因式分解教案优秀10篇

作为一名教师，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。教案要怎么写呢？差异网为朋友们整理了10篇《因式分解教案》，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。

因式分解教案 篇一

第十五章 整式的乘除与因式分解

根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数．

15．1．2 整式的加减

（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2） （4）（8x－3x2）－5x－2（3x－2x2）

四、提高练习：

1、已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋C＝0，问C是什么样的多项式？

2、设A＝2x2－3x＋2－x＋2，B＝4x2－6x＋22－3x－，若│x－2a│＋（＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。

3、已知有理数a、b、c在数轴上（0为数轴原点）的对应点如图：

试化简：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│

小 结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

作 业：课本P14习题1.3：1（2）、（3）、（6），2。

《课堂感悟与探究》

因式分解教案 篇二

知识点：

因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。

教学目标：

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的。方法，能把简单多项式分解因式。

考查重难点与常见题型：

考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。

教学过程：

因式分解知识点

多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：

（1）提公因式法

如多项式

其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。

（2）运用公式法，即用

写出结果。

（3）十字相乘法

对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足

a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则

（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。

分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。

（5）求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么

2、教学实例：学案示例

3、课堂练习：学案作业

4、课堂：

5、板书：

6、课堂作业：学案作业

7、教学反思：

初二数学因式分解教案 篇三

句型结构基本概念

句型结构基本概念：与汉语相似，英语句子是由主语(subject)，谓语动词(verb)，宾语(object)，表语(predicative)，状语(adverbial)，宾语补足语(objectcomplement)等成分组成，按照这些成分的组合方式英语句子可分为五种基本句型。

复合句

复合句(Complex Sentence)由一个主句(Principal Clause)和一个或一个以上的从句(Subordinate Clause)构成。

主句是全句的主体，通常可以独立存在；从句则是一个句子成分，不能独立存在。

从句不能单独成句，但它也有主语部分和谓语部分，就像一个句子一样。所不同在于，从句须由一个关联词(connective)引导。

初二数学因式分解教案 篇四

1、 lie

动词，意为“躺”，过去式和过去分词分别为lay和lain，现在分词为lying。

I found he was lying on the ground.我发现他躺在地上。

【拓展】 (1)lie有“位于”的意思。

A temple lies on the top of the mountain.一座寺庙位于山顶之上。

(2)lie作动词时，也可意为“撒谎”，过去式和过去分词是规则的，均为lied。lie也可用作名词，意为“谎言”。

Don’t lie to me.不要向我撒谎。

The boy told a lie to me.这个男孩向我撒了谎。

(3)英语中，部分以-ie结尾的动词的-ing形式必须改ie为y再加-ing。

die → dying tie → tying lie → lying

2、 hope

hope意为“希望”，用于表示有可能实现的愿望，其后可接不定式或宾语从句，但表达“希望别人做某事”时，则需用hope that从句。

I hope you can pass the exam.我希望你能通过考试。

【拓展】hope与wish的辨析：

so hope+ to do sth.注意：没有hope sb. to do sth.的用法

that从句表示很有可能实现的主观愿望

for sth.

sb. to do sth.能接sb.的复合结构

wish+ sb. sth.能接双宾语

to do sth.可与hope互换

that从句用虚拟语气表示不太可能实现的愿望

My mother wishes/hopes to find her lost watch swh..

我妈妈希望在什么地方找到她丢失的手表。

I wish you to finish the work in time.我希望你及时完成这项工作。

3、 advice

advice是不可数名词，意为“意见、建议、劝告、忠告”，不能与不定冠词a连用。

a piece of advice一条建议

Let me give you some advice.让我给你一些建议。

Thanks for your advice about the house.谢谢你关于房子的建议。

【拓展】

(1)give advice (on)给…提(有关…)的建议

Can you give me some advice on how to learn English well.

你能给我一些关于如何学好英语的建议吗？

(2)take one’s advice听从某人的建议

I’ll take your advice, and do exercise every day.

