比的意义【优秀10篇】

《比的意义》教学反思 篇一

1、数学课堂教学中，培养学生的创新意识、创造能力需要学生有一定的基础。

首要的是学生要具备与所学新知有关的知识基础，其次是学生要有原有知识与新知进行沟通、联系的思想基础。

由于教学前对学生的这两个基础不是很有把握，所以在课前谈话中有意识的设置了数学语言、名称与特定数学符号的对应关系。

回顾整节课，发现我当初的担心是多余的，因为这个班的学生很好的具备了这两个基础。课堂上学生因为有了这两个扎实的基础储备，所以自己创造了比的意义、比值的概念、比号等比中各部分的名称，概括了求比值的方法。

2、课堂因为开放，才激活了学生的思维，才促使了学习资源的生成、才有了学生创造的欲望与创造成果的展示。

但是，这无形中对教师的课堂教学水平提出了更高的要求，抓住了学生转瞬即逝的创造点，合理重组学习资源，那么教学会更精彩，课堂更富活力。

孩子的创造欲望决定了整堂课的生命。尽管在课堂中好几个地方我都能做到不遗漏学生的一个个闪现灵性的创造点，但由于自己在某些环节的预设上发生方向偏差，主要原因还是对学生缺乏了解、课件的制作缺少互动。如：

（1）在让学生猜测比的各部分名称时按自己的预设学生肯定会先想到比号，而事实是有学生先想到的却是比值，而且理由说的也清清楚楚，有根有据，如果课件是互动的话，那就很容易解决了这个问题。

（2）当学生总结出求比值的方法后，没有设计练习题目让学生得到及时的练习。

（3）关于比与除法、分数之间的关系没有得到强化。

3、对学生学习情况进行检验环节中。

前几个题目从学生的反馈效果看，还是相当理想的，不仅进一步理解了比的意义，而且训练了学生的思维，学生的说、做都相当精彩。后面由于时间的原因，练习中对求比值的练习还没有来得及完成。

我在教学比的意义这一节课时主要运用了以下方法教学。

1、迁移猜想：我先组织学生复习商不变的性质和分数的基本性质，引导学生结合除法、分数和比三者之间的关系，猜想出比的基本性质。

2、验证概括：学生猜想出比的基本性质后，再引导学生任意写出—个比，对照猜想出的比的基本性质进行验证，从而概括出比的基本性质。

3、动态生成：在学生概括出比的基本性质后，引导学生小结出整数比的化简方法：用比的前项和后项的最大公约数分别去除比的前项和后项。

小结化简整数比的方法后，我便问学生，在我们的日常生活和学习中，除整数比需要化简外，还会遇到哪些比需要化简？学生讨论后，得出还有分数比、小数比需要化简。这时我又突然想到了整数、分数、小数的混合比需要化简。

于是，便萌发了师生互动，动态生成这一知识的念头。在我的不断引导下，学生说出了整数与分数比、整数与小数比、分数与小数比也需要化简。在此基础上，我让学生列出以上各种类型的比，并留足一定的时间给学生独立思考、自主探究其中一种比的化简过程，然后小组合作讨论化简比的方法，最后全班交流总结各种比的化简方法。

但此时全班交流总结尚未结束，下课铃声响了，我只好草草收兵，结束教学。学生对常见的三类比（整数比、分数比和小数比）的化简方法印象浮浅、理解不清、掌握不到位，课堂教学的基本目标都没有完成，更别说动态生成让学生理解、掌握混合比（整数与分数、整数与小数、分数与小数）的化简方法了。

