的重要体现！

思考：圆周长÷直径＝圆周率，这条规律的出现时机，余老师是放在学生的汇报之后，介绍圆周率的历史之前。我的想法是，学生的操作结果无法得出这是圆周率，这只是一个大概的范围，所以，我想，是不是放在接受前人的探究历史之后再将这条规律补充完整是不是好一些，这样，学生对圆周率是一个无限不循环的小数，是一个固定的数，会有一个更加明确的认识呢？

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