《圆柱的体积》数学教学设计【优秀10篇】

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。我们应该怎么写教学设计呢？这次差异网为您整理了10篇《《圆柱的体积》数学教学设计》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。

《圆柱的体积》数学教案 篇一

教材简析:

本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。

教学目的:

1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。

2、会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力

4、借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。

教 具:圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件

教学过程:

一、情景引入

1、出示圆柱形水杯。

（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？

（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

（4）说一说长方体体积的计算公式。

2、创设问题情景。（课件显示）

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。）

二、新课教学：

设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

探究推导圆柱的体积计算公式。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。

①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）

②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）

③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）

讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗？为什么？让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。（板书：圆柱的体积=底面积×高）用字母表示： 。（板书：V=Sh）（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学，不仅有利于学生理解算理，掌握算法，而且在公式的推导过程当中，领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）

要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件？

（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知）

例:一个圆柱形油桶，底面内直径是6分米，高是7分米。它的容积约是多少立方分米？（得数保留整立方分米）

解: d=6dm，h=7dm.r=3dm

S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容积约是198立方分

（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）

三．巩固反馈

1．求下面圆柱体的体积。（单位：厘米）

同学板演，其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题，教师归纳学生所用的解题方法，强调在解题的过程当中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）

练习：（回到想一想中） 圆柱形水杯的底面直径是10cm，高是15cm。已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积？

（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。）

四．拓展练习

1．一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗？请你计算说明理由。（结果保留π）

2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里，放进一个不规则的铸铁零件后，容体里的水面升高4cm，求这铸铁零件的体积是多少？、

（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）

五．课堂小结：

1．谈谈这节课你有哪些收获。

2．解题时需要注意那些方面。

（设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。）

六．布置作业

1.A册习题2.7

2、拓展练习2题

教学反思： 本节课的教学体现了:

一、利用迁移规律引入新课，为学生创设良好的学习情境；

二、遵循学生的认知规律，引导学生观察、思考、说理，调动多种感观参与学习；

三、正确处理"两主"关系，充分发挥学生的主体作用，注意学生学习的参与过程及知识的获取过程，学生积极性高，学习效果好。达到预期效果，不足处学生讨论时间控制太少，课后作业个别学生还是对公式不会灵活应用。

《圆柱的体积》数学教学设计 篇二

教学内容：

冀教版小学数学六年级下册第32—34页。

教学目标：

知识和技能：经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

过程与方法：让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程。探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

情感、态度和价值观：在探索圆柱体积的过程中，培养学生应用已有知识解决问题的能力，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和结论的确定性。

教学重点：

探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

教学难点：

圆柱体积公式的推导过程及简单应用。

教具准备：

两个不易直观比较体积大小的圆柱桶，探索体积的课件

教学时数：

一课时

教学过程：

一、情景导入

1.出示“亮亮和爷爷过生日”的情境图。学生观察，说说发现了什么？想到了哪些问题？2.学生观察思考后回答。

生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

生：生日蛋糕大，就是蛋糕的体积大；生日蛋糕小，就是蛋糕的体积小。

3.出示两个圆柱体，学生观察、猜想。

师：同学们这两个圆柱体，哪个大些？（说出理由）生：我认为第一个大一些。生：我认为第二个大些。生：要是能算出体积就好了？

师：是啊，有时我们观察到的大小不一定准确，我们还是通过计算比较大小更准确些。今天我们就一起学习“圆柱的体积” 3.揭示并板书课题：圆柱的体积

(设计意图：创设情境导入激趣，通过观察让学生对圆柱体体积有了初步的认识，充分调动学生的求知欲，同时又为学生探索新知做好准备。)