比的意义 篇二

教学目标：1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是0的道理，同时懂得事物之间

是相互联系的。

3、进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。

教学重点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。

教学难点：理解比的意义

教学过程：

一、比的意义：

1、同类量的比

谁来向听课的老师介绍一下，我们班级的人数情况。

男生有多少人？女生有多少人？（板书）

如果把我们班的男生人数和女生人数放在一起比一比，可以得出什么结论？

男生人数比女生人数少

你能用一个式子来表示吗

用减法。27－19

从这个式子里，还可以得出什么结论？

女生人数比男生人数多

除了减法之外，你还能想出其它比较的方法吗？

可以用除法。

可以算出什么？

男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的多少倍？

会列式吗？

19/27　　　　27/19像这样用除法对两个量进行比较时，还有一种新的表示方法：比。（板书课题）

求男生人数是女生人数的几分之几，是哪个量和哪个量比较？

像这样的求男生人数是女生人数几分之几，又可以说成男生和女生人数的比是

19比27

谁来说一说，求男生人数是女生人数几分之几还可以怎么说？(学生重复一遍)

请同学们再看一看，求女生人数是男生人数的几倍，是哪个量和哪个量比较？

根据上面的例子，想一想，女生人数是男生人数的几倍还可以怎么说呢？

27比19

通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，都可以说成谁和谁的比。2、不同类量的比

在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。例如在路上行驶的汽车。

出示：一辆汽车2小时行驶90千米。

你能把什么算出来？

也就是汽车的速度。列式：90/2＝45（千米）

同学们请看，求汽车的速度，实际上是用哪两个量进行比较？

那么汽车的速度又可以说成谁和谁的比？

启发学生：汽车的速度又可以说成路程和时间的比是90比2常见的数量关系里，因为单价＝总价/数量，所以单价可以说成是谁和谁的比？

工作效率可以说成是谁和谁的比？3、揭示比的意义：

刚才的这些例子在列式时有什么共同的地方？

都是用除法来计算的

都可以说成谁和谁的比是多少？

由此可见，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？

对，具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。5/8可以说成谁和谁的比？15/26呢？

4、反馈练习：

出示一面国旗。长是5分米，宽是3分米。

根据上面的信息，你能说出哪些比？

二、自学比的其它知识

通过上面的学习，同学们已经理解了比的意义，在教材的52－53页，还

涉及到了一些关于比地其他知识，能自己研究解决吗？

学生自学3分钟

谁来汇报一下，通过看书自学，你又了解了有关比的什么知识？学生可能从以下几个方面进行汇报：(可不按顺序)

（1）各部分的名称

在写比号时，有什么要提醒大家的。

说出下面每个比的前项和后项，并求比值。

14：21　　　5/9　　0。5：2。5　　2/9：1/3

（2）比的分数写法。

把下面的比改写成分数形式。

25：100　　　　21：18

（3）比同除法、分数的关系。

列表出三者的关系

引导学生：比的后项有限制吗？为什么不能是0。

足球比赛中为什么会出现2:0这种写法呢？

刚才我们说了比、分数和除法之间的联系。那三者又有什么区别呢？

可让学生讨论。

小结：比是两个数的除法的关系；分数是一个数；除法是一个运算。 三、巩固练习：

看来同学位自学的效果很不错，老师这里还有几个小问题请同学们帮忙解决一下。

1、填空：

小华家养了12只鸡，9只鸭。

鸡和鸭只数的比是　　　　，比值是　　　　　。

鸭和鸡只数的比是　　　　　，比值是　　　　　。

买3千克苹果用了7.5元。

买苹果的总价和数量的比是 ,比值是 。2、练习十二第1题。3、小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸的身高的

比是1:173。小强说的对吗？4、用一辆汽车运货，上午运了5次，共运20吨；下午运了6次，共运24吨，

你提出哪些有关比的问题？

四、本课小结。

《比的意义》教学反思 篇三

这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。教材还介绍了每个比的各部分名称和比值的概念，说明比值的求法以及让学生议一议比和除法、分数的关系。本课的教学重点是理解和运用比的意义并学会求比值。教学难点是理解比的意义。

学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。

本课的导入从学生的实际出发，由搅拌水泥沙引出课题，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及比值的求法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。

