初中数学知识点总结归纳【通用4篇】

初中数学知识点总结：平面直角坐标系差异网为朋友们整理了4篇《初中数学知识点总结归纳》，希望能够对困扰您的问题有一定的启迪作用。

初中数学知识点总结 篇一

圆周角知识点

1、定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)

2、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

3、推论：1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

2)直径(半圆)所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦为直径

4、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)

补充：1、两条平行弦所夹的弧相等。

2、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

3、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角，最小的是圆外角。

平均数中位数与众数知识点

1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.

2.数据3,4,2,4,4的众数是4.

3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.

有理数知识点

1.大于0的数叫做正数。

2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3.整数和分数统称为有理数。

4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

7.由绝对值的定义可知：

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0。

8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9.两个负数，绝对值大的反而小。

10.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

11.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

12.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

13.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。

15.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

16.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

19.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

初中数学知识点总结 篇二

1：一元二次方程的基本概念

1。一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。

2。一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。

3。一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。

4。把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。

2：直角坐标系与点的位置

1。直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

2。直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。

3。直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

4。直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

5。直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。

3：已知自变量的值求函数值

1。当x=2时，函数y=的值为1。

2。当x=3时，函数y=的值为1。

3。当x=-1时，函数y=的值为1。

4：基本函数的概念及性质

1。函数y=-8x是一次函数。

2。函数y=4x+1是正比例函数。

3。函数是反比例函数。

4。抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

5。抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。

6。抛物线的顶点坐标是(1，2)。

7。反比例函数的图象在第一、三象限。

5：数据的平均数中位数与众数

1。数据13，10，12，8，7的平均数是10。

2。数据3，4，2，4，4的众数是4。

3。数据1，2，3，4，5的中位数是3。

6：特殊三角函数值

1.cos30°=。

2.sin260°+cos260°=1。

3.2sin30°+tan45°=2。

4.tan45°=1。

5.cos60°+sin30°=1。

7：圆的基本性质

1。半圆或直径所对的圆周角是直角。

2。任意一个三角形一定有一个外接圆。

3。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5。同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6。同圆或等圆的半径相等。

7。过三个点一定可以作一个圆。

8。长度相等的两条弧是等弧。

9。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10。经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

8：直线与圆的位置关系

1。直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。

2。三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。

3。弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。

4。三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。

5。垂直于半径的直线必为圆的切线。

6。过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

7。垂直于半径的直线是圆的切线。

8。圆的切线垂直于过切点的半径。

初中九年级数学知识点总结 篇三

1 基本信息

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：△y/△x=k (△为任意不为零的实数)，即函数图像的斜率。

2.一次函数的表达式：y=kx+b

3.性质：当k>0时，y随x的增大而增大；

当k<0时，y随x的增大而减小。<>

当b>0时，该函数与y轴交于正半轴；

当b<0时，该函数与y轴交于负半轴<>

当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

4.一次函数定义域x∈R,值域f(x)∈R

5.一次函数在x∈R上的单调性：

若f(x)=kx+b,k>0，则该函数在x∈R上单调递增。

若f(x)=kx+b,k<0，则该函数在x∈r上单调递减。<>

2 函数性质

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b(k≠0) (k不等于0，且k，b为常数)

2.当x=0时，b为函数在y轴上的，坐标为(0,b).

当y=0时，该函数图像在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)

3.k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，Θ≠90°)

形、取、象、交、减。

4.当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

5.函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行；

当k不同，且b相等，图像相交；

当k互为负倒数时，两直线垂直；

当k，b都相同时，两条直线重合。

3 图像性质

1.作法与图形：通过如下3个步

(1)列表

(2)描点：一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理；

(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b)

2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像都是过原点。

3.函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

4.k，b与函数图像所在象限：

y=kx时(即b等于0，y与x成正比，此时的图像是是一条经过原点的直线)

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。<>

y=kx+b(k,b为常数，k≠0)时：

当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。

当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。

当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。

当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。

当b>0时，直线必通过一、三象限；

当b<0时，直线必通过二、四象限。<>

特别地，当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。<>

4、特殊位置关系

当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值(即一次项系数)相等。

当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1.

初中数学知识点总结 篇四

一、函数及其相关概念

1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

(1)解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

(3)图像法

用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

二、相交线与平行线

1、知识网络结构

2、知识要点

（1）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。

（2）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

（3）两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是

邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，

与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。

3、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=; =。

4、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

5、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角；与是同位角；与是同位角；与是同位角。

在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。

在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角；与是同旁内角。

三、实数

1、实数的分类

（1）按定义分类：

（2）按性质符号分类：

注：0既不是正数也不是负数。

2、实数的相关概念

（1）相反数

①代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。0的相反数是0.

②几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。

③互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.

（2）绝对值|a|≥0.

（3）倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数。a、b互为倒数。

（4）平方根

①如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。a(a≥0)的平方根记作。

②一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。a(a≥0)的算术平方根记作。

（5）立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

3、实数与数轴

数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可。

4、实数大小的比较

（1）对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。

（2）正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小。

（3）无理数的比较大小：

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