我会听从你的建议，每天锻炼身体。

(3)advise是advice的动词形式，意为“建议”，常用于advise sb. to do sth.的结构中。

He advised me to read English every morning.他建议我每天早晨读英语。

因式分解教案 篇五

一、教学目标

【知识与技能】

了解运用公式法分解因式的意义，会用平方差分解因式；知道提公因式法分解因式是首先考虑的方法，再考虑用平方差分解因式。

【过程与方法】

通过对平方差特点的辨析，培养观察、分析能力，训练对平方差公式的应用能力。

【情感态度价值观】

在逆用乘法公式的过程中，培养逆向思维能力，在分解因式时了解换元的思想方法。

二、教学重难点

【教学重点】

运用平方差公式分解因式。

【教学难点】

灵活运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式；正确判断因式分解的彻底性。

三、教学过程

（一）引入新课

我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式。如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，大家知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢？

大家先观察下列式子：

（1）(x+5)(x-5)=，(2)(3x+y)(3x-y)=，(3)(1+3a)(1-13a)=

他们有什么共同的特点？你可以得出什么结论？

（二）探索新知

学生独立思考或者与同桌讨论。

引导学生得出：①有两项组成，②两项的符号相反，③两项都可以写成数或式的平方的形式。

提问1：能否用语言以及数学公式将其特征表述出来？

因式分解教案 篇六

一、教材分析

1、教材的地位与作用

“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。

因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。

2、教学目标

（1）会推导乘法公式

（2）在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。

（3）会用提公因式法、公式法进行因式分解。

（4）了解因式分解的一般步骤。

（5）在因式分解中，经历观察、探索和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的能力。

3、重点、难点和关键

重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进行因式分解。

难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。

关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。

二、本单元教学的方法和策略：

1．注重知识形成的探索过程，让学生在探索过程中领悟知识，在领悟过程中建构体系，从而更好地实现知识体系的更新和知识的正向迁移．

2．知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系，同时兼顾学生的思维水平和心理特征．

3．让学生掌握基本的数学事实与数学活动经验，减轻不必要的记忆负担．

4．注意从生活中选取素材，给学生提供一些交流、讨论的空间，让学生从中体会数学的应用价值，逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯．

三、课时安排：

2.1平方差公式 1课时

2.2完全平方公式 2课时

2.3用提公因式法进行因式分解 1课时

2.4用公式法进行因式分解 2课时

因式分解优秀教案 篇七

教学目标：

1、进一步巩固因式分解的概念；

2、巩固因式分解常用的三种方法

3、选择恰当的方法进行因式分解

4、应用因式分解来解决一些实际问题

5、体验应用知识解决问题的乐趣

教学重点：灵活运用因式分解解决问题

教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3

教学过程：

一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值

利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。

二、知识回顾

1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

判断下列各式哪些是因式分解？（让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系）

（1）。x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解 (2)。2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法

（3）。(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法 (4)。x2+4x+4=(x+2)2 因式分解

（5）。(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法 (6)。m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解

（7）。2πR+2πr=2π(R+r) 因式分解

2、。规律总结（教师讲解）: 分解因式与整式乘法是互逆过程。

分解因式要注意以下几点: (1)。分解的对象必须是多项式。

（2）。分解的结果一定是几个整式的乘积的形式。 (3)。要分解到不能分解为止。

3、因式分解的方法

提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1) 公因式的概念；公因式的求法

公式法: 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

4、强化训练

试一试把下列各式因式分解:

（1）。1-x2=(1+x)(1-x) (2)。4a2+4a+1=(2a+1)2

（3）。4x2-8x=4x(x-2) (4)。2x2y-6xy2 =2xy(x-3y)

三、例题讲解

例1、分解因式

(1)-x3y3+x2y+xy (2)6(x-2)+2x(2-x)

（3） (4)y2+y+例2、分解因式

1、a3-ab2= 2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)= 3、(a+b) 2+2(a+b)-15=

4、-1-2a-a2= 5、x2-6x+9-y2 6、x2-4y2+x+2y=

例3、分解因式

1、72-2(13x-7) 2 2、8a2b2-2a4b-8b3

三、知识应用

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y) 2、(a2b-ab2)÷(b-a)