《比的意义》教学反思 篇四

这节课的失败，主要是教学设计有问题。由于我过分注重预设之外的生成，想通过小组合作讨论，使学生对教材上的整数比、分数比和小数比以及教材外的整数与分数、整数与小数、分数与小数的混合比的化简方法的掌握能一步到位。然而受学生认知规律和教学时间的限制，适得其反，学生就连教材上常见的整数比、分数比和小数比的化简方法也没有掌握到位，真是“小插曲”影响了”主旋律”，最终落了个两败俱伤。试想，如果本节课以教材上的整数比、分数比和小数比的化简方法为重点，以突出“主旋律”，在学生理解、掌握整数比、分数比和小数比化简方法的基础上，把师生互动，动态生成的化简混合比（整数与分数、整数与小数、分数与小数）的方法放在课尾或者课外去让学生探究，也许会收到良好的效果。具体感悟如下：

一、大力渲染“主旋律”

预设的学习结果是教学的最基本目标，一堂课能否得到丰富的“预设中的知识达成”决定着一堂课的成败。教师在课堂教学过程中要有目标意识，时刻注意围绕目标的实现展开教学活动，及时关注预设目标的达成情况，不断调整教学进程，引导课堂向着预期的目标进行。这节课的“主旋律”应该围绕比的基本性质和整数比、分数比以及小数比的化简方法进行。我在教学中对整数比、分数比以及小数比的化简方法的这个“主旋律”渲染得不够，突出得不够。

二、灵活点缀“小插曲”

教学中预设之外的生成是不可避免的。教师应根据生成的内容是否有利于达成教学目标，是否对学生的发展有价值等来灵活处理。抓住师生不期而至的、有价值的问题和观点，丰富教学目标。这节课的“小插曲”可能会是化简整数比、分数比和小数比的多种方法以及化简混合比的方法等等。

三、处理好“主旋律”与“小插曲”的关系

教师要尊重学生已有的知识和经验，灵活调整预设的程序。当课堂上没有“小插曲”出现或出现的“小插曲”内容学生无法解决时，我们就要按照这节课原来的预设程序去组织教学，大力渲染“主旋律”。当课堂上出现了“小插曲”，而且是学生运用已有的知识和经验能够解决的“小插曲”时，我们就要灵活调整这节课的预设程序去组织教学，灵活点缀“小插曲”。像这节课的“主旋律”（学生理解整数比、分数比和小数比的化简方法）还没有结束，学生解决“小插曲”（师生互动，动态生成的化简混合比：整数与分数、整数与小数、分数与小数的方法）的知识、经验还不够充分、扎实，“小插曲”也就很难擦出火花。可见只有当学生运用已有的知识和经验，有可能、有希望解决“小插曲”时，课堂上才可以花时间去装扮、点缀“小插曲”，才能使“小插曲”插得巧妙、自然，插得精当、齐所，插得委婉、动听。

《比的意义》教学反思 篇五

您现在正在阅读的《比的意义》教学反思文章内容由收集！本站将为您提供更多的精品教学资源！《比的意义》教学反思《比的意义》这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结、自学，培养学生的创新意识和自主学习能力。

本课的导入从学生的实际出发，从学生关心的神州飞船话题出发，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变让我学为我要学。在学习比的意义的时候，考虑到学生对比缺乏感性上认知，所以以上的例子采用导、拨的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。

一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有因为时间原因，习题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学习改进。

比的意义 篇六

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第46、47页

教学目标：

1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法弄清比同除法，分数的关系。明确比的后项不能为零的道理，同时懂得事物之间、知识之间是相互联系的。

2、通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，培养学生的比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

