有理数的乘法教学设计（整理优秀5篇

有理数的减法教案 篇一

2.5 有理数的减法

题 目

有理数的减法

课时1

学校教者

年级七年

学科数学

设计来源

自我设计

教学时间

教学目标

1、理解有理数减法法则， 能熟练进行减法运算

2、会将减法转化为加法，进行加减混合运算，体会化归思想

重点

有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算

难点

有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算

教学方法

讲授教学过程

一、情境引入：

1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）

2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？

探索新知：

（一） 有理数的减法法则的探索

1．我们不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？

也就是求一个数“？”，使 （？）+（-3）=-8

根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8

所以 （-8）-（-3）= -5 ①

2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？

试一试

做一个填空：（-8）+（ ）= -5

容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ②

思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？

3、验证：

（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

3－（－5）=3+ ；

（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

（－3）－（－5）=（－3）+ ；

（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？

（－3）－5=（－3）+ ；

（二）有理数的减法法则归纳

1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？

2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？

3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？

由此可推出如下有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

字母表示：

由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。

【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？

说明：（1）被减数可以小于减数。如： 1-5 ；

（2）差可以大于被减数，如：（+3）–（-2） ；

（3）有理数相减，差仍为有理数；

（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；

（三 ）问题：

问题1. 计算：

①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）

④（+2）－（+8） ⑤（－4）－16 ⑥

问题2．（1）－13.75比少多少？？

（2）从－1中减去－与－的和，差是多少？

（四）课堂反馈：

1、求出数轴上两点之间的距离：

（1）表示数10的点与表示数4的点；

（2）表示数2的点与表示数－4的点；

（3）表示数－1的点与表示数－6的点。

归纳总结：

1．有理数减法法则2.有理数减法运算实质是一个转化过程

达标测评

【知识巩固】

1．下列说法中正确的是( )

A减去一个数，等于加上这个数。 B零减去一个数，仍得这个数

C两个相反数相减是零。 D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大

2．下列说法中正确的是（ ）

A两数之差一定小于被减数

B减去一个负数，差一定大于被减数

C减去一个正数，差不一定小于被减数

D零减去任何数，差都是负数

3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（ ）

A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数

B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大

C被减数为正数，减数为负数

4．下列计算中正确的是（ ）

A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5

C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）

5．（1）（—2）＋________=5； （—5）－________=2

（2）0－4－（—5）－（—6）=___________

（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-13oC，则中午的温度比半夜高____

（4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________

（5）已知b < 0>，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________

（6）0减去a的相反数的差为_______________

（7）已知| a |=3，| b |=4，且a，则a－b的值为_________

6．计算

（1） （—2）－（—5） （2）（—9.8）－（＋6）

（3）4.8－（—2.7） （4）（—0.5）－（+）

（5）（—6）－（—6） （6）（3－9）－（21－3）

（7）| —1－（—2）| －（—1）

（8）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）

7．已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的值：

(1)a－b－c;（2）a－(c+b)

8．若a<0>0, 则a， a+b, a-b, b中最大的是（ ）

A. a B. a+b C. a-b D. b

9.请你编写符合算式（-20）-8的实际生活问题。

教与学反思

你有什么收获？

教学反思：

1、本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生教学的引导者、伙伴的新型师生关系。

2、在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力。另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性。在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的。

有理数的减法教案 篇二

教学目标

1、 会把有理数的加减法混合运算统一为加法运算；

2、 会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个有理数的加法运算；

3．进一步感悟“转化”的思想

教学重点

把有理数的加减法混合运算统一为加法运算

教学难点

省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变

教学过程

根据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一为加法运算

1、完成下列计算：

（1） 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）

归纳: 根据有理数的减法法则，有理数的`加减混合运算可以统一为 运算；

（2）式统一成加法是________________________________；

省略负数前面的加号和（ ）后的形式是______________________；

读作____________________ 或 _______________________

展示交流

1、把下列运算统一成加法运算：

（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；

（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；

（3） 2+5-8=_________________________________；

（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________

2、 将下列有理数加法运算中，加号省略：

（1）12+（-8）=________________；

（2）（-12）+（-8）=_________________________________；

（3）（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________

3、将下列运算先统一成加法，再省略加号：

（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________

=_________________________

4、 仿照本P37例6，完成下列计算：

（1） -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46

5、 仿照本P38例7，巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了6km，休息之后，继续向东维护了4km；然后折返向西巡视了12.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？

