关于数学初中教学设计【优秀6篇】

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初中数学教学设计 篇一

一、教学目标

1、使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用。

2、继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解。

3、通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力。

4、通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点。

二、教学设计

类比学习，探讨发现

三、重点及难点

1。教学重点：是直角三角形相似定理的应用。

2。教学难点：是了解直角三角形相似判定定理的证题方法与思路。

四、课时安排

3课时

五、教具学具准备

多媒体、常用画图工具、

六、教学步骤

[复习提问]

1、我们学习了几种判定三角形相似的方法？（5种）

2、叙述预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生默写）。

其中判定定理1、2、3的证明思路是什么？（①作相似，证全等；②作全等，证相似）

3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性质？

【讲解新课】

类比判定直角三角形全等的“HL”方法，让学生试推出：

直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

已知：如图，在中，

求证：

建议让学生自己写出“已知、求征”。

这个定理有多种证法，它同样可以采用判定定理1、2、3那样的证明思路与方法，即“作相似、证全等”或“作全等、证相似”，教材上采用了代数证法，利用代数法证明几何命题的思想方法很重要，今后我们还会遇到。应让学生对此有所了解。

定理证明过程中的“都是正数……其中都是正数”告诉学生一定不能省略，这是因为命题“若，到”是假命题（可举例说明），而命题“若，且、均为正数，则”是真命题。

例4已知：如图……当BD与、之间满足怎样的关系时。

解(略)

教师在讲解例题时，应指出要使∽。应有点A与C，B与D，C与B成对应点，对应边分别是斜边和一条直角边。

还可提问：

（1）当BD与、满足怎样的关系时？（答案：）

（2）如图，当BD与、满足怎样的关系式时，这两个三角形相似？（不指明对应关系）

（答案：或两种情况）

探索性题目是已知命题的结论，寻找使结论成立的题设，是探索充分条件，所以有一定难度，教材为了降低难度，在例4中给了探索方向，即“BD与满足怎样的关系式。”

这种题目体现分析问题的思维方法，对培养学生研究问题的习惯有好处，教师要给予足够重视，但由于有一定难度，只要求学生了解这类问题的思考方法，不应提高要求或增加难度。

[小结]

1、直角三角形相似的判定除了本节定理外，前面判定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用。

2、让学生了解了用代数法证几何命题的思想方法。

3、关于探索性题目的处理。

七、布置作业

教材P239中A组9、教材P240中B组3。

初中数学教学教案 篇二

教学目标

1、认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算。

2、通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣。

3、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重和理解他人的见解，从而在交流中获益。

教学重点

度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算。

知识难点

度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算。

教学准备

量角器、三角尺。

教学过程

(师生活动)设计理念

复习

任意画一个锐角和钝角，用字母分别表示这两个角，用量角器分别理出这两个角的度数。复习角的概念，角的表示及量角器的使用，为学习角度制作准备。

探究新知在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位。

让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的办法。

不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律。

方位的表示通常用北偏东多少度、北偏西多少度或者南偏东多少度、南偏西多少度来表示。北偏东45度、北偏西45度、南偏东45度、南偏西45度，分别称为东北方向、西北方向，东南方向、西南方向。

初中数学教学设计 篇三

●教材分析

《绝对引用与函数》是苏科版初中信息技术（七年级）第三章《统计与分析数据》第二节的内容，本节课在学习“填充柄”与“公式”的基础上进一步学习数据的处理与统计，本节课的重点是函数的使用方法，并能够将该方法迁移到实际问题中。

●学情分析

学生利用WPS表格处理数据的能力并不强，也没有在原有知识的基础上思考利用更好的方法解决问题的意识，因此教师要注重培养学生的问题意识，引导学生利用批判性思维建构新知识。

●教学目标

知识与技能目标：进一步巩固理解公式和填充柄的使用；理解“绝对引用”和“函数”的含义；掌握利用“绝对引用”和“函数”解决问题的方法。

过程与方法目标：在培育批判性思维的过程中，增强利用信息技术知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观目标：通过问题的分析与解决，达到建构新知识的目的，促进批判性思维的养成。