3、在愉快的数学学习活动中，体会数学的价值，逐步培养数学学习的兴趣。

教学过程：

一、创设情境引入学习

现在正值十月金秋，这美丽的季节，真适合外出郊游！

可是在一次郊游野炊中，同学们遇到了一些问题，你们能帮忙看看吗？

来到目的地，大家都有些口渴了，小华取出了浓缩饮料。第一杯兑好了，小明一喝，差点喷了出来：太甜了！凭借你的经验，你觉得可能是什么原因？

怎么调整呢？

第二杯，冬冬喝了，直说：“哎呀，味道都没有！”这又是怎么回事呢？

看来，在兑饮料时，还真得注意着水和果汁的关系！

这种饮料究竟怎样兑就比较合适呢？

小华这时看到商品说明上写着果汁和水按1：5冲调，这是什么意思呀？

看来有的同学对比有一定的了解，但更多的同学对它（指示板书）十分陌生，其实这个“比”还真不能小看它，因为在生活中，你可能会常常遇见它！今天我们就来看看，“比”究竟是怎么回事！（板书课题）

同学们开始做饭了，这回他们呢挺聪明，先看了大米烹调说明，知道2小杯米加3小杯的水。可是他们没有量米的小杯，怎么办呢？

同学们真不错，想到了这些办法。不管用小杯还是大碗，无论什么容器，米和水的关系都没有变！

看来在做饭时，米和水的关系也很重要。

二、共同学习，理解概念

1、同类量的比

（1）那这里的米和水究竟有什么关系呢？你能用以前我们习惯的方式说说吗？

怎么算的？（板书2÷3）所以，米是水的（板书）

这是米和水的关系，那水和米的关系呢？

米和水的关系除了用除法计算说成米是水的2/3，还有一种表示法，你知道吗？想知道吗？

2÷3除了说米是水的2/3，还可以说米和水的比是2比3（板书）

照这么说，根据这里的3÷2还可以怎么说呢？（板书 水和米的比是3比2）

（2）刚才我们比较了做饭中米和水的关系，现在来看看我们班里男生和女生人数的关系。

男生？人，女生？人，男生人数是女生的几分之几？算式（板书）

看到这个除法算式，你还可以说什么？

女生人数是男生的几分之几？算是（板书）

看到这个除法算式，你还能说什么？

为什么这里是37比25，这里又是25比37？

37比25是谁和谁比？25比37是谁和谁比？

由此看来，在比的时候一定要注意谁在前，谁在后，位置不能颠倒！

同学们真聪明，很快就学会了用“比”的方法对水和米的多少、男生和女生的人数进行比较。其实在生活中有很多这样的例子，你能举出来吗？

2、不同类量的比

（1）老师发现，大家所说的都是人数与人数的比、个数与个数的比……那这里的两个量能不能用比来表示关系呢？

一辆汽车，2小时行驶100千米。

这辆汽车所行的路程与时间有没有关系？有什么关系？ （或者从上面的信息中你能求出什么问题？同学们的意思就是路程和时间的关系可以用速度来表示）

算式？计算的结果表示什么？

我们用速度表示了路程和时间的关系，用路程除以时间，还可以说成路程和时间的比是100比2。

速度就是路程与时间的比的结果。

那么，单价又是谁与谁比的结果呢？为什么？

单产量是谁与谁比的结果？功效呢？自己和同伴互相说说。

3、概括：

我们得到了这么多的比，看看，上面的这些比同下面的比有什么不同呢？

无论是同类的两个量的比，还是不同类的两个量的比，有什么共同点呢？

那究竟什么是两个数的比呢？

（从前面的学习，你认为“比”与什么有关？

看来，比是建立在除的基础上的！

只要两个数量具有相除的关系，我们都可以用比来表示！

那现在你能不能试着说说，什么叫两个数的比？）

4、比的写法

2比3，这样写我们都能明白，可其他国家的人就无法理解了。国际通用的写法是怎样的？

5、你能按要求写出下面的比吗？

课件：第49页练习1

三、合作与交流，强化理解

老师为每个小组准备了不同的资料，看看你能不能从中找到“比”？

说说你怎么理解这个比的意思。

比真是涉及到我们生活的方方面面，不懂比的知识可真麻烦？

老师给的资料中，你还有什么不清楚的吗？

四、独立学习，获取知识

关于“比”，还有一些规定得弄清楚，来翻开书47页，看你又能知道些什么？

独立自学→不明白的可以去请教你信任的朋友→汇报学习所得

比值是怎样求出的？比值怎么表示？

五、比较与沟通，合理建构

通过大家的努力，我们对“比”的人是越来越清楚。你还发现了什么？（既然两个数相除就叫两个数的比，那比与除法之间有什么关系呢？

还有一个知识与除法紧密相关的…

既然如此，比和分数又有没有关系呢？所以，比也可以写成分数的形式，比如2：3写成2/3，但仍然读作2比3。

比划一下，其他的比，可以写成什么样，边比划边读出比来。

能说说比和分数的关系吗？

比和除法、分数是有密切的关系，在除法和分数中，都有一个特殊的规定，记得吗？

那在比中有没有类似的规定呢？

比、除法和分数它们的区别又在哪儿呢？（讨论）

课件展示

六、练习与拓展

1、（1）第47页做一做

（2）既可以用分数的形式表示比，也可以用分数表示比值，那一个分数究竟是比还是比值呢，你能分辨吗？

课件：甲与乙的比是8/15；

甲与乙的比值是8/15。

（3）课件：判断：

因为比的后项不能为零，所以球赛的比分不能为2：0。 （ ）

一张桌子配6把椅子，所以椅子和桌子数量的比是6。 （ ）

a：b=3所以b：a=1/3 （ ）

（4）课件：看到下面的说法，你还能想到什么？

兰草和茉莉盆数的比是7：2；

长是宽的7/5。

2、关于黄金比

在与比有关的知识中，有一个神奇的数，只要两个数的比值接近它，就会产生美妙的效果。

课件出示图片：巴黎圣母院 金字塔 国徽 小提琴 东方明珠，

他们美吗？在它们背后藏着什么数学的奥秘呢？

分别介绍

它们有什么共同点？当两个数的比值接近0.618时，这两个数的比就叫做黄金比，也叫做黄金分割！

学好比，用好比，还能创造出生活的美！

3、关于球赛比分2：0，这是比吗？为什么？

4、通过学习，以后再让你来兑饮料，你有信心吗？怎么兑？

七、小结与自评

比的意义 篇七

比  的  意  义

教学内容：书第68-69页例1、例2，试一试、练一练和练习十三的1—5题。

教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义。