盘点收获

个案补充

课堂反馈

1．计算：

2．早晨6：00的气温为 ℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？

迁移创新

一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？

课堂作业

本P39 习题2 。5第6题(1)、 (3)、(5)， 第7题 。

有理数的乘法数学教案 篇三

教学目标

1。理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2。能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

3。三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；

4。通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；

5。本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议

（一）重点、难点分析

重点：

是否能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

难点：

理解有理数的乘法法则。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

（二）知识结构

（三）教法建议

1。有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

2。两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”。绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法。

3。基础较差的同学，要注意乘法求积的。符号法则与加法求和的符号法则的区别。

4。几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0。反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0。

5。小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

6。如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

教学设计示例

有理数的乘法（第一课时）

教学目标

1。使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2。通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；

3。通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

教学重点和难点

重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；

难点：有理数乘法法则的理解。

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1。计算（—2）+（—2）+（—2）。

2。有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？（非负数）

3。有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？（符号问题）[

4。根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？（负数问题，符号的确定）

二、师生共同研究有理数乘法法则

问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

解：3×2=6（厘米）①

答：上升了6厘米。

问题2水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？

解：—3×2=—6（厘米）②

答：上升—6厘米（即下降6厘米）。

引导学生比较①，②得出：

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。

这是一条很重要的结论，应用此结论，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（学生答）

把3×（—2）和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“—2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“—6”，即3×（—2）=—6。

把（—3）×（—2）和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“—2”，所得的积应是原来的积“—6”的相反数“6”，即（—3）×（—2）=6。

此外，（—3）×0=0。

综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数同0相乘，都得0。

继而教师强调指出：

“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”。

用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。

因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值。

三、运用举例，变式练习

例某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度。

（1）t小时后温度是多少？

（2）当a，t分别是下列各数时的结果：

①a=3，t=2；②a=—3，t=2；

②a=3，t=—2；④a=—3，t=—2；

教师引导学生检验一下（2）中各结果是否合乎实际。

课堂练习

1。口答：

（1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9；

（4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）；

（7）（—6）×0；（8）0×（—6）；

2。口答：

（1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）；

（4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。

这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以—1都等于它的相反数。+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；—a未必是负数，也可以是正数或0。

3。填空：

（1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______；

（3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______；

（5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；

（9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。

4。判断下列方程的解是正数还是负数或0：

（1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。

四、小结

今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”。

五、作业

1。计算：

（1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）；

（4）100×（—0。001）；（5）—4。8×（—1。25）；（6）—4。5×（—0。32）。

2。填空（用“>”或“<”号连接）：

（1）如果a<0，b<0，那么ab________0；

（2）如果a<0，b<0，那么ab_______0；

（3）如果a>0时，那么a____________2a；

（4）如果a<0时，那么a__________2a。

探究活动

问题：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？

答案：“±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下。道理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“—1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成—1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变（为+1）。而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于—1，这是不可能的。

道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“±1”语言。

有理数的乘法数学教案 篇四

一、学情分析：

1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。

2、学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察＂水位的变化＂，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识。

二、 教材分析：

教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。

本节课的数学目标是：

１、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；

２、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：

三、教学过程设计：

本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课；第二环节：探索猜想，发现结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固，练习提高；第五环节：课堂；第六环节：布置作业。