●教学重难点

重点：绝对引用与函数的使用方法。

难点：函数的使用方法。

●教学过程

1.情境导入

师：同学们，上节课我们学习了利用填充柄快速填充公式计算结果，现在请大家利用公式和填充柄完成任务一，复习上节课学习的知识。

2.讲授新课

（1）绝对引用的使用

师：为核算成本需要计算出每个房间的水电费用，水、电的单价老师已经写在表格的右侧（如下页图1），现在请同学们利用所学知识解决这个问题：

任务一：利用公式和填充柄计算该宾馆水、电费用。

学生在完成任务一的过程中，纷纷表示填充柄使用出现了问题，只有第一格是对的，其他都不对。教师给予提示：选中结果输出的单元格，在地址栏中查看公式。学生再尝试操作。

生：老师，填充柄实际是按顺序填充公式中的单元格地址。

师：为什么上一个任务能够通过填充得到结果而这个任务中自动填充得到的数值就是错误的？

生：因为上一个任务中每一行公式中对应的单元格地址都是按顺序增加的，而这个任务中水、电价的单元格地址在每一行的公式中都应该保持不变，但是利用填充柄填充后，水、电价的单元格地址会按顺序增加，就会出现错误了。

师：该怎么解决呢？请同学们阅读书本第45页，找到解决问题的方法。

生：可以在公式中在不需要按顺序填充的单元格地址上添加“$”符号。

师：这种需要在自动填充中引用固定单元格地址称为“绝对引用”。请同学们继续完成任务二。

设计意图：教师通过创设问题情境，鼓励学生大胆提出疑问，搭建培育批判性思维的基础，通过提问式教学，厘清学生遇到的问题和原有知识之间的认知冲突，进而激发学生的学生兴趣。

（2）函数的使用

师：在计算出该宾馆每个房间的水、电使用量和具体费用后，还需要统计水、電使用总量和费用总量，现在请同学们根据表格中的内容完成任务二。

任务二：计算出表格中各项数据的合计量。

师：老师在巡视过程中发现有的同学利用公式对每个房间水、电使用逐个相加，有的同学觉得如此操作数据量太大，没有体现出WPS表格数据统计的优势，这里老师介绍一个新的知识——函数，函数就是提前编辑好的公式，可以直接将数据嵌套进去使用，具体操作同学们可以阅读教材第47页，自主学习函数的使用方法，并尝试利用函数计算出用水总量。（学生操作）其他总量可以怎么操作？有没有更简单的方法？（学生思考、明确可以利用填充柄快速填充）

设计意图：学生的问题意识和质疑态度只是培育批判性思维的开端，当有了疑问后教师还需要引导学生对知识重新自主建构，在自主建构知识的过程中，问题分解是一个很好的办法。在该环节中，教师首先提出问题，并将问题分解成“计算用水总量”和“计算各项数据总和”两个问题，在“计算用水总量”问题中通过质疑反思公式的作用，学生自主建构出函数的使用方法，在“计算各项数据总和”问题中学生再一次通过质疑反思函数的重复使用，建构出函数也可以利用填充柄快速填充。

（3）综合练习

师：我们总结了函数的使用方法，尤其是if函数需要输入判断的条件再根据是否符合条件输出不同的结果，现在请同学们完成任务三。

任务三：完成某单位第2季度医疗报销表格（如下页图2）。

设计意图：该任务是对本节课学习知识的综合运用，本节课教师与学生共同学习了填充柄的使用以及求和、平均数、计数，if判断等函数的使用方法，但在实际问题中学生需要运用批判性思维去思考哪些知识可以用，哪些知识不可以用，又该怎么用，这就是知识的应用迁移。

3.总结

师：本节课我们学习了“绝对引用”和“函数”的使用方法，有时候利用“绝对引用”和“函数”能够帮助我们解决问题。在以后解决问题的过程中，希望同学们能够批判性地看待所学的知识，在“质疑—反思”中实现知识的建构或者迁移。