二、合作探究

（一）引导回忆

1.设疑：看到课题你能想到哪些有关数学知识？你还想知道什么数学知识？2.学生回忆后回答。

3.教师结合学生的回答适当的板书。板书：长方体的体积=底面积x高生：我还想知道怎样求圆柱体积的大小？

师：同学们知道的可真不少，对以前学过的知识掌握得很扎实，那么怎样才能知道一个物体的体积有多大呢？现在我们就共同研究圆柱体积的计算方法。

（设计意图：通过创设问题情境，可以引导学生运用已有的生活经验和就知识积极思考，形成任务驱动的探究氛围。

（二）推导、论证“圆柱的体积” 1.引发思考猜想

师：我们以前学过学过了长方体和正方体的体积，我们知道了物体所占空间的大小叫做物体的体积。那么怎样计算圆柱的体积呢？请同学们猜想一下。

生：我们是不是象学过的长方体和正方体体积一样用“底面积x高”呢？

师：同学猜想的很有道理。

师：再回顾我们以前探索圆面积公式时是把圆转化成哪种图形来计算的？(课件演示：圆面积公式的推导)生：我们可以按照这样的方法把圆柱体转化为已经学过的长方体或正方体推导出圆柱体体积。 2.师生合作推导验证

教师用课件演示，学生观察思考。

师：把圆柱体平均分成16份、32份？同样可以拼成一个近似长方体。请同学们观察两次等份的异同。学生观察思考后回答

生：相同点是都可以拼成一个近似的长方体。

生：不同点是等分的份数不同，等分的份数越多，拼成的图形就越接近一个近似的长方体。

3.同学们观察很仔细，请你们想想，拼成的近似长方体和圆柱体有什么关系？你发现了什么？

4.小组同学讨论后汇报结果，同时板书。

生：（1）把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。

板书：长方体的体积=圆柱的体积

（2）拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。

师：（1）配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。

板书：圆柱的体积=底面积x高，用字母表示V=Sh

师：让学生书空，再次让学生巩固圆柱体积公式的推导过程。（设计意图：再探究圆柱体积计算的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的稳定性。

三、出示例题：一根圆柱形的木料，底面积是320平方厘米，高是米。这根木料的体积是多少立方厘米？

1.学生读题试算。

2.集体订正。

四、应用与拓展

1.完成教材第34“试一试”。（1）学生仔细看图，明确题意。

（2）学生自主完成后，全班交流。

五、课堂总结

本节课你有什么收获？还有什么疑问？附：板书

圆柱的体积

长方体的体积=底面积x高

圆柱的体积=底面积x高

教学反思：

本节课的教学体现了：

一、利用迁移规律引入新课，为学生创设良好的学习情境；

二、遵循学生的认知规律，引导学生观察、思考、猜想、论证，调动学生多种感观参与学习；

三、正确处理两主关系，充分发挥学生的主体作用，注意学生学习的参与过程及知识的获取过程，学生积极性高，学习效果好，达到预期效果。不足之处学生讨论时间控制太少，课后作业个别学生还是对公式不会灵活应用。

《圆柱的体积》教学设计 篇三

教学内容：

青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—28页。

教材简析：

该信息窗呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积。

教学目标：

1、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱并能解决简单的实际问题。

2、经历探索圆柱计算公式的过程，进一步发展空间观念。

3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。

教学重点和难点：

圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。

教具准备：

多媒体课件、圆柱体积学具、沙子等。

第一课时

教学过程：

一、创设情境，激趣引入。

谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）

课件出示：两个圆柱体冰淇淋。

谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？

（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）

设计意图：

从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。

二、回忆旧知，实现迁移。

谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？

（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）

设计意图：

通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。

三、利用素材，探索新知。

㈠交流猜测

谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？

生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？

师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？

生讨论，交流。

生汇报，可能会有以下几种想法：

1、先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。

2、可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。

3、如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。

谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。

㈡实验验证

学生动手进行实验。

谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。

学生合作操作，集体研究、讨论、记录。

设计意图本环节让学生亲自动手 操作，再次感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。

四、分析关系，总结公式

1、全班交流

谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？

引导学生发现：

转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。

2、分析关系

引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

3、总结公式。

谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。

（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）

谈话：你发现了什么？

引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。

（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）

谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。

根据学生的回答教师板书：

长方体的体积 = 底面积 × 高

圆柱的体积 = 底面积 × 高

谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh

设计意图教师给予适当的演示，沟通圆面积计算公式的推导方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点——转化法，便于学生顺利推导出圆柱体积的计算公式。