教学难点：理解比与分数、除法的关系。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、谈话导入

1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？……）

2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？

二、教学例1

（一）、呈现例1：

1、利用旧知进行比较：

（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：）

相差关系{牛奶比果汁多1杯   倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯            牛奶的杯数相当于果汁的3/2

（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。

2、“比”的教学：

（1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）

3、“比”的读写：

（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作2∶3（板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）

（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？

（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项  后项）

（4）谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？

4、比是有序概念

（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？

（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。

（二）、完成试一试

（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？

（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）

三、教学例2

（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。

1、 想一想，我们怎样求两人的速度？

2、 2、学生计算答案，汇报填表。

3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）

4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）

（二）、理解比的意义

1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比     两个数相除）

2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）

（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：

1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？

我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几？

2、想一想，900∶20这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？

3、 你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？

4、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？

（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

（四）、“试一试”

1、 完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）

2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）

（五）、比、除法和分数的关系

1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）

相互关系

区别

比

前项

比号（：）

后项

比值

除法

分数

2、比的后项为什么不能是0？

四、巩固练习

1、 完成“练一练”的1、2、3小题。

2、 判断题。

（1）3/4只能读作四分之三。   （       ）

（2）比的后项不能是零。       （       ）

（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。      （       ）

3、 完成练习十三的第3、4题。

4、 糖水的甜度

（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）

你知道哪一杯水更甜吗？为什么？

（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）

你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？

（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？

5、 知识介绍：

同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”