●教学反思

笔者认为，信息技术学科中批判性思维应该是一种不断反思的精神，一种怀疑的、审慎的心态。这种精神可以提升学生对信息的敏感度和对信息价值的判断力，这是培养学生信息意识的重要内容；这种精神可以促使学生产生主动建构新知识的需求，这是培育学生思维品质的重要途径；这种精神可以在学生掌握“做什么”和“怎么做”的基础上思考“为什么这样做”和“做了为什么”，这是提升学生信息技能的重要手段。

信息技术教师该如何培养学生的批判性思维呢？首先，在问题意识和质疑中培养批判性思维。教师有意识地引导学生发现学习任务中遇到的问题，并鼓励学生解决问题，那么“提出问题—解决问题”的过程就是批判性思维的培养过程。其次，在问题分析和解决中培养批判性思维。学生产生认知冲突后还需要对遇到的问题进行分析、评估、推断和论证，或对新知识进行新的学习，这个过程就是学生对新知识的自主建构的过程，没有这个过程批判性思维是不完整的。最后，在知识应用和迁移中培养批判性思维。我们常说“学以致用”，“学”就是为了能够利用知识进行批判性加工以解决生活中遇到的实际问题，这就是知识的“应用迁移”。

内容简介 篇四

本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

关键信息：

1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

初中数学优秀教学设计 篇五

教学目标

1、使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

2、了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；

3、通过对用字母表示数的。讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；

4、通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

教学建议

1、 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

2、教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

（1）从具体的数到用字母表示数，是抽象思维的开始，体现了特殊与一般的辨证关系，用字母表示数具有简明、普遍的优越性。

（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式。如：2，m都是代数式。

等都不是代数式。

3、教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

如：说出代数式7(a-3)的意义。

分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢？还是7(a-3)呢？有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

4、书写代数式的注意事项：

（1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面。

如3×a ，应写作3.a 或写作3a ，a×b 应写作3.a 或写作ab 。带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，数字与数字相乘一般仍用“×”号。

（2）代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写。

（3）含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来。

5、对本节例题的分析：

例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过。比较复杂一些的数量关系的代数式表示，课文安排在下一节中专门介绍。

例2是说出一些比较简单的代数式的意义。因为代数式中用字母表示数，所以把字母也看成数，一种特殊的数，就可以像看待原来比较熟悉的数式一样，说出一个代数式所表示的数量关系，只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已。

6、教法建议

（1）因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

（2）在本节的学习过程中，要使学生理解代数式的概念，首先要给学生多举例子（学生比较熟悉、贴近现实生活的例子），使学生从感性上认识什么是代数式，理清代数式中的运算和运算顺序，才能正确说出一个代数式所表示的数量关系，从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做准备。

（3）条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

（4）老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

（5）因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感受到老师对他的关心。

7、教学重点、难点：

重点：用字母表示数的意义

难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

教学设计示例

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如可用字母表示它们？

（通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律）

（1）加法交换律 a+b=b+a;

（2）乘法交换律 a·b=b·a;

（3）加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；

（4）乘法结合律 (ab)c=a(bc)；

（5）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”；

（2）上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数

2（投影）从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？

3若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗？

4（投影）一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？

（用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米）

此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代数式。那么究竟什么叫代数式呢？代数式的意义又是什么呢？这正是本节课我们将要学习的内容。

三、讲授新课

1代数式

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义

2举例说明

例1 填空：

（1）每包书有12册，n包书有__________册；

（2）温度由t℃下降到2℃后是_________℃；

（3）棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；

（4）产量由m千克增长10%，就达到_______千克

（此例题用投影给出，学生口答完成）

解：（1)12n; (2)(t-2)； (3)a3; (4)(1+10%）m

例2 说出下列代数式的意义：

解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；

(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方

说明：(1)本题应由教师示范来完成；

（2）对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等

例3 用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商；

(2)m与5n的差的平方；

(3)x的2倍与y的和；

（4）ν的立方与t的3倍的积

分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面

四、课堂练习

1填空：（投影）

(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；

（2）甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；

（3）底为a，高为h的三角形面积是______;

（4）全校学生人数是x，其中女生占48%？则女生人数是____，男生人数是____

2说出下列代数式的意义：（投影）

3用代数式表示：（投影）

(1)x与y的和； (2)x的平方与y的立方的差；

(3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和

五、师生共同小结

首先，提出如下问题：

1本节课学习了哪些内容？2用字母表示数的意义是什么？

3什么叫代数式？

教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号

六、作业

1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长

2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？

3飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3 ，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少？