五、利用公式，解决问题。

自主练习第1题、第2题、第3题

设计意图巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。

六、课堂总结

《圆柱的体积》数学教案 篇四

一、教学目标：

1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

二、教学重难点：

掌握和运用圆柱体积计算公式， 圆柱体积公式的推导过程。

三、教学方法：

从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。

四、教学步骤

（一）创设情景 提出问题情境引入：

某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？

（二）动手实验， 探索公式

1．观察、比较，建立猜想引导生观察例4中的三个几何体，提问：

（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？

（板书：长方体的体积=底面积×高）

（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

2．实验操作，验证猜想让学生自主探究（材料：圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。

教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。

（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体

（2）小组代表汇报，全班交流

（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）

演示操作

a请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

b思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？

c电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）

3、观察比较，推导公式

a圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？

b 根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积 = 底面积×高

d小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ e学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。

学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh

（三）巩固练习， 拓展应用

1．出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。

2．完成第26页的“练一练”的第1题。

先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。

3．完成第26页的“练一练”的第2题。

读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。

4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？

（四）总结回顾 评价反思

这节课你学会了什么？你是怎样学会的？

五、板书设计：

圆柱的体积

切拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积就相当于圆柱的底面积，长方体的高就相当于圆柱的高。

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

字母表示：V=Sh=πrh2

《圆柱的体积》数学教案 篇五

教学内容：

教材第10～12页圆柱的体积公式，例1、例2和练一练，练习二第1～5题。

教学要求：

1、使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。

2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识转化的思考方法。

教具准备：

圆柱体积演示教具。

教学重点：

理解和掌握圆柱的体积计算公式。

教学难点：

圆柱体积计算公式的推导。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．求下面各圆的面积（回答）。

(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。

要求说出解题思路。

2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的？指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

3．提问：什么叫体积？常用的体积单位有哪些？

4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积？（板书：长方体的体积=底面积高）

二、自主研究:

1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。（板书课题）

2．怎样计算圆柱的体积呢？我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3．公式推导。（可分小组进行）

（1）请同学指出圆柱体的底面积和高。

（2）回顾圆面积公式的推导。（切拼转化）

（3）探索求圆柱体积的公式。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗？请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形（数量一般为16个），然后把圆柱切开，照下图拼起来，（图见教材）就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

（4）讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗？为什么？让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。（板书：圆柱的体积=底面积高）用字母表示： 。（板书：V=Sh）

（5）小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的？计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

4．教学例1。

出示例1，审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么？应注意哪些问题？（单位统一，最后结果用体积单位）

0.9米=90厘米 2490=2160（立方厘米）

5．做练习二第1题。

让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的？

6．教学试一试一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲试一试小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积？如果知道d呢？知道C呢？知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

7、 教学例2。

出示例2，审题。小组讨论计算方法，然后学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么？应注意哪些问题？（单位统一，最后结果用体积单位，结果保留整数。）

《圆柱的体积》数学教案 篇六

圆柱的体积

教材简析:

本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。

教学目的:

1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。

2。会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

3。引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力

4。借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。

教 具:圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件

教学过程:

一、情景引入

1、出示圆柱形水杯。

（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。

2、创设问题情景。（课件显示）

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。）

二、新课教学：

设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

1。探究推导圆柱的体积计算公式。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积） ②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）

讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗？为什么？让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。（板书：圆柱的体积=底面积×高）用字母表示： 。（板书：V=Sh）（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学，不仅有利于学生理解算理，掌握算法，而且在公式的推导过程当中，领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）

要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件？

填表：请同学看屏幕回答下面问题，

底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3）

63

0．5 8

52

（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知）

例:一个圆柱形油桶，底面内直径是6分米，高是7分米。它的容积约是多少立方分米？（得数保留整立方分米）

解: d=6dm，h=7dm。r=3dm

S底 =πr2=3。14×32 =3。14×9 =28。26(dm2)

