初一数学知识点总结【8篇】

在日复一日的学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。哪些才是我们真正需要的知识点呢？差异网为您带来了8篇《初一数学知识点总结》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。

七年级数学知识点总结 篇一

二元一次方程组

1、二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程。注意:一般说二元一次方程有无数个解。

2、二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组。

3、二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。注意:一般说二元一次方程组只有解（即公共解）。

4、二元一次方程组的解法:

（1）代入消元法；(2)加减消元法；

（3）注意:判断如何解简单是关键。

※5.一次方程组的应用:

（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解

（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；

（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系。

一元一次不等式(组)

1、不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式。

2、不等式的基本性质:

不等式的基本性质1:不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

不等式的基本性质2:不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式的基本性质3:不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。

3、不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集。

4、一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0)。

5、一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点。

数学初一知识点总结 篇二

一、知识梳理

知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数，它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。

知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种：

注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。

知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

知识点4：绝对值的概念：

（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；

（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．

知识点5：相反数的概念：

（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；

（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。

知识点6：有理数大小的比较：

有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。

用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。

知识点7：有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数．

知识点8：有理数加法运算律：

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。

数学初一知识点总结 篇三

初一下册知识点总结

1、同底数幂的乘法:am?an=am+n ，底数不变，指数相加。

2、同底数幂的除法:am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。

3、幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ，底数不变，指数相乘； (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。

4、零指数与负指数公式:

(1)a0=1 (a≠0)； a-n= ，(a≠0)。 注意:00，0-2无意义。

（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.01×10-5。

5、(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；

（2）完全平方公式:

① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；

② (a-b)2=a2-2ab+b2 ， 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；

※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

6、配方:

（1）若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式: ；

※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。

注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k。

※(3)注意: 。

7、单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；

系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

8、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；

多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；

注意:（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。

9、同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

10、合并同类项法则:系数相加，字母与字母的指数不变。

11、去（添)括号法则:去(添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。

平面几何部分

1、补角重要性质:同角或等角的补角相等。

余角重要性质:同角或等角的余角相等。

2、①直线公理:过两点有且只有一条直线。

线段公理:两点之间线段最短。

②有关垂线的定理:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。

比例尺:比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米。

3、三角形的内角和等于180

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

4、n边形的对角线公式:

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形

5、n边形的内角和公式:180(n-2)； 多边形的外角和等于360

6、判断三条线段能否组成三角形:

①a+b>c（a b为最短的两条线段）②a-b

7、第三边取值范围:

a-b

8、对应周长取值范围:

若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a

如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14

9、相关命题:

（1） 三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

（2） 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。最大锐角不小于60度。

（3）任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。

（4） 钝角三角形有两条高在外部。

（5） 全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。

（6） 面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

（7） 三角形具有稳定性。

（8） 角平分线到角的两边距离相等。

（9）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

初一数学基本知识点总结 篇四

一元一次方程知识点

知识点1：等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式。

知识点2：方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可。

说明：代数式不含等号，方程是用等号把代数式连接而成的式子，且其中一定要含有未知数。

知识点3：一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。任何形式的一元一次方程，经变形后，总能变成形为ax=b（a≠0，a、b为已知数）的形式，这种形式的方程叫一元一次方程的一般式。注意a≠0这个重要条件，它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据。

例2：如果（a+1）+45=0是一元一次方程，则a________，b________。

分析：一元一次方程需要满足的条件：未知数系数不等于0，次数为1。∴a+1≠0，2b—1=1。∴a≠—1，b=1。

知识点4：等式的基本性质（1）等式两边加上（或减去）同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。即若a=b，则a±m=b±m。

（2）等式两边乘以（或除以）同一个不为0的数或代数式，所得的结果仍是等式。

即若a=b，则am=bm。或。此外等式还有其它性质：若a=b，则b=a。若a=b，b=c，则a=c。

说明：等式的性质是解方程的重要依据。

例3：下列变形正确的是（）

A、如果ax=bx，那么a=b

B、如果（a+1）x=a+1，那么x=1

C、如果x=y，则x—5=5—y

D、如果则

分析：利用等式的性质解题。应选D。

说明：等式两边不可能同时除以为零的数或式，这一点务必要引起同学们的高度重视。

知识点5：方程的解与解方程：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫解方程。

知识点6：关于移项：⑴移项实质是等式的基本性质1的运用。

⑵移项时，一定记住要改变所移项的符号。

知识点7：解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。具体解题时，有些步骤可能用不上，有些步骤可以颠倒顺序，有些步骤可以合写，以简化运算，要根据方程的特点灵活运用。

例4：解方程。

分析：灵活运用一元一次方程的步骤解答本题。

解答：去分母，得9x—6=2x，移项，得9x—2x=6，合并同类项，得7x=6，系数化为1，得x=。

说明：去分母时，易漏乘方程左、右两边代数式中的某些项，如本题易错解为：去分母得9x—1=2x，漏乘了常数项。

知识点8：方程的检验

检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两边的值是否相等。

注意：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的左边和右边。

三、一元一次方程的应用

一元一次方程在实际生活中的应用，是很多同学在学习一元一次方程过程中遇到的一个棘手问题。下面是对一元一次方程在实际生活中的应用的一个专题介绍，希望能为同学们的学习提供帮助。

一、行程问题

行程问题的基本关系：路程=速度×时间，

速度=，时间=。

1、相遇问题：速度和×相遇时间=路程和

例1甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇？

解：设甲、乙二人t分钟后能相遇，则

（200+300）×t=1000，

t=2。

答：甲、乙二人2钟后能相遇。

2、追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离

例2甲、乙二人分别从A、B两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲？解：设t分钟后，乙能追上甲，则