第一环节：问题情境，引入新课

问题：（１）观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。

（２）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。

设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）从而引出课题：有理数的乘法。

第二环节：探索猜想，发现结论

问题：（１）由课题引入中知道：４个－３相加等于－１２，可以写成算式

（－３×４）＝－１２，那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：

（－３）×３＝＿＿＿＿＿；

（－３）×２＝＿＿＿＿＿；

（－３）×１＝＿＿＿＿＿；

（－３）×０＝＿＿＿＿＿。

（２）当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：

（－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿；

（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿；

（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿。

教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。

教后反思事项：（１）本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。

（２）展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律。

第三环节：验证明确结论

问题：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由学生完成。

４×（－４）＝＿＿＿＿＿；

４×（－３）＝＿＿＿＿＿；

４×（－２）＝＿＿＿＿＿；

４×（－１）＝＿＿＿＿＿；

（—４）×０＝＿＿＿＿＿；

（—４）×１＝＿＿＿＿＿；

（—４）×２＝＿＿＿＿＿；

（—４）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

（—４）×（－２）＝＿＿＿＿＿。

教前设计意图：这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合

一般情况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟悉过程。

教后反思事项：（１）教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程。

（２）本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。

（３）在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去。

第四环节：运用巩固，练习提高

活动内容：

（１）１。计算：

⑴（－４）×５； ⑵（５－）×（－７）；

⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；

（２）２。计算：

⑴（－４）×５×（－０。２５）； ⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；

3。“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为零时，积是多少？

（４）计算：

⑴（－8）×21÷4 ； ⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；

⑶2÷3×（－5÷4）； ⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；

⑸5÷4×（－1。2）×（－1÷9）； ⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。

教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高．

教后反思事项：（１）学生先自主尝试解决，全班交流，教师点拨要注意格式规范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由；

（2）例２讲解之后，要启发学生完成＂议一议＂的内容，鼓励学生通过对例２的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务。

（－１）×２×３×４＝＿＿＿＿＿；

（－１）×（－２）×３×４＝＿＿＿＿＿；

（－１）×（－２）×（－３）×４＝＿＿＿＿＿；

（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿；

（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝＿＿＿＿＿。

通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学习背诵，只要理解会用即可。

第五环节：感悟反思课堂

问题

1、本节课大家学会了什么？

2、有理数乘法法则如何叙述？”

3、有理数乘法法则的探索采用了什么方法？

4、你的困惑是什么

教前设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的参与意识。激励学生展示自我。

教后反思事项：学生时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确的语言适时的加以点拨。

第六环节：布置作业

巩固作业：教科书知识技能１、２；问题解决１；联系扩广１

预习作业；略

四、教学反思：

1、设计条理的问题串，使观察、猜想、验证水到渠成

2、相信学生的探索能力。本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替。

３、合理使用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的不足，但绝不能代替必要的板书。

有理数的减法教案 篇五

第1课时

三维目标

一、知识与技能

（1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算

（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想

二、过程与方法

经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力

三、情感态度与价值观

体会有理数加法运算律的应用价值

教学重、难点与关键

1．重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算

2．难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化

3．关键：正确完成减法到加法的转化

四、教学过程

一、复习提问，新课引入

1．计算．

（1）(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+3

2．填空．

（1）__＋6=20（2）20＋______=17

(3)___＋（－2)=5(4)（－２０）＋___＝－６

五、新授

实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4?℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），？这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索）

可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃

另外，我们知道减法和加法是互为逆运算。计算4-（-3），？就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以

4-（-3）=7①

另外4+（+3）=7，②

比较①、②两式，你发现了什么？

发现：4-（-3）=4+（+3）

这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？

减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数

比较上面的式子，计算下列各式：

50-20=50+(-20)=

50-10=50+(-10)=

50-0=50+0=

50-(-10)=50+10=

50-(-20)=50+20=

这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同

归纳：通过上述讨论，得出：

有理数的减法可以转化为加法来进行，“相反数”是转化的桥梁。有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数

用式子表示为：a-b=a+（-b）

注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。

1减号变加号

2减数变相反数

例4：计算：

（1）-3-（-5）（2）7.2-（-4.8）

（3）0 – 8（4）（-5）-0

分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法

11-3（--5）2411113例3：计算：(1) -0.257-4.47（4）（-3）-5=（-3）+（-5）=-8 24244例2:计算:(1) (-2.5) – 5.9(2)

强调：减号变加号、减数变相反数，必须同时改变，（4）？题中减数的符号为“＋”号，省略没有定

综合运用：课本25页，6题

六、课堂练习

1：计算：

（1） 6-9(2)（+4）-(-7)

（3）(-5)-(-8)(4)0-(-5)

（5）(-2.5)-5.9(6)1.9-(-0.6)

2、列式计算:

（1）比2 ℃低8 ℃的温度

（2）比-3 ℃低6 ℃的温度

3、课本26页7、8、10题略

2．差数一定比被减数小吗？

提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2>-7

七、课堂小结

引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减），学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；

（1）改变运算符号──即把减法转化为加法

（2）改变减数的符号──即减数变为它的相反数，这两个“变”要同时进行，而被减数不变

八、作业布置

1．课本第25页至第26页，习题1．3第3、4、11、12题。

九、板书设计：

读书破万卷下笔如有神，以上就是差异网为大家带来的5篇《有理数的乘法教学设计（整理》，能够给予您一定的参考与启发，是差异网的价值所在。