高二数学必修二知识点总结精彩6篇

经常不断地学习，你就什么都知道。你知道得越多，你就越有力量。下面是差异网为大伙儿带来的6篇《高二数学必修二知识点总结》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

高二数学必修二知识点总结 篇一

等比数列的基本性质

⑴公比为q的等比数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等比数列，其公比为q（m为等距离的项数之差）。

⑵对任何m、n,在等比数列{a}中有：a=a·q,特别地，当m=1时，便得等比数列的通项公式，此式较等比数列的通项公式更具有普遍性。

⑶一般地，如果t,k,p,…，m,n,r,…皆为自然数，且t+k,p,…，m+…=m+n+r+…（两边的自然数个数相等），那么当{a}为等比数列时，有：a.a.a.…=a.a.a.

⑷若{a}是公比为q的等比数列，则{|a|}、{a}、{ka}、{}也是等比数列，其公比分别为|q|}、{q}、{q}。

⑸如果{a}是等比数列，公比为q,那么，a,a,a,…，a,…是以q为公比的等比数列。

⑹如果{a}是等比数列，那么对任意在n,都有a·a=a·q>0.

⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列，且公比等于这两个数列的公比的积。

⑻当q>1且a>0或00且01时，等比数列为递减数列；当q=1时，等比数列为常数列；当q<0时，等比数列为摆动数列。

高二必修二数学知识点总结 篇二

1、几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。

2、几何概型的概率公式：P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）；试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）

3、几何概型的特点：

1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；

2）每个基本事件出现的可能性相等、

4、几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的；而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度（或面积、体积等）有关，即试验结果具有无限性，是不可数的。这是二者的不同之处；另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。

高二必修二数学知识点总结 篇三

空间角问题

（1）直线与直线所成的角

①两平行直线所成的角：规定为。

②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。

③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。

（2）直线和平面所成的角

①平面的平行线与平面所成的角：规定为。

②平面的垂线与平面所成的角：规定为。

③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。

求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。

在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，

在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：

（1）斜线上一点到面的垂线；

（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。

（3）二面角和二面角的平面角

①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。

②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。

③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。

两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角

④求二面角的方法

定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

高二数学必修二知识点 篇四

直线与方程

（1）直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

（2）直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

当时，；当时，；当时，不存在。

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；

(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

（3）直线方程

①点斜式：直线斜率k,且过点

注意：当直线的斜率为0°时，k=0,直线的方程是y=y1.

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示。但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.

②斜截式：，直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式：()直线两点，

④截矩式：

其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为。

⑤一般式：(A,B不全为0)

注意：各式的适用范围特殊的方程如：

（4)平行于x轴的直线：(b为常数）；平行于y轴的直线：（a为常数）；

（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线

（一）平行直线系

平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）

（二）垂直直线系

垂直于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）

（三）过定点的直线系

(ⅰ)斜率为k的直线系：，直线过定点；

(ⅱ)过两条直线，的交点的直线系方程为

（为参数），其中直线不在直线系中。

（6）两直线平行与垂直

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。

（7）两条直线的交点

相交

交点坐标即方程组的一组解。

方程组无解；方程组有无数解与重合

（8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点

（9）点到直线距离公式：一点到直线的距离

（10）两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

高二数学必修二知识点 篇五

直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：

（1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；;

（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k,得到方程【一定两解】

（3）过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差)，与圆心距(d）之间的大小比较来确定。

设圆，

两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差)，与圆心距(d）之间的大小比较来确定。

当时两圆外离，此时有公切线四条；

当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；

当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；

当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；

当时，两圆内含；当时，为同心圆。

注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线

5、空间点、直线、平面的位置关系

公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。

应用：判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：

公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交，交线是a,记作α∩β=a.

符号语言：

公理2的作用：

①它是判定两个平面相交的方法。

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。

③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。

公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。

公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

高二数学必修二知识点 篇六

圆的方程

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

2、圆的方程

（1）标准方程，圆心，半径为r;

（2）一般方程

当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为

当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。

（3）求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，

需求出a,b,r;若利用一般方程，需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

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