（300—200）t=1000，

t=10。

答：10分钟后乙能追上甲。

3、航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度—水流速度。例3甲乘小船从A地顺流到B地用了3小时，已知A、B两地相距90千米。水流速度是20千米/小时，求小船在静水中的速度。

解：设小船在静水中的速度为v，则有

（v+20）×3=90，

v=10（千米/小时）。

答：小船在静水中的速度是10千米/小时。

二、工程问题

工程问题的基本关系：①工作量=工作效率×工作时间，工作效率=，工作时间=；②常把工作量看作单位1。

例4已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合作5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？

解：设甲再单独做x天才能完成，有

（+）×5+=1，

x=11。

答：乙再单独做11天才能完成。

三、环行问题

环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程—慢者路程=环行周长。同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长。

例5王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米/分钟，张兰的速度是300米/分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇？

解：设经过t分钟二人相遇，则

（300—200）t=400，

t=4。

答：经过4分钟二人相遇。

四、数字问题

数字问题的基本关系：数字和数是不同的，同一个数字在不同数位上，表示的数值不同。

例6一个两位数，个位数字比十位数字小1，这个两位数的个位十位互换后，它们的和是33，求这个两位数。

解：设原两位数的个位数字是x，则十位数字为x+1，根据题意，得

[10（x—1）+x]+[10x+（x+1）]=33，

x=1，则x+1=2。

∴这个数是21。

答：这个两位数是21。

五、利润问题

利润问题的基本关系：①获利=售价—进价②打几折就是原价的十分之几例7某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？

解：设该电器每台的进价为x元，则定价为（48+x）元，根据题意，得6[0。9（48+x）—x]=9[（48+x）—30—x]，

x=162。

48+x=48+162=210。

答：该电器每台进价、定价各分别是162元、210元。

六、浓度问题

浓度问题的基本关系：溶液浓度=，溶液质量=溶质质量+溶剂质量，溶质质量=溶液质量×溶液浓度

例8用“84”消毒液配制药液对白色衣物进行消毒，要求按1∶200的比例进行稀释。现要配制此种药液4020克，则需要“84”消毒液多少克？

解：设需要“84”消毒液x克，根据题意得

=，

x=20。

答：需要“84”消毒液20克。

七、等积变形问题

例1用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131×131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留π）

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分析：玻璃杯里倒掉的水的体积和长方体铁盒里所装的水的体积相等，所以等量关系为：

玻璃杯里倒掉的水的体积=长方体铁盒的容积。

解：设玻璃杯中水的高度下降了xmm，根据题意，得

经检验，它符合题意。

八、利息问题

例2储户到银行存款，一段时间后，银行要向储户支付存款利息，同时银行还将代扣由储户向国家缴纳的利息税，税率为利息的20%。

（1）将8500元钱以一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2。2%，到期支取时可得到利息________元。扣除利息税后实得________元。

（2）小明的父亲将一笔资金按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2。2%，到期支取时，扣除所得税后得本金和利息共计71232元，问这笔资金是多少元？

（3）王红的爸爸把一笔钱按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3%，到期支取时扣除所得税后实得利息为432元，问王红的爸爸存入银行的本金是多少？

分析：利息=本金×利率×期数，存几年，期数就是几，另外，还要注意，实得利息=利息—利息税。

解：（1）利息=本金×利率×期数=8500×2.2%×1=187元。

实得利息=利息×（1—20%）=187×0.8=149.6元。

（2）设这笔资金为x元，依题意，有x（1+2.2%×0.8）=71232。

解方程，得x=70000。

经检验，符合题意。

答：这笔资金为70000元。

（3）设这笔资金为x元，依题意，得x×3×3%×（1—20%）=432。

解方程，得x=6000。

经检验，符合题意。

答：这笔资金为6000元。

数学初一知识点总结 篇五

有理数：

（1）凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。

注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；

（2）有理数的分类:①②

（3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

（4）自然数0和正整数；a>0a是正数；a<0a是负数；

a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数。

最全初一数学知识点总结 篇六

有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

两条直线相交，有2对对顶角。

对顶角相等。

两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

注意：

⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

画已知直线的垂线有无数条。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

初一下册数学《三角形》知识点 篇七

一、目标与要求

1、认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

2、经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。

3、懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。

4、三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。

5、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

二、重点

三角形内角和定理；

对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。

三、难点

三角形内角和定理的推理的过程；

在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形；

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

四、知识框架

五、知识点、概念总结

1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三角形的分类

3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7、高线、中线、角平分线的意义和做法

8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1直角三角形的两个锐角互余；

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

三角形的内角和是外角和的一半。

10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11、三角形外角的性质

（1）顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线；

（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；

（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；

（4）三角形的外角和是360°。

12、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

13、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

14、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

15、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

数学初一知识点总结 篇八

一、一元一次不等式的解法：

一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤为：

1、去分母；

2、去括号；

3、移项；

4、合并同类项；

5、系数化为1

二、不等式的基本性质：

1、不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；

2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

三、不等式的解：

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

四、不等式的解集：

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

五、解不等式的依据不等式的基本性质：

性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，

性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，

性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，

常见考法

（1）考查一元一次不等式的解法；

（2）考查不等式的性质。

误区提醒

忽略不等号变向问题。

初中数学重点知识点归纳

有理数乘法的运算律

1、乘法的交换律：ab=ba；

2、乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac

单项式

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的。

多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

提高数学思维的方法

转化思维

转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、清晰。

创新思维

创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，得出与众不同的解

要培养质疑的习惯

在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省，并逐步养成习惯。

在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的？当孩子回答出来之后，接着追问：“为什么？”“你是怎样想的？”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。

有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。

它山之石可以攻玉，以上就是差异网为大家带来的8篇《初一数学知识点总结》，希望对您有一些参考价值。