4a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？

5圆的半径是R厘米，它的面积是多少？

6用代数式表示：

（1）长为a，宽为b米的长方形的周长；

（2）宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；

（3）长是a米，宽是长的1/3 的长方形的周长；

（4）宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长

初中数学教学设计 篇六

一。教学目标

1．知识与技能

（1）能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式。

（2）能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题。

2．过程与方法

（1）经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力。

（2）通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3．情感、态度、价值观

（1）通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度。

（2）在诱导公式的探求过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生团结协作的精神。

二。教学重点与难点

教学重点：探求π－a的诱导公式。π＋a与－a的诱导公式在小结π－a的诱导公式发现过程的基础上，教师引导学生推出。

教学难点：π＋a，－a与角a终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的“研究路线图”。

三。教学方法与教学手段

问题教学法、合作学习法，结合多媒体课件

四。教学过程

角的概念已经由锐角扩充到了任意角，前面已经学习过任意角的三角函数，那么任意角的三角函数值怎么求呢？先看一个具体的问题。

（一）问题提出

如何将任意角三角函数求值问题转化为0°~360°角三角函数求值问题。

【问题1】求390°角的正弦、余弦值。 一般地，由三角函数的定义可以知道，终边相同的角的同一三角函数值相等，三角函数看重的就是终边位置关系。即有：sin(a+k·360°) = sinα，

cos(a+k·360°) = cosα， (k∈Z) tan(a+k·360°) = tanα。

这组公式用弧度制可以表示成sin(a+2kπ) = sinα， cos(a+2kπ) = cosα， (k∈Z) (公式一) tan(a+2kπ) = tanα。

（二）尝试推导

如何利用对称推导出角π-a与角a的三角函数之间的关系。

由上一组公式，我们知道，终边相同的角的同一三角函数值一定相等。反过来呢？如果两个角的三角函数值相等，它们的终边一定相同吗？比如说：

【问题2】你能找出和30°角正弦值相等，但终边不同的角吗？

角π-a与角a的终边关于y轴对称，有 sin(π-a) = sina，

cos(π-a) =-cosa，（公式二） tan(π-a) =-tana。

〖思考〗请大家回顾一下，刚才我们是如何获得这组公式(公式二)的？ 因为与角a终边关于y轴对称是角π-a，利用这种对称关系，得到它们的终边与单位圆的交点的纵坐标相等，横坐标互为相反数。于是，我们就得到了角π-a与角a的三角函数值之间的关系：正弦值相等，余弦值互为相反数，进而，就得到我们研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系。

（三）自主探究

如何利用对称推导出π+a,-a与a的三角函数值之间的关系。

刚才我们利用单位圆，得到了终边关于y轴对称的角π-a与角a的三角函数值之间的关系，下面我们还可以研究什么呢？

【问题3】两个角的终边关于x轴对称，你有什么结论？两个角的终边关于原点对称呢？

角-a与角a的终边关于x轴对称，有： sin(-a) =-sina， cos(-a) = cosa，（公式三） tan(-a) =-tana。

角π+a与角a终边关于原点O对称，有： sin(π +a) =-sina，

cos(π +a) =-cosa，（公式四） tan(π +a) = tana。

上面的公式一~四都称为三角函数的诱导公式。

（四）简单应用

例求下列各三角函数值：

(1) sinp；

(2) cos(-60°)；

（3）tan(-855°)

（五）回顾反思

【问题4】回顾一下，我们是怎样获得诱导公式的？研究的过程中，你有哪些体会？

知识上，学会了四组诱导公式；思想方法层面：诱导公式体现了由未知转化为已知的化归思想；诱导公式所揭示的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系。主要体现了化归和数形结合的数学思想。具体可以表示如下：

（六）分层作业

1、阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法；

2、必做题 课本23页13 3、选做题

（1）你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗？

（2）角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗？

以上就是差异网为大家整理的6篇《关于数学初中教学设计》，希望可以对您的写作有一定的参考作用。