3、解方程：(1)x2=5x (2) (x-2)2=(2x+1)2

4、。若x=-3,求20x2-60x的值。 5、1993-199能被200整除吗？还能被哪些整数整除？

四、拓展应用

1、计算:7652×17-2352×17 解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

2、20042+2004被2005整除吗？

3、若n是整数，证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数。

五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识？

因式分解教案 篇八

教学目标：

运用平方差公式和完全平方公式分解因式，能说出平方差公式和完全平方公式的特点，会用提公因式法与公式法分解因式．培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．并能说出提公因式在这类因式分解中的作用，能灵活应用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的标准．

教学重点和难点：

1．平方差公式；

2．完全平方公式；

3．灵活运用3种方法。

教学过程：

一、提出问题，得到新知

观察下列多项式：x24和y225

学生思考，教师总结：

（1）它们有两项，且都是两个数的平方差；

（2）会联想到平方差公式。

公式逆向：a2b2=(a+b)(ab)

如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式。

二、运用公式

例1：填空

①4a2=（ )2②b2=（ ）2③0.16a4=( ）2

④1.21a2b2=（ )2⑤2x4=（ ）2⑥5x4y2=( ）2

解答：①4a2=(2a)2；②b2=(b)2③0.16a4=(0.4a2)2

④1.21a2b2=(1.1ab)2⑤2x4=(x2)2⑥5x4y2=(x2y)2

例2：下列多项式能否用平方差公式进行因式分解

①1.21a2+0.01b2②4a2+625b2③16x549y4④4x236y2

解答：①1.21a2+0.01b2能用

②4a2+625b2不能用

③16x549y4不能用

④4x236y2不能用

初二数学因式分解教案 篇九

重点语法：if 引导的条件状语从句

结构：主句 + if + 条件状语从句

if + 条件状语从句 + [(comma)] + 主句

注意：在 if 引导的条件状语从句中，主句应用将来时态，状语从句用一般现在时态。

例句：Youll have a great time if you go to the party.

If you go to the party， youll have a great time.

重点短语：take away 拿走

around the world = all over the world 在世界各地

make a living 谋生

all the time = always 一直

Whats the problem? = Whats the matter? = Whats wrong? 怎么了？

in order to do sth. 为了做某事

make sb. do sth. 使得某人做某事(to 省略，该结构是一个不带 to的不定式。)

make sb. adj. 使得某人(加形容词)

make sb. done 使得某人被做

be famous for 为而出名

be famous as 作为而出名

in class 在课堂上

spend (time/money) on sth. = spend (time/money) in doing sth. 花(时间/钱)用于做某事

see sb. do sth. 看见某人做某事(强调整个过程)

see sb. doing sth. 看见某人做某事(强调偶然性)

say said said 动词 say 的原形、过去式和过去分词

tell told told 动词 tell 的原形、过去式和过去分词

eat ate eaten 动词 eat 的原形、过去式和过去分词

speak spoke spoken 动词 speak 的原形、过去式和过去分词

因式分解教案 篇十

教材分析

因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三解函数式的恒等变形带给了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的好处。由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，务必以理解因式分解的概念为前提，所以本节资料的重点是因式分解的概念。由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一学生还比较生疏，理解起来有必须难度，再者本节还没涉及因式分解的具体方法，所以理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点。

教学目标

认知目标：

（1）理解因式分解的概念和好处

（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

潜力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、决定潜力和创新潜力，发展学生智能，深化学生逆向思维潜力和综合运用潜力。

情感目标：培养学生理解矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。

目标制定的思想

1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。

2．课堂教学体现潜力立意。

3．寓德育教育于教学之中。

教学方法

1．采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习用心性。

2．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高潜力。

3．在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，用心参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。