V =S底h =28。26×7 =197。82198dm3 答:油桶的容积约是198立方分

（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）

三．巩固反馈

1．求下面圆柱体的体积。（单位：厘米）

同学板演，其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题，教师归纳学生所用的解题方法，强调在解题的过程当中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）

练习：（回到想一想中） 圆柱形水杯的底面直径是10cm，高是15cm。已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积？

（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。）

四．拓展练习

1．一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗？请你计算说明理由。（结果保留π）

2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里，放进一个不规则的铸铁零件后，容体里的水面升高4cm，求这铸铁零件的体积是多少？、

（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）

五．课堂小结：

1．谈谈这节课你有哪些收获。

2．解题时需要注意那些方面。

（设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。）

六．布置作业

1。A册习题2。7

2。拓展练习2题

教学反思： 本节课的教学体现了:一、利用迁移规律引入新课，为学生创设良好的学习情境；二、遵循学生的认知规律，引导学生观察、思考、说理，调动多种感观参与学习；三、正确处理"两主"关系，充分发挥学生的主体作用，注意学生学习的参与过程及知识的获取过程，学生积极性高，学习效果好。达到预期效果，不足处学生讨论时间控制太少，课后作业个别学生还是对公式不会灵活应用。

《圆柱的体积》数学教案 篇七

探究目标：

1、组织学生开展测量、计算、估测等数学实践活动，使学生进一步掌握圆柱体积计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。

2、在探索空间与图形的过程中，培养学生初步的空间观念及实践能力，同时结合具体的情境培养其估测意识。

3、使学生学会与他人合作，并能比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。

4、让学生体验解决策略的多样性，不断激发其对数学的好奇心和求知欲，使其积极地参与数学学习活动。

教学重难点：

学生会应用圆柱体积公式解决实际问题。

探究过程：

一、迁移引入

提问：一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是20厘米，求它的体积。

提问：如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？

二、自主探究

1、出示长方体鱼缸。

要计算这个长方体鱼缸能装多少水，就是求什么？

怎样求这个长方体的容积呢？

2、出示圆柱形鱼缸。

⑴估测。这个圆柱形鱼缸的容积大约是多少？

⑵操作、汇报。如果忽略容器的壁厚，这个圆柱形鱼缸的容积到底是多少呢？学生分小组进行操作计算，各小组派代表演示操作过程，并展示计算过程。

学生可能的回答有：

生1：这个圆柱的底面周长是94.5厘米，它的高是12厘米，计算过程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）

生2：我们小组测量的是底面直径和高。底面直径长30厘米，高是12厘米，计算过程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）

生3：我们测量的是底面半径和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）

⑷评价。

组织学生间进行评价。你最喜欢哪个小组的操作方案？为什么？每一步列式的意义是什么？使学生进一步掌握圆柱体积的计算方法。

⑸反思。引导学生将实际计算结果与自己的估测结果进行对比。自己矫正偏差。

⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，这个鱼缸大约能装水多少千克？

3、自学例题。

组织学生自学课本例5。同桌的两名同学结合例5的解答过程提出相关的数学问题，进行互问互答。

三、巩固练习

做教科书第80页“做一做”中的第2题、练习二十一的第5题。

学生独立完成，指名板演，集体评讲。

四、创意作业

学生综合运用所学的知识，进行计算、绘图、裁剪、粘贴等多项操作活动。

在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？

《圆柱的体积》数学教案 篇八

教学目标：

1．结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。

教学重点：

理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。

教学准点：

掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学准备:

圆柱的体积演示教具、多媒体课件、圆柱实物2个（一个为橡皮泥）、水槽、水。

教学过程:

一、情境激趣导入新课

1、课始师首先出示一个长方体和一个正方体，说说怎样求它们的体积，接着师往正方体容器中倒入一定量的水，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：有什么现象发生？由这个发现你想到了些什么？