五、总结：

今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？

六、布置作业：p72练习十三的1、2、3、5

板 书 设 计

相差关系{牛奶比果汁多1杯   倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯            牛奶的杯数相当于果汁的3/2

2比3记作2∶3   分数形式

两个数的比       两个数相除            一种相除关系

比的意义 篇八

教材简析：这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。

教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。

教学对象分析：学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，可组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。

教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。

2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。

3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。

教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。

教学难点：理解比的意义。

教学媒体：电脑课件、实物投影

教学过程：

一、创设情景，激发兴趣

1、 引入：同学们，2008年的北京将要举办什么盛会啊？（北京奥运会），在上届的雅典奥运会上中国代表团取得了非常好的成绩，那么关于奥运会你都知道些什么呢？（学生可以畅所欲言），（播放奥运会的相关资料）在学生说出的资料中选出中国金牌数和俄罗斯金牌数：中国获得金牌32块。俄罗斯27块。

你能列出算式表示中国与俄罗斯所得金牌块数之间的关系吗？（这里可能有学生列加减法，也可能会有除法。选出除法算式分析）

32÷27表示什么意思？（中国得的金牌是俄罗斯的几倍）

27÷32表示什么意思？（俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几）

2、联系奥运，分析题目。

在奥运会上，你认为我国的哪块金牌的分量最重？（学生畅所欲言）如果没有人说刘翔，教师就稍微引一下

新科110米栏奥运冠军刘翔用沉甸甸的金牌让轻视黄种人的人闭上了嘴巴，他为中国夺得了有史以来中国在田径短跑项目上的第一块金牌，下面我们就共同回顾一下刘翔的夺冠历程（播放刘翔夺冠视频）.

看了这一段内容我们都非常的激动，为我们是中国人而感到骄傲和自豪。那你知道刘翔的夺冠成绩是多少吗？（12.91）

那你知道他的速度到底有多快吗？

如果我要你们列式来求该怎么求呢？（110÷12.91）你是根据什么来列式的？（路程÷时间＝速度）

看完奥运，我们再来看看我们学校的事情

3、先来做一个小游戏：请栾人璇你们这组同学起立。请其他同学数数他们组女生几人，男生几人？你能用什么式子表示他们组女生人数和男生人数之间的关系？（4÷3和3÷4，分别问学生这两个算式分别表示什么意思？）

4、学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？

（请学生自己读题，说说每道题求的是什么？数量关系是什么？怎样列式？

学生读题回答，教师板书（总价÷数量＝单价 150÷3）

3、揭示课题：这些题都是用除法算式来表示两种数量的关系的，在日常生活、生产和实验中，常常要对两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的对两个数量进行比较的方法——比。（板书：比）研究比的意义。（板书完整课题）

[设计意图：问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。]

二、自主探究，合作交流

1、比的意义。

（1） 那么在刚才的例子当中中国得的金牌是俄罗斯的几倍，用32÷27，现在我们就可以说成中国得的金牌与俄罗斯得的金牌数的比是32比27。

那俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几可以怎么说呢？（学生试着说：俄罗斯得的金牌数和中国得的金牌数的比是27比32）

（2）小结：通过以上的学习，我们知道，谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几，又可以说成谁和谁的比。

质疑：可老师还有个疑问，以上两道题都是对中国得的金牌数和俄罗斯得的金牌数进行比较的，为什么一个是32比27，一个是27比32？

引导得出：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

（2） 同学们真聪明，那么你们能像这样把其他的除法算式都变一个说法吗？先同座位两个人互相说说看。（学生同座 www.jingyou.net 位两个人说）

都说完了，那谁愿意站起来说一说呢？

（女生人数是男生人数的几倍可以说成女生人数和男生人数的比是4比3）就这样依次说完。

那路程除以时间等于速度可以怎么说啊？（速度可以说成是路程与时间的比）

那单价呢？可以怎么说啊？（单价是总价和数量的比）

在我们常用的数量关系中还有工作效率=工作总量÷工作时间

这里的工作效率还可以怎么说呢？（工作效率就是工作总量个工作时间的比）

[设计意图：考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。既节省了教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。]

