七年级数学下册期末知识点归纳【10篇】

在平凡的学习生活中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是差异网的小编为您带来的10篇《七年级数学下册期末知识点归纳》，希望能对您的写作有一定的参考作用。

7年级数学下册知识点：第十章 实数 篇一

10.1平方根

如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmeticsquareroot)，2是根指数。

a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。

0的算术平方根是0。

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(squareroot)。

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extractionofsquareroot)。

10.2立方根

如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cuberoot)。

求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extractionofcuberoot)。

10.3实数

无限不循环小数又叫做无理数(irrationalnumber)。

有理数和无理数统称实数(realnumber)。

七年级数学下册期末知识点归纳 篇二

1、同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

2、对顶角相等

3、判断两直线平行的条件：

1)同位角相等，两直线平行。(2)内错角相等，两直线平行。3)同旁内角互补，两直线平行。(4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两面三刀条直线也互相平行。

4、平行线的特征：

（1）同位角相等，两直线平行。(2)内错角相等，两直线平行。(3)同旁内角互补，两直线平行。

5、命题：

⑴命题的概念：

判断一件事情的语句，叫做命题。

⑵命题的组成

每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。

6、平移

平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的形状和大小。

（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。

七年级数学下册期末知识点归纳 篇三

1、同底数幂的乘法:am?an=am+n，底数不变，指数相加。

2、同底数幂的除法:am÷an=am-n，底数不变，指数相减。

3、幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn，底数不变，指数相乘；(ab)n=anbn，积的乘方等于各因式乘方的积。

4、零指数与负指数公式:

(1)a0=1(a≠0)；a-n=，(a≠0)。注意:00，0-2无意义。

（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.01×10-5。

5、(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；

（2）完全平方公式:

①(a+b)2=a2+2ab+b2,两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；

②(a-b)2=a2-2ab+b2,两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；

※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

6、:(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式:；

※(2)二次三项式ax2+bx+c经过*，总可以变为a(x-h)2+k的形式。

注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的（或最小）值k。

※(3)注意:。

7、单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；

系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

8、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；

多项式里，次数项的次数叫多项式的次数；

注意:（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。

9、同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

10、合并同类项法则:系数相加，字母与字母的指数不变。

七年级数学下册期末知识点归纳 篇四

二元一次方程组

（1）定义

二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。

（2）解二元一次方程的方法

①代入消元法

②加减消元法

不等式与不等式组

（1）不等式

用不等号（，≥，≤，≠）连接的式子叫做不等式。

（2）不等式的性质

①对称性；

②传递性；

③加法单调性，即同向不等式可加性；

④乘法单调性；

⑤同向正值不等式可乘性；

⑥正值不等式可乘方；

⑦正值不等式可开方；

（3）一元一次不等式

用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。

（4）一元一次不等式组

一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。

7年级数学下册知识点：第九章 不等式与不等式组 篇五

9.1不等式

用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式(inequality)。

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集(solutionset)。

含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalityofoneunknown)。

不等式的性质：

不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

三角形中任意两边之差小于第三边。

三角形中任意两边之和大于第三边。

9.3一元一次不等式组

把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组(linearinequalitiesofoneunknown)。

七年级下册数学试题及参考答案答案 篇六

以上是小编与大家分享的七年级下册数学试题及参考答案，仅供大家参考！

七年级数学下册期末知识点归纳 篇七

1、“三线八角”

①如何由线找角：一看线，二看型。

同位角是“F”型；

内错角是“Z”型；

同旁内角是“U”型。

②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

2、平行公理：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

简述：平行于同一条直线的两条直线平行。

补充定理：

如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：

判定定理性质定理

条件结论条件结论

同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等

内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等

同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补

4、图形平移的性质：

图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。

新人教版七年级下册数学课件：相交线 篇八

[教学目标]

1、通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

2、在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

[教学重点与难点]

重点:邻补角与对顶角的概念。对顶角性质与应用

难点:理解对顶角相等的性质的探索

[教学设计]

一。创设情境 激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？

教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，

二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配

共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达；

有公共的顶点O，而且 的两边分别是 两边的反向延长线

2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？

（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）

3学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系

教师提问：如果改变 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？

4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

三．初步应用

练习：

下列说法对不对

（1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

（3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四．巩固运用例题：如图，直线a,b相交， ，求 的度数。

[巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图， ，求： 的度数

[小结]

邻补角、对顶角。

[作业]课本P9-1，2P10-7，8

[新人教版七年级下册数学课件]相关文章：

7年级数学下册知识点：第七章 三角形 篇九

7.1与三角形有关的线段

三角形(triangle)具有稳定性。

7.2与三角形有关的角

三角形的内角和等于180度。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

7.3多边形及其内角和

n边形内角和等于：(n-2)•180度

多边形(polygon)的外角和等于360度。

新人教版七年级下册数学课件：垂线 篇十

[教学目标]

1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

[教学重点与难点]

1．教学重点：垂线的定义及性质。

2．教学难点：垂线的画法。

[教学过程设计]

一。 复习提问：

1、叙述邻补角及对顶角的定义。

2、对顶角有怎样的性质。

二．新课：

引言：

前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。

（一）垂线的定义

当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如图，直线AB、CD互相垂直，记作 ，垂足为O。

请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

注意：

1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

2、掌握如下的推理过程：

反之，

（二）垂线的画法

探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

画法：

让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。

（三）垂线的性质

经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

练习：教材第7页

探究：

如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，

A,B,C,……，其中 （我们称PO为点P到直线

l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？

性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成： 垂线段最短。

（四）点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。

例1

（1）AB与AC互相垂直；

（2）AD与AC互相垂直；

（3）点C到AB的垂线段是线段AB；

（4）点A到BC的距离是线段AD;

（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；

（6）线段AB是点B到AC的距离。

其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

解：A

例2 如图，直线AB,CD相交于点O,

解：略

例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A

向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，

设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，

行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

练习：

教材第9页3、4

教材第10页9、10、11、12

小结：

1、要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；

2、要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；

3、垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。

作业：教材第9页5、6.

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