2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？” （板书课题）

二、自主探究， 学习新知

（一）设疑

1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗？

2、再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好办法求出它的体积？

3、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头）

师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式

（二）猜想

1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？

2、大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？

（三）验证

1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。怎样进行这个实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。（用转化的方法，根据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程）

2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的 www.chayi5.com ？（小组讨论后汇报交流）

3、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。

4、根据学生操作，师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。

5、通过上面的观察小组讨论：

（1） 圆柱体通过切拼后，转化为近似的'长方体，什么变了？什么没变？

（2） 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？

（3） 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？

（4） 你认为圆柱的体积可以怎样计算？

（生汇报交流，师根据学生讲述适时板书。）

小结：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱体积也等于底面积×高，用字母表示是V=Sh。

6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。

7、完成“做一做 ”：一根圆形木料，底面积为75cm2，长是90cm。它的体积是多少？（生练习展示并评价）

8、求圆柱体积要具备什么条件？

9、思考：如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？如果是底面直径和高，或是底面周长和高呢？（学生讨论交流）

小结：可以根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。

10、出示课前的圆柱，说一说现在你可以用什么办法求出这个圆柱的体积？（测不同数据计算）

11、练一练：列式计算求下列各圆柱体的体积。

（1）底面半径2cm，高5cm。

（2）底面直径6dm，高1m。

（3）底面周长6.28m，高4m。

三、练习巩固拓展提升

1、判断正误：

（1）等底等高的圆柱体和长方体体积相等。………………（）

（2）一个圆柱的底面积是10cm2，高是5m，它的体积是10×5=50cm3。。.。.。（）

（3）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。。.。.。.。.。.。.（ ）

（4）一个圆柱的体积是80cm3，底面积是20cm2，它的高是4cm。。.。.。.（ ）

2、这是我们学校种榕树的一个花坛，测得花坛内直径是4m，花坛内填土高度是0.5m，算一算这个花坛内一共填土多少立方米？

3、学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为20厘米正方体纸盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上180厘米长的丝带（打结部分忽略不计），那么这个蛋糕的体积到底是多少呢？

四、全课总结自我评价

通过这节课的学习你有什么感受和收获？

《圆柱的体积》数学教案 篇九

第二课时

教学目标

1．经历同桌合作，测量、计算圆柱形物体体积的过程。

2．会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。

3．能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。

教学重点

能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。

教学难点

给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。

教具准备

学生自备的茶叶筒或露露瓶。

教学过程

一、测量茶叶筒的体积

1．师：同学们，我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？

生：茶叶筒的高，底面直径或半径。

师：很好，那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据，并计算出它们的体积。

学生同桌合作测量并计算。

2．交流测量数据的方法和计算的结果。

3．刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径，有没有测量茶叶筒的底面周长的？如果有，就说说是怎么测量和计算的。如果没有，就提示大家，如果给出了圆柱底面周长，怎样计算圆柱的体积呢？

生：利用周长先求出半径，再进行计算。

师：你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢？如果已经忘记，就进行一下提示：在圆柱的底面上做一标记，然后把圆柱体在直尺上进行滚动。或用皮尺测量。请大家实际测量一下底面周长，并进行计算，看看和刚才计算的结果是否一致。

二、巩固练习

1．一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？

2．独立完成练一练的1-3题。

三、家庭作业

1．练一练的第4小题。

2．①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？

②一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？

圆柱的体积

第三课时 容积

教学目标

1．结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。

2．掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。

3．在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。

教学重点

利用体积公式计算保温杯的容积。

教学难点

计算容积所需要的数据是容器内壁的高、底面直径或半径，如何获得这些数据。

教学过程

一、复习旧知

1．求下列圆柱的体积（口答列式）。

（1）底面积3平方分米，高4分米；

（2）底面半径2厘米，高2厘米；

（3）底面直径2分米，高3分米。

追问：圆柱的体积是怎样计算的？（板书：V=Sh）

2．复习容积。

提问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？

3．引入新课。

我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。（板书课题）

二、教学新课

1．教学例题。

出示例题，读题。提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗？请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么？（统一单位或改写体积单位，取近似数）指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。同时注意是怎样统一单位和取近似值的。