（3）从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？请同学们结合板书同位讨论一下。（前后四人讨论）

汇报，板书：两个数相除又叫做两个数的比。（齐读）

你们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？先说原题再把它改编成比的形式（学生自主举例，四人讨论汇报，教师板书）

[设计意图：通过以上例子的学习，使学生由形象感知过渡到建立表象的层面。遵循儿童的认知规律，用同桌之间互相讨论的方式，抽象概括出“比的意义”，同时充分发挥了学生的主体作用。]

（4）练习：填空。

有5个红球和10个白球，白球和红球个数的比是（ ）比（ ），红球和白球个数的比是（ ）比（ ）。

[设计意图：这是一组对应练习，旨在强化学生对比的意义的初步理解。]

2、比的读写法、各部分名称、求比值的方法以及与除法、分数的联系。

（1）看书自学，小组讨论交流：通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的52～53页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？老师有个小小的要求，请大家以四人小组为单位进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报一下你学会了什么？还有什么疑问？开始吧！

[设计意图：自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。]

（2）汇报。

1：我学会了比的写法，3比4记作3∶4。（让学生板演）

问：这个“∶”叫做什么呢？谁愿意给它起个名字？（强调：写“∶”应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。）那么4比3、110比12.51又记作什么？（指名板演，其他同学写在练习本上）3∶4 4∶3 110∶12.91又怎样读呢？

思考：刚才大家学会了用“∶”的形式来写出两个数的比，除了这种形式，还可以写成什么形式呢？（指名板演）读作什么？还可以读作二分之三吗？为什么？（把3∶4改写成分数形式的比，并齐读。）

[设计意图：教材无非是个例子，站在培养学生创新意识的高度重新组合处理教材内容。学生汇报过程中，由教师引导，把“比号”“分数形式的比”前移，这样既符合学生的认知规律，又使课堂教学省时高效。]

2：我学会了比的各部分名称。（结合3∶4来说明）

如果告诉你“男生人数和女生人数的比是3：4”，你能想到些什么？（学生畅所欲言）

3：我学会了什么叫做比值。（比的前项除以后项所得的商叫做比值）

问：那么怎样求比值呢？（前项除以后项的商）

练习：（课件出示）求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4 0.2∶1/5

想：比值通常可以是什么数？

[设计意图：比值不同的四个比的举例，既加深了学生对比值意义的理解，又强化了学生对“比”和“比值”的区别。]

4：两数相除又叫做两个数比，看来比和除法之间有着一定的联

系，我们以前也学习过除法和分数的联系，那么比和分数之间是不是也有联系呢？（是）。

出示思考题：比与除法、分数有哪些联系？比与除法、分数又有什么区别？（以前后四人为小组，讨论填写）

相互关系区别比前项：（比号）后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子—（分数线）分母分数值一种数

[设计意图：以往教学比与除法、分数三者的联系，主要以教师的讲授为主，费时费力，教学效果也不是最佳的。所以要突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。]

5：我还知道比的后项不能为“0”。

问：为什么呢？（引导学生从不同角度说明）

三、多层练习，巩固新知

比的意义教案 篇九

教学内容：比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。

教学目标：

1. 使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2. 能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。理解并掌握比例的基本性质。