4．在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。

5．改变传统言传身教的方式，利用计算机辅助教学手段进行教学，增大教学的容量和直观性，提高教学效率和教学质量。

教学过程安排

一、提出问题，创设情境

问题：看谁算得快？（计算机出示问题）

（1）若a=101，b=99，则a2—b2=（a+b）（a—b）=（101+99）（101—99）=400

（2）若a=99，b=—1，则a2—2ab+b2=（a—b）2=（99+1）2=10000

（3）若x=—3，则20x2+60x=20x（x+3）=20x（—3）（—3+3）=0

二、观察分析，探究新知

（1）请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法（同时计算机出示答案）

（2）观察：a2—b2=（a+b）（a—b）①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？

a2—2ab+b2=（a—b）2②

20x2+60x=20x（x+3）③

（3）类比小学学过的因数分解概念，（例42=2×3×7④）得出因式分解概念。

板书课题：§7.1因式分解

1．因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

三、独立练习，巩固新知

练习

1．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？（计算机演示）

①（x+2）（x—2）=x2—4

②x2—4=（x+2）（x—2）

③a2—2ab+b2=（a—b）2

④3a（a+2）=3a2+6a

⑤3a2+6a=3a（a+2）

⑥x2—4+3x=（x—2）（x+2）+3x

⑦k2++2=（k+）2

⑧x—2—1=（x—1+1）（x—1—1）

⑨18a3bc=3a2b·6ac

2．因式分解与整式乘法的关系：

因式分解

结合：a2—b2=========（a+b）（a—b）

整式乘法

说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。

结论：因式分解与整式乘法正好相反。

问题：你能利用因式分解与整式乘法正好相反这一关系，举出几个因式分解的例子吗？

（如：由（x+1）（x—1）=x2—1得x2—1=（x+1）（x—1）

由（x+2）（x—1）=x2+x—2得x2+x—2=（x+2）（x—1）等等）

四、例题教学，运用新知：

例：把下列各式分解因式：（计算机演示）

（1）am+bm（2）a2—9（3）a2+2ab+b2

（4）2ab—a2—b2（5）8a3+b6

练习2：填空：（计算机演示）

（1）∵2xy=2x2y—6xy2

∴2x2y—6xy2=2xy

（2）∵xy=2x2y—6xy2

∴2x2y—6xy2=xy

（3）∵2x=2x2y—6xy2

∴2x2y—6xy2=2x

五、强化训练，掌握新知：

练习3：把下列各式分解因式：（计算机演示）

（1）2ax+2ay（2）3mx—6nx（3）x2y+xy2

（4）x2+—x（5）x2—0。01（6）a3—1

（让学生上来板演）

六、变式训练，扩展新知（计算机演示）

1、若x2+mx—n能分解成（x—2）（x—5），则m=，n=

2、机动题：（填空）x2—8x+m=（x—4），且m=

七、整理知识，构成结构（即课堂小结）

1．因式分解的概念因式分解是整式中的一种恒等变形

2．因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。

3．利用2中关系，能够从整式乘法探求因式分解的结果。

4．教学中渗透对立统一，以不变应万变的辩证唯物主义的思想方法。

八、布置作业

1．作业本（一）中§7。1节

2．选做题：①x2+x—m=（x+3），且m=。

②x2—3x+k=（x—5），且k=。

评价与反馈

1．透过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析问题的潜力和逆向思维潜力及创新潜力。发现问题，及时反馈。

2．透过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用潜力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学。

3．透过机动题，了解学生对概念的熟练程度和思维的灵敏性、深刻性、广阔性及探研创造潜力，及时评价，及时矫正。

4．透过课后作业，了解学生对知识的掌握状况与综合运用知识及灵活运用知识的潜力，教师及时批阅，及时反馈讲评，同时对个别学生面批作业，能够更及时、更准确地了解学生思维发展的状况，矫正的针对性更强。

5．透过课堂小结，了解学生对概念的熟悉程度和归纳概括潜力、语言表达潜力、知识运用潜力，教师恰当地给予引导和启迪。

6．课堂上反馈信息除了语言和练习外，学生神情也是信息来源，而且这些信息更真实。学生神态、表情、坐姿都反映出学生对教师教学资料的理解和理解程度。教师应用心捕捉学生在知识掌握、思维发展、潜力培养等各方面全方位的反馈信息，随时评价，及时矫正，随时调节教学。

读书破万卷下笔如有神，以上就是差异网为大家整理的10篇《因式分解教案》，希望可以对您的写作有一定的参考作用。