2．注意体积单位和容积单位的区别，以及它们之间的换算：

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

3．注意保温杯内壁的厚度应该减去几个才是内壁的直径，高应该减去几个厚度才是内壁的高？

4．学生独立完成。然后进行全班交流。

三、新课小结

1．提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算？如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积？

2．计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？

四、提高练习

把6个这样的保温杯倒满水，大约需要多少千克水？

注意大头蛙的话：1毫升水重1克。

五、巩固练习

1．拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水？

注意：如果给出水杯的外壁直径、杯壁厚度和高，怎么计算？（内壁就减两个厚度，高减一个厚度，因为水杯没有盖。）

2．练一练1：求水杯的水有多少是求水杯的容积吗？水杯的高度与计算容积有关吗？需要用哪个数据来计算？（杯中水的高度）

3．练一练第4小题。怎么钢管的体积？

1）钢管体积=大圆柱体积－小圆柱体积

2）钢管体积=钢管环形底面积高

《圆柱的体积》数学教案 篇十

设计说明

本节课是在学生已经了解了圆柱的特征，掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。根据学生的认知水平和已有经验，本节课在教学设计上体现了以下几个特点：

1．创设问题情境，点燃探索激情。

基于“数学来源于生活，又应用于生活”这一理念，教学过程中通过呈现身边圆柱的体积问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，认识到学习圆柱的体积计算公式的必要性，从而激发了学生的探究兴趣，使学习成为学生自觉的需求。

2．注重直观教学，引导合作迁移。

数学理论的表述往往是抽象的，它影响了学生数学思维的发展，而引导学生从观察和分析有关具体实物入手，就比较容易理解概念的本质特征。所以，教学中不但设计了通过排水法理解圆柱体积的实验，而且还借助教具演示、课件演示等直观教学手段帮助学生推导出圆柱体积的计算公式，使学生从感性认识上升到理性认识，体会到知识的由来。

3．渗透数学思想，发展数学思考。

在本节课的教学中，充分利用教材内容，对学生有效地进行转化思想的渗透，使学生在体会运用转化思想可以化难为易、化复杂为简单、化生疏为熟悉等作用的同时，参与数学活动，提高解决问题的能力。

课前准备

教师准备 PPT课件

学生准备 圆柱形实物

教学过程

一、情境引入

1．操作感知体积的意义。

通过出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测：在烧杯中投入一个圆柱形物体，会有什么现象发生？

（水面升高或者水会溢出来）

师：为什么会有这种现象发生？

预设

生1：圆柱占有一定的空间。

生2：圆柱占据了原来水占有的空间。

生3：圆柱是立体图形，它具有一定的体积。

2．讨论、概括圆柱的体积的意义。

师：你认为什么是圆柱的体积？

（圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积）

3．引入：这节课我们就一起来探究圆柱体积的计算方法。

（板书课题：圆柱的体积）

设计意图：通过操作、演示，使学生在猜测、观察、讨论中加深对抽象的“体积”概念的理解，自主概括出圆柱的体积的意义，为下面的探究活动做好充分的准备。

二、自主探究

1．探究影响圆柱的体积大小的相关因素。

（1）课件出示两个大小不等的圆柱。

师：哪个圆柱的体积比较大？为什么？

预设

生1：左面的圆柱的体积比较大，因为它高一些。

生2：右面的圆柱的体积比较大，因为它粗一些。

生3：不好比较。因为左面的圆柱虽然高，但比较细；右面的圆柱虽然粗，但比较矮。

（2）讨论、概括。

师：圆柱的体积的大小与哪些因素有关？

（圆柱的体积的大小与圆柱的高及圆柱的底面积的大小有关）

以上内容就是差异网为您提供的10篇《《圆柱的体积》数学教学设计》，希望可以对您的写作有一定的参考作用。