初二数学知识点全总结【优秀6篇】
学数学就是在学一种思维体系，在日常教导孩子的过程中也要注重这一点。差异网为您带来了6篇《初二数学知识点全总结》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。
初二数学知识点总结 篇一
第十六章 分式
一、定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。
二、分式基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
三、分式计算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒置后，与被除式相乘。
分式乘方：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
四、整数指数幂：(1) (2)较小数的科学记数法；
五、分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。（这个解是增根，原方程无解）。
第十七章 反比例函数
一、形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数；
二、反比例函数的图像属于双曲线；
三、性质：当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；
当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
第十八章 勾股定理
一、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么
二、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。
三、经过证明被确认正确的命题叫做定理。
四、我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
第十九章 四边形
一、平行四边形：
1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。
3、判定：(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（5）有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（定义）
4、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
二、矩形：
1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。
3、判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（定义）
（2）对角线相等的平行四边形是矩形。
（3）有三个角是直角的四边形是矩形。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三、菱形：
1、定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形
2、性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
3、判定：(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形。（定义）
（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
（3）四条边相等的四边形是菱形。
4、S菱形=底×高 S菱形= ab（a、b为两条对角线）
四、正方形：
1、定义：有一组邻边相等的矩形是正方形。或有一个角是直角的菱形是正方形。
2、性质：四条边都相等，四个角都是直角；正方形既是矩形，又是菱形。
3、判定：(1)邻边相等的矩形是正方形。
（2）有一个角是直角的菱形是正方形。
五、梯形：
1、定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
2、等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。
判定：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形。
3、梯形的中位线分别平行于上、下两底，且等于上、下两底和的一半。
六、重心：
1、线段的重心就是线段的中点。
2、平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。
3、三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。
七、数学活动（教材115页）：
1、折纸多60°、30°、15°的角证明方法（重点30°角）
2、宽和长的比是 （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。
第二十章 数据的分析
一、加权平均数：计算公式（教材125页。）
二、中位数：将一组数据按照由小到大（大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
三、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
四、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
五、方差：
1、计算公式： （ 表示 的平均数）
2、性质：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
六、数据的收集与整理的步骤：
1、收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告
初二数学知识点总结 篇二
一、实数的概念及分类
1、实数的分类
一是分类是：正数、负数、0;
另一种分类是：有理数、无理数
将两种分类进行组合：负有理数，负无理数，0，正有理数，正无理数
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；
（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；
（4）某些三角函数值，如sin60o等
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
初二数学知识点总结 篇三
一次函数
（1）正比例函数：一般地，形如y=kx(k是常数，k?0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数；
（2）正比例函数图像特征：一些过原点的直线；
（3）图像性质：
①当k>0时，函数y=kx的图像经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；②当k<0时，函数y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小；
（4）求正比例函数的解析式：已知一个非原点即可；
（5）画正比例函数图像：经过原点和点(1,k)；（或另外一个非原点）
（6）一次函数：一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k?0)的函数，叫做一次函数；
（7）正比例函数是一种特殊的一次函数；（因为当b=0时，y=kx+b即为y=kx）
（8）一次函数图像特征：一些直线；
（9）性质：
①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|个单位长度而得；(当b>0，向上平移；当b<0，向下平移)
②当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升，即y随着x的增大而增大；
③当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降，即y随着x的增大而减小；
④当b>0时，直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0，b)；
⑤当b<0时，直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为(0，b)；
（10）求一次函数的解析式：即要求k与b的值；
（11）画一次函数的图像：已知两点；
用函数观点看方程(组)与不等式
（1）解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值；从图像上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值；
（2)解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大(小）于0时，求自变量相应的取值范围；
（3）每个二元一次方程都对应一个一元一次函数，于是也对应一条直线；
（4）一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标；
初二数学知识点总结 篇四
一。定义
1、一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a叫做被开方数。
2、一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根，求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
3、一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
4、任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
5、无限不循环小数又叫无理数。
6、有理数和无理数统称实数。
7、数轴上的点与实数一一对应。平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一 对应的。
二。重点
1、平方与开平方互为逆运算。
2、正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根。
3、当被开方数的小数点向右每移动两位，它的算术平方根的小数点就向右移动一位。
4、当被平方数小数点每向右移动三位，它的立方根小数点向右移动一位。
5、数a的相反数是-a[a为任意实数]，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
三。注意
1、被开方数一定是非负数。
2.0,1的算术平方根是它本身；0的平方根是0,负数没有平方根；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.
3、带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数；带根号的数若开之后是有理数则是有理数；任何一个有理数都能写成分数的形式。
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初二数学知识点总结 篇五
1、正方形的概念
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质
（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质；
（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；
（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；
（4）正方形是轴对称图形，有4条对称轴；
（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形；
（6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定
（1）判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：
先证它是矩形，再证有一组邻边相等。
先证它是菱形，再证有一个角是直角。
（2）判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：
先证明它是平行四边形；
再证明它是菱形（或矩形）；
最后证明它是矩形（或菱形）。
初二数学知识点总结 篇六
平方根与立方根知识点
平方根:
概括1：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。就是说，如果x=a,那么x就叫做a的平方根。如：23与-23都是529的平方根。
因为（±23）=529，所以±23是529的平方根。问：(1)16，49，100，1100都是正数，它们有几个平方根？平方根之间有什么关系？(2)0的平方根是什么？
概括2：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
概括3：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方。
开平方运算是已知指数和幂求底数。平方与开平方互为逆运算。一个数可以是正数、负数或者是0，它的平方数只有一个，正数或负数的平方都是正数，0的平方是0。但一个正数的平方根却有两个，这两个数互为相反数，0的平方根是0。负数没有平方根。因为平方与开平方互为逆运算，因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。
一、算术平方根的概念
正数a有两个平方根(表示为？根，表示为a。0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0，即0。”是算术平方根的符号，a就表示a的算术平方根。a的意义有两点：a，我们把其中正的平方根，叫做a的算术平方
（1）被开方数a表示非负数，即a≥0;
(2)a也表示非负数，即a≥0。也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即a<0时，a无意义。
如：=3，8是64的算术平方根，6无意义。9既表示对9进行开平方运算，也表示9的正的平方根。
二、平方根与算术平方根的区别在于
①定义不同；
②个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个；③表示方法不同：正数a的平方根表示为？a,正数a的算术平方根表示为a;④取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数，正数的平方根是一正一负。⑤0的平方根与算术平方根都是0.
三、例题讲解：
例1、求下列各数的算术平方根：
(1)100;
(2)49;
(3)0.8164
注意：由于正数的算术平方根是正数，零的算术平方根是零，可将它们概括成：非负数的算
术平方根是非负数，即当a≥0时，a≥0(当a<0时，a无意义)
用几何图形可以直观地表示算术平方根的意义如有一个面积为a（a应是非负数）、边长为
的正方形就表示a的算术平方根。
这里需要说明的是，算术平方根的符号“”不仅是一个运算符号，如a≥0时，a表示对非负数a进行开平方运算，另一方面也是一个性质符号，即表示非负数a的正的平方根。
3、立方根
（1）立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果x?a，那么x叫做a的立方根
（2）一个数a的立方根，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
（3）一个正数有一个正的立方根；0有一个立方根，是它本身；一个负数有一个负的立方根；任何数都有的立方根。
（4）利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。
读书破万卷下笔如有神，以上就是差异网为大家带来的6篇《初二数学知识点全总结》，希望对您有一些参考价值。