教学重点：比例的意义和基本性质。

教学难点：理解比例的基本性质。

教学过程：

一、 复习

１、 提问：什么是比？一辆汽车4小时行160千米，说出路程和时间的比。

２、 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？

12:16 : 4.5:2.7 10:6

二、 新授

提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：比例的意义和基本性质。

１、 比例的意义

出示例１：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

时间（时） ２ ５

路程（千米） ８０ ２００

从上不中可以看到，这辆汽车：

第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿；

第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿；

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？

（１） 根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。

板书：80:2=200:5 或 ＝

师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。

（２） 口答

Ａ、把复习第２题中两个比值相等的比用等号连起来。

Ｂ、用等号连接起来的式子叫做什么？

Ｃ、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？

（３） 小结。

Ａ、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。

Ｂ、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。比值相等的`两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。

（４） 练习，课本第１０页做一做。

２、 比例的基本性质。

（１） 比例各部分的名称。

引导学生观察黑板上的例题：80:2=200:5

并自学课本

提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分别在等号的什么位置？

（２） 说出下面各比例的外项和内项？

6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8

（３） 计算：上面比例中的外项积与内项积。

（４） 引导学生观察每个比例中的计算结果，发现这两个乘积有怎样的关系？

师：想一想，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系？

（５）你能得出什么结论？

三、 巩固练习

１、 完成第2页的做一做。

２、 完成第3页的做一做第１题。

四、 总结

１、 比例的意义和基本性质是什么？

２、 怎样判断两个比能否组成比例？

五、 作业

１、 完成练习四的第１－３题。

比的意义 篇十

教科书第61——62页，练习十七第1——4题

本节课主要教学，比的读写法及比各部分名称及求比值的方法。它是进一步学习比矛盾基本性质及比的应用的基础。

这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的，正确理解是教学重点，也是难点。用实物演示及投影仪进行辅助教学，学生还是不难掌握的。

1、理解，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2、弄清比同除法、分数的关。

正确理解。

1、通过实物及学过的关系式等概括出，用讲授法讲解说明两个数的比的表示法，引出比号以及比的读法。比中两项的名称和比值的概念。

2、举例说明比值的求法，以以及比和除法的联系。

；常分米，款分米的红旗一面，投影仪一、复习引入。

1、出示红旗。

讲解：它常分米，款分米。要对这面旗的长和宽进行比较，可以用什么方法？

引导学生回答：

要表示红旗的长和宽的关系，可以求长是宽的几倍，或者宽是长的几分之几。

板书；3÷2＝3/2……长是宽地3/2。

2÷3＝2/3……宽是长到2/3。

二、探究新知。

1、导入  新课。

导语 ：（教师自备）

板书：比

2、教学比难道意义。

1、）红旗长和宽的关系，也可以这样说：

长和宽的比是2 比3，

宽和长的比是2比3 。

2、）出示投影片：

“一辆汽车2小时行使了100千米，这辆汽车的速度是每小时多少千米？”

求汽车路程和时间的比是：100比2。

3、）学生讨论。

4、）教师小结：两个数相除又叫做两个数的比。

3、教学比的读写法，各部分的名称及求比值的方法。

1、）比的写法：3比2    记作3 ：2。

2比3    记作2 ：3。

100比2    记作 100  ：2。

2、）比的读法。

3、）比的各部分的名称：

3 ： 2 =3÷2 = 3/2

｜ ｜ ｜      ｜

前项        比号     后项               比值

4、）比值；

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

说明：比值通常用分数表示，也可以用小时表示，有时也可以是整数。

比的后项不能0。

4、做教科书第62页上半部分的“做一做”的题目。

5、教学比与除法、分数的关系。

6、做教科书第61页下半部分的“做一做”的题目。

三、巩固练习：

1、做练习十七的第1题。

2、做练习十七的第2、3题。

四、课堂小结：

同学们，这节课我们学到了什么知识？如何求比值？

板书设计 ：

3、比

：两个数相除有叫做两个数的比。

比的各部分名称：3         ：      2   =  3÷2   =  3/2

｜     ｜        ｜                        ｜

前项   比号     后项                  比